浙教版八年级上册5.2 函数教案设计

5.2函数(2)学习目标：

1．会列简单实际问题中的函数表达式；

2．会根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值；或已知函数值，求相应自变量的值；

3．会在简单情况下求一些函数自变量的取值范围；

二、教学重点与难点：

重点：是求函数的表达式

难点：是求自变量的取值范围，化归为解不等式或不等式组

三、教学准备：学生作业纸的分发

四、设计教学程序：

一、求下列函数中自变量x的取值范围：

（1） y＝10－2x            （2） y＝2x2＋7

问：（1）你认为求自变量的取值范围应考虑______________

（学生通过做题，从中感知求自变量取值范围应考虑函数右边代数式要有意义。鼓励学生用自己的语言总结出。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。

二、新课讲授，探究新知

1. 三角形ABC的周长y ,三条边分别为2，5，x

    (1)y 关于x 的函数解析式;

    (2)自变量的取值范围;

问：（2）你认为求自变量的取值范围还应考虑________________

 三、例题讲解：

1.等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 y , 腰AB长为 x ,求:

(1)     y关于x的函数解析式;

(2)     自变量的取值范围;

(3)     腰长AB=3时,底边的长.

变式：等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 x , 腰AB长为 y ,求:

(1)     y关于x的函数解析式;

(2)     自变量的取值范围;

(3)     腰长AB=3时,底边的长.

2、学有所用：

  直角三角形ABC的斜边为10,一条直角边BC长为 x , 另一直角边AB长为y ,求:

(1)     y关于x的函数解析式;

(2)     自变量的取值范围;

 变式： 直角三角形ABC的斜边为y,一条直角边BC长为 10 , 另一直角边AB长为x ,求:

(1)     y关于x的函数解析式;

(2)     自变量的取值范围;

温馨提示：求函数自变量取值范围应考虑（1）代数式要有意义

                                    （2）符合实际

四.链接生活：

游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.

(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;

(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?

(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?

1.学以致用：

某市出租车起步价是10元（路程小于或等于3千米），

超过3千米每增加1千米加收1.5元。

（1）你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）       

之间的函数关系式吗

（2）李老师乘车８千米，应付多少车费？

（3）李老师若应付车费29元，那么他乘车多少千米？

2.学生小结：一路下来，我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。

3．课堂小结：

       求自变量的取值范围应考虑：1代数式要有意义   2符合实际

       两类题型：

           二点注意：

4.布置作业：