初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，不改变符号，改变符号，b-c，-b+c，-b-c，x+1等内容，欢迎下载使用。

去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都____________；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都____________.
添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都____________；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要___________.
1.下列添括号正确的是( )A.a－b＋c＝a－(b＋c)B.a＋b－c＝a－(b－c) C.a－b－c＝a－(b＋c) D.a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
2.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验.(1)a+b-c＝a+(____________)；(2)a-b+c＝a-(____________)；(3)a+b-c＝a-(____________)；(4)a+b+c＝a-(____________).
【例1】在括号内填上适当的项：(1)-x-1=-(____________)；(2)a-b+c=a-(____________)；(3)(2x+y-z)(2x-y+z)=［2x+(____________)］［2x-(____________)］.
思路点拨：解此类题的关键是掌握添括号法则，即添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.
3.在括号内填上适当的项：(1)a+2b-c=a+(____________)；(2)a-b-c+d=a-(____________)；(3)(a+b-c)(a-b+c)=［a+(____________)］·［a-(____________)］.
【例2】下列添括号正确的是( )A．7x3-2x2-8x=7x3-(2x2-8x) B．2a+b-c2=2a-(b+c2) C．a-2b+7c=a-(2b-7c) D．5a2-6ab+3b=5a2-(6ab+3b)
思路点拨：熟练掌握添括号法则是解题的关键.
4.运用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1),下列变形正确的是( )A.[x-(2y+1)]2B.[x-(2y-1)][x+(2y-1)]C.[(x-2y)+1][(x-2y)-1]D.[x+(2y-1)]2
【例3】计算：(1)(x+y－4)(x+y+4);
思路点拨：先利用添括号法则将式子变形，然后利用乘法公式计算即可.
解：原式=［(x+y)-4］［(x+y)+4］=(x+y)2-42=x2+2xy+y2－16.
(2)(x+2y-3)(x-2y+3);(3)(a+b+c)2;
解：原式=［x+(2y-3)］［x-(2y-3)］=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9.
解：原式=［(a+b)+c］2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.
(4)(x-y+2)2.
解：原式=[(x-y)+2]2=(x-y)2+4(x-y)+4=x2-2xy+y2+4x-4y+4．
5.计算：(1)(x-3y+5)(x-3y-5)；
解：原式=[(x-3y)+5][(x-3y)-5]=(x-3y)2-52=x2-6xy+9y2-25．
(2)(2x+y+z)(2x-y-z)；(3)(a+2b-1)2；
解：原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]＝(2x)2-(y+z)2＝4x2-y2-2yz-z2.
解：原式＝[(a+2b)-1]2＝(a+2b)2-2(a+2b)+1＝a2+4ab+4b2-2a-4b+1.
(4)(3x-y-1)2．
解：原式=[(3x-y)-1]2=(3x-y)2-2(3x-y)+1=9x2-6xy+y2-6x+2y+1．
【例4】计算：(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).
思路点拨：先利用添加括号法则将式子变形，再根据平方差公式和完全平方公式计算求解.
解：原式=［(2x+5)+(y-z)］［(2x+5)-(y-z)］＝(2x+5)2-(y-z)2＝4x2+20x+25-y2+2yz-z2.