初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，积的形式，因式分解，分解因式，公共的，把这个公因式提取出来，公因式与另一个因式等内容，欢迎下载使用。

把一个多项式化成几个整式的____________,像这样的式子变形叫做这个多项式的____________,也叫做把这个多项式____________.
1.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是( )A.(x+1)(x-1)=x2-1B.x2-4y2=(x+4y)(x-4y)C.x2-6x+9=(x-3)2D.x2-2x+1=x(x-2)+1
多项式中各项都含有的_________因式,叫做多项式的公因式.
2.多项式9a2x2-18a4x3各项的公因式是( )A.9axD.a3x2
如果多项式的各项含有公因式，那么就可以_______________________，从而将多项式写成_______________________的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做____________.找公因式的方法：①数字的____________；②字母的_________________.
3.将-a2b-2ab2提公因式后，另一个因式是( )A.-a+2bB.a-2b C.a+2b D.a+b
思路点拨：根据因式分解的概念来解题.
4.下列从左到右的变形是因式分解的有( )①x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1；②x3+x=x(x2+1)；③(x-y)2=x2-2xy+y2；④x2(y-1)+x(y-1)=x(y-1)(x+1).A.1个 B.2个 C.3个D.4个
【例2】6x3y2-3x2y3分解因式时，应提取的公因式是( )A.3xy D.3x2y2
思路点拨：分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数幂，即可确定公因式.
5.式子x-2是下列哪一组的公因式?( )A.(x+2)2，(x-2)2 B.x2-2x，4x-6C.3x-6，x2-2x D.x2-4，6x-18
【例3】分解因式：(1)15a3+10a2；(2)5x2y-25x2y2+40x3y.
思路点拨：先正确找出每一项的公因式，再用提公因式法来解答.
解：15a3+10a2 =5a2(3a+2).
解：5x2y-25x2y2+40x3y =5x2y(1-5y+8x).
6.分解因式： (1)-24m2x-16n2x；(2)6x4-5x3-4x2.
解：-24m2x-16n2x=-8x(3m2+2n2).
解：6x4-5x3-4x2=x2(6x2-5x-4).
【例4】分解因式：(1)x(x+y)-y(x+y)；
思路点拨：当公因式为多项式时，要把多项式作为一个整体提出，并结合提公因式法来解答.
解：x(x+y)-y(x+y) =(x+y)(x-y).
(2)(2x-y)(x+3y)-(x+y)(y-2x).
解：(2x-y)(x+3y)-(x+y)(y-2x)=(2x-y)(x+3y)+(x+y)(2x-y)=(2x-y)(x+3y+x+y)=(2x-y)(2x+4y)=2(2x-y)(x+2y).
7.分解因式： (1)2m(a-b)-3n(b-a)；
解：2m(a-b)-3n(b-a)=2m(a-b)+3n(a-b)=(a-b)(2m+3n).
(2)6(x+y)2-2(x-y)(x+y).
解：6(x+y)2-2(x-y)(x+y)=2(x+y)［3(x+y)-(x-y)］=2(x+y)(2x+4y)=4(x+y)(x+2y).
思路点拨：根据条件，先对要求的式子提取公因式，得到的结果再根据积的乘方的逆运算表示出来，最后再整体代入即可求值.