北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值精品测试题

这是一份北师大版（2024）七年级上册2.3 绝对值精品测试题，文件包含北师大版数学七上同步讲练第2章第03讲绝对值10类热点题型讲练原卷版docx、北师大版数学七上同步讲练第2章第03讲绝对值10类热点题型讲练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。

1.掌握绝对值的定义及其性质；
2.掌握正数、负数、0的绝对值的算法；
3.灵活应用绝对值比较大小；
4.灵活掌握绝对值在解题中的应用；
5.掌握非负数的应用.
知识点01 绝对值的定义
（1）一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值，记作 .
【答案】原点；
知识点02 绝对值的性质
正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0的绝对值是 .即当a>0时，是它
的 ；当a<0时，是它的 ；当a=0时，是 .
【答案】本身；相反数；0
【注意】①绝对值等于它本身的数是__________.
②若，那么a就是非负数；若，那么a就是非正数.
【答案】正数和0
知识点03 绝对值的非负性
“若几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0”，即若，则．
题型01 相反数的定义
【典例1】（2023·福建龙岩·统考模拟预测）实数2023的相反数是（ ）
A．B．C．D．2023
【变式1】（2023春·江西南昌·九年级校考阶段练习）的相反数是（ ）
A．3B．-3C．D．
【变式2】（2023·吉林松原·校联考三模）的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
题型02 化简多重符号
【典例2】（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）化简的结果是（ ）
A．B．20C．D．
【变式1】（2023·广东阳江·统考二模）化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】（2023·吉林长春·一模）下列计算结果为2的是（ ）
A．B．C．D．
题型03 判断是否互为相反数
【典例3】（2023·吉林长春·东北师大附中校考三模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．3和B．和C．和D．和
【变式1】（2023·浙江·七年级假期作业）下列各组数中，互为相反数的组是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
【变式2】（2023·辽宁朝阳·校考二模）下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．与B．与C．与D．2与
题型04 相反数的应用
【典例4】（2023·浙江·七年级假期作业）已知与互为相反数，则x等于______．
【变式1】（2023秋·湖南湘西·七年级统考期末）已知与2互为相反数，那么___________．
【变式2】（2023秋·全国·七年级专题练习）若a、b互为相反数，则a+b+2的值为______．
题型05 绝对值的意义
【典例5】（2023·江苏徐州·统考中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【变式1】（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）

A．点A与点之间B．点与点之间C．点A的左边D．点C的右边
题型06 求一个数的绝对值
【典例6】（2023·河南南阳·统考三模）的绝对值是( )
A．B．2023C．D．
【变式1】（2023·辽宁鞍山·校考三模）的绝对值是（ ）
A．B．C．－2023D．2023
【变式2】（2023·全国·七年级假期作业）的绝对值是（ ）
A．B．7C．D．
题型07 化简绝对值
【典例7】（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，

化简：
【变式1】（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）有理数、、在数轴上的位置如图，化简：．

【变式2】（2023秋·广西南宁·七年级南宁市天桃实验学校校考期末）已知，，在数轴上的位置如图所示，所对应的点分别为，，．
(1)填空：，之间的距离为______，，之间的距离为______．
(2)化简：．
题型08 绝对值非负性的应用
【典例8】（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（ ）
A．B．
C．D．
【变式1】（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（ ）
A．B．C．D．1
【变式2】（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（ ）
A．B．C．5D．3
题型09 有理数大小比较
【典例9】（2023·江苏·七年级假期作业）比较大小：_____（在横线上填“＜”、“＞”或“＝”）．
【变式1】（2023春·上海浦东新·六年级校联考期末）比较大小：___________
【变式2】（2023春·上海松江·六年级统考期中）比较大小：___________
题型10 绝对值方程
【典例10】（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：
(1) (2) (3) (4)
【变式1】（2023秋·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：
的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：
(1)若，则的值是______；
(2)利用上述方法解下列方程：①；②
一、选择题
1．（2023·辽宁·统考中考真题）2的绝对值是（ ）
A．B．C．D．2
2．（2023秋·云南·七年级校考期末）的相反数是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·河北沧州·校考模拟预测）若与互为相反数．则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·江苏·七年级假期作业）下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
5．（2023春·上海黄浦·六年级统考期中）在、、、、、0、、中，非负数的个数是（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
6．（2023·江苏·七年级假期作业）下列说法中正确的有（ ）
①和互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是；⑤一个数和它的相反数不可能相等．
A．0个B．1个C．2个D．3个或更多
二、填空题
7．（2023·江苏·七年级假期作业）的绝对值为______，相反数为______．
8．（2023春·上海宝山·六年级校考阶段练习）比较大小：_____； _____．
9．（2023春·上海宝山·六年级校考阶段练习）在下列数中，非负数是________．
10．（2023·浙江·七年级假期作业）已知，，且，则的值为______．
11．（2023春·四川成都·七年级成都外国语学校校考开学考试）如果 ， 那么___________．
12．（2023秋·河北保定·七年级统考期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数．
（1）图中点C表示的数是___________；
（2）若点D在数轴上，且，则点D表示的数为_____________．
三、解答题
13．（2023·江苏·七年级假期作业）化简下列各数中的符号．
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
14．（2023·江苏·七年级假期作业）把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“”连接起来：
，，，，．
15．（2023·全国·七年级假期作业）在数轴上画出下列各点，它们分别表示：，，，，，并用“”把它们连接起来．
16．（2023秋·湖南湘潭·七年级统考期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：
17．（2023秋·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知有理数，，，且．
(1)在如图所示的数轴上将a，b，c三个数表示出来；
(2)化简：．
18．（2023春·湖南衡阳·七年级校联考阶段练习）阅读与探究：我们把绝对值符号内含有未知数的方程叫做“含有绝对值的方程”．如：，，．．．都是含有绝对值的方程，怎样求含有绝对值的方程的解呢?基本思路是：把“含有绝对值的方程”转化为“不含有绝对值的方程”．例如：
根据以上材料解决下列问题：
(1)若，则的取值范围是________；
(2)解方程：．
解方程．
解：当时，原方程可化为：，解得，符合题意；
当时，原方程可化为：，解得，符合题意．
所以，原方程的解为：或．