第2章 特殊三角形(2.1-2.4)复习 浙教版数学八年级上册课件

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2.1-2.4复习课实际问题中的等腰三角形： 建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法： 用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点，就认为房梁就是水平的.知识小结等边三角形判定方法：1.定义 2.判定定理在△ABC中，已知：AB=AC2.∠A：∠B=4：1，则∠A= ∠B= 4.若有一个角为70°，则另外两个角分别 ;3. 若有一个角为60°，则△ABC是 三角形；1.若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ；72°72°120°30°70° 40°等边或55° 55°5.AB=2，BC=4，则△ABC的周长为 　 ；（此题无解）6.若有两边长为2、4，则△ABC的周长为 ；107.若有两边长为2、3，则△ABC的周长为 ；7或8分类思想温馨提示:1、 角的分类2 、边的分类（在等腰三角形中）在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! 1 若等腰直角三角形两底角的平分线AO与BO交于点O，过O作底边AB的平行线EF，交AC于E，交BC于F。（1）图中有几个等腰三角形？（2）AE，EF，BF之间的长度有何关系？（3）若AC=12，则ΔCEF的周长为多少？AE+BF=EF(24)ΔCEF的周长=AC+BC=20CAOEBF相等角之间的转化相等线段之间的转化转化思想例总结:(转化思想)角与角的转化: 相等角之间的代换.边与角的转化: 等边对等角. 等角对等边.3.边与边的转化: 相等线段之间进行代换 (在同一个三角形)1、如果等腰三角形的一个外角为100°， 则这个等腰三角形的顶角为 。2、如图，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周长为18 ， 则AC长为 。课堂检测20°或80°（分类讨论）8（转化思想）例2 如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，DM ⊥BC于M，求证：BM=EM例3 已知ΔABC的边BC上的中线是ΔABC的角平分线。求证： ΔABC是等腰三角形。体会·分享特殊三角形之一——等腰三角形1.定义：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。2.性质（1）等腰三角形是轴对称图形； （2）在同一个三角形中，等边对等角； （3）等腰三角形三线合一性质。3.等腰三角形的判定定理：在同一个三角形中，等角对等边。特殊的等腰三角形——等边三角形布置作业1.作业本（1）复习题T1——42.课文P85T1-17