《“角边角”判定三角形全等》PPT课件3-八年级上册数学人教版

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12.2 三角形全等的判定 （第3课时） 一、教学内容和教学目标： 教学内容：探索三角形全等的判定（ASA）以及定理的应用。 教学目标: 1、理解“角边角”判定三角形全等的方法。 2、经历探索“角边角”判定三角形全等的过程，能用已学三角形判定法解决实际问题。 3、有良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值。 教学重点：应用“角边角”判定三角形全等。 教学难点：学会综合法解决几何推理问题。1.什么是全等三角形？全等三角形的性质？2.你学了哪几种判定两个三角形全等的方法？边边边（SSS)和边角边（SAS）二、问题引入 三、问题引领：阅读课本第39页至第41页内容，思考以下问题：1、在39页的探究4中，是先画边还是先画角？为什么？2、在例3中是如何创造条件的？运用了哪种判定方法？3、总结学过的三角形全等的判定方法。结论:两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)A′EDCB′′1、先任意画一个△ABC.再画一个△A′B′C′.使A′B′=AB.∠A′= ∠A，∠B′=∠B.(即两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′.剪下，放到△ABC上，它们全等吗？作法：1、画A′B′=AB .2、在A′B′同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D、B′E交于点C′.四、问题释疑如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△A B C 中∠A=∠A AB=A B∴△ABC≌△A’B’C’（ASA）ACB′′′′′′∠B=∠B′两角及夹边对应相等的两个三角形全等(ASA).例1 、AB=AC,∠B=∠C,（1）那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？（2）求证：AD =AE证明: （1）在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） AB=AC （已知） ∠A= ∠A （公共角） ∴ △ABE ≌△ACD （ASA） 2、例题学习：（2）∴△ABE ≌△ACD（ASA） ∴AE =AD．∠2=∠36∠1=∠4BD=DBASA3、如图，要测量河两岸相对两点A，B两点的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？ 4、如图，AB＝AC，∠ABE＝∠ACD，∠BAC＝∠DAE.求证：△ABE≌△ACD.解析： 由∠BAC＝∠DAE得∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，即得∠BAE＝∠CAD，然后利用“角边角”证全等.证明：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC－∠CAE＝∠DAE－∠CAE，∠BAE＝∠CADAB＝AC∠ABE＝∠ACD，∴∠BAE＝∠CAD.在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（ASA）.BAC=BDASA7、如图：已知AB∥DE，AC∥DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。证明：∵ BE=CF(已知) ∴BC=EF(等式性质) ∠B=∠E 在△ABC和△DEF中BC=EF ∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）∵ AB∥DE AC∥DF (已知) ∴ ∠B=∠DEF , ∠ACB=∠F8、如图，小明、小强一起踢球，不小心把一块三角形的装饰玻璃踢碎了，摔成了3 块，两人决定赔偿．你能告诉他们只带其中哪一块去玻璃店，就可以买到一块完全一样的玻璃吗？1、边边边(SSS):三边对应相等2、边角边(SAS):两边及夹角对应相等3、角边角(ASA):ASA两角夹边对应相等判定三角形全等的三种方法，它们分别是: