初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了知识重点，对点范例，典型例题，举一反三，提取公因式等内容，欢迎下载使用。

两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的_____,即a2-b2=___________________.
(a+b)·(a-b)
(1) 能用平方差公式分解因式的条件：①式子为二项式； ②能化成两个数的平方相减.(2) 用平方差公式分解因式的步骤：①若多项式中有公因式，先____________,再用平方差公式分解因式；
②用平方差公式分解因式时，首先将式子写成两个数的平方差的形式，再分解;③分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.
2.(RJ八上P116，P119)分解因式：(1)4x2－9；(2)12x2－3y2.
解：原式＝(2x)2－32=(2x＋3)(2x－3).
解：原式＝3(4x2－y2)＝3(2x＋y)(2x－y).
思路点拨：利用平方差公式进行因式分解.
解：原式＝(x-4)(x+4).
解：原式＝(3a+7b)(3a-7b).
【例2】分解因式：(1)2x2－8；
思路点拨：若多项式中有公因式，先提取公因式,再用平方差公式分解因式.
解：原式＝2(x2－4) ＝2(x＋2)(x－2).
(2)12x3－3x.
解：原式＝3x(4x2－1)＝3x(2x＋1)(2x－1).
4.分解因式：(1)x3－9x；(2)27x3－3x.
解：原式＝x(x2－9)＝x(x＋3)(x－3).
解：原式＝3x(9x2－1)＝3x(3x＋1)(3x－1).
【例3】分解因式：x4－16.
思路点拨：在用平方差公式分解因式时，要分解到每一个多项式因式都不能再分解为止.
解：原式＝(x2＋4)(x2－4)＝(x2＋4)(x＋2)(x－2).
5.分解因式：x6－x2y4.
解：原式＝x2 (x4-y4)＝x2(x2+y2)(x2-y2)=x2(x2+y2)(x+y)(x-y).
【例4】分解因式：(1)(a+b)2-4a2；
思路点拨：利用整体法分析，先考虑提取公因式，再考虑是否符合平方差公式.
解：原式=(a+b+2a)(a+b-2a)=(3a+b)(b-a).
(2)9y2-(2x+y)2.
解：原式=［3y+(2x+y)］［3y-(2x+y)］=(4y+2x)(2y-2x)=4(2y+x)(y-x).
6.(提升题)分解因式：(1)(2x+y)2-(x+2y)2；
解：原式＝[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)-(x+2y)]＝（3x+3y）(x-y)＝3(x+y)(x-y).