初中数学北师大版八年级上册6 实数课后作业题

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数课后作业题，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《第2章 实数》
　
一、选择题
1． 4的算术平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
2．﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣
3．16的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
4．49的平方根是（　　）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
5．2的算术平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．
6．下列各数中，3.14159，，0.3131131113…下列各式表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2
C．（﹣2）2没有平方根 D．2是4的一个平方根
9．如果±1是b的平方根，那么b2013等于（　　）
A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1
10．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　）
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
11．在中，a的取值范围是（　　）
A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0
12．的立方根是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
13．若﹣=，则a的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．﹣
14．在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
16．的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
17．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
18．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
19．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．下列各式中，正确的是（　　）
A． =﹣2 B．（﹣）2=9 C．± =±3 D． =﹣3
21．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
22．下列运算中，正确的是（　　）
A． =±3 B． =﹣2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=﹣2
23．估计的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
24．下列判断正确的有几个（　　）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
25．下列语句中正确的是（　　）
A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
26．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对
27．下列说法中，不正确的是（　　）
A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根
C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根
28．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是5的平方根．其中正确的是有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
29．的算术平方根是（　　）
A．±6 B．6 C． D．
30．下列说法正确的是（　　）
A．（）0是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
31．二次根式的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
　
二、填空题
32．在下列说法中：
①0.09是0.81的平方根；
②9的平方根是±3；
③（﹣5）2的算术平方根是5；
④是一个负数；
⑤0的平方根和立方根都是0；
⑥=±2；
⑦全体实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的是　　．
33．若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是　　．
34．﹣的绝对值是　　．
35．4的平方根是　　．
36．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　　．
37．已知2x+1的平方根是±5，则x=　　．
38．满足﹣＜x＜的整数x有　　．
39．若x，y为实数，且满足，则的值是　　．
40．5的算术平方根是　　．
41．化简|2﹣π|=　　．
42．计算﹣2﹣2﹣（﹣2）0=　　．
　
三、解答题（第1题6分，第2题8分，第3题8分）：
43．如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？

44．某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米）．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？

45．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

　
《第2章 实数的相关概念》

参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．4的算术平方根是（　　）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．16
【考点】算术平方根．
【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．
【解答】解：∵22=4，
∴=2，
故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．
　
2．﹣8的立方根是（　　）
A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣
【考点】立方根．
【专题】常规题型．
【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．
【解答】解：∵﹣2的立方等于﹣8，
∴﹣8的立方根等于﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
　
3．16的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±2 D．2
【考点】平方根．
【分析】根据平方根的定义和性质回答即可．
【解答】解：16的平方根是±4．
故选；A．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，掌握平方根的定义和性质是解题的关键．
　
4．49的平方根是（　　）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
【考点】平方根．
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．
【解答】解：∵（±7）2=49，
∴±=±7，
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．
　
5．（﹣3）2的算术平方根是（　　）
A．3 B．±3 C．﹣3 D．
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3．
【解答】解：∵（﹣3）2=9，
∴9的算术平方根为=3．
故选A．
【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0．
　
6．下列各数中，3.14159，，0.3131131113…（2016春•潮州期末）下列各式表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】利用平方根的定义化简各项，即可做出判断．
【解答】解：A、=5，本选项错误；
B、±=±5，本选项错误；
C、±=±5，本选项正确；
D、±=±5，本选项错误．
故选C．
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
　
8．下列说法正确的是（　　）
A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2
C．（﹣2）2没有平方根 D．2是4的一个平方根
【考点】平方根；有理数的乘方．
【分析】依据平方根的性质即可作出判断．
【解答】解：A、4的平方根是±2，故A错误；
B、﹣4没有平方根，故B错误；
C、（﹣2）2=4，有平方根，故C错误；
D、2是4的一个平方根，故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是平方根的性质，掌握平方根的性质是解题的关键．
　
9．如果±1是b的平方根，那么b2013等于（　　）
A．±1 B．﹣1 C．±2013 D．1
【考点】平方根．
【分析】根据1的平方根是±1确定出b=1，然后根据有理数的乘方进行计算即可得解．
【解答】解：∵±1是b的平方根，
∴b=1，
∴b2013=12013=1．
故选D．
【点评】本题考查了平方根的定义，有理数的乘方，是基础题，确定出b的值是解题的关键．
　
10．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（　　）
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据，可得答案．
【解答】解：根据题意，可知，可得a=2，b=3．
故选：A．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，是解题关键．
　
11．在中，a的取值范围是（　　）
A．a≥0 B．a≤0 C．a＞0 D．a＜0
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．
【解答】解：a的范围是：a≥0．
故选；A．
【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
　
12．的立方根是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．±1
【考点】立方根．
【专题】计算题．
【分析】根据开立方运算，可得一个数的立方根．
【解答】解：的立方根是1，
故选：C．
【点评】本题考查了立方根，先求幂，再求立方根．
　
13．若﹣=，则a的值是（　　）
A． B．﹣ C．± D．﹣
【考点】立方根．
【分析】根据立方根的定义求解即可，注意符号变换．
【解答】解：∵﹣ ==，
∴a=﹣
故选B．
【点评】此题主要考查了立方根的性质，也应用了一个数的立方根与原数的性质符号相同．
　
14．在实数，，0，，，﹣1.414中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】无理数．
【分析】根据无理数的三种形式求解．
【解答】解： =6，
无理数有：，，共2个．
故选B．
【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
　
15．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【专题】分类讨论．
【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．
【解答】解：∵ +|y+3|=0，
∴x﹣1=0，y+3=0；
∴x=1，y=﹣3，
∴原式=1+（﹣3）=﹣2
故选：A．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
　
16．的平方根是（　　）
A．±3 B．3 C．±9 D．9
【考点】平方根；算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．
【解答】解：∵，
9的平方根是±3，
故选：A．
【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．
　
17．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【考点】估算无理数的大小．
【分析】首先得出＜＜，进而求出的取值范围，即可得出n的值．
【解答】解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∵n＜＜n+1，
∴n=8，
故选；D．
【点评】此题主要考查了估算无理数，得出＜＜是解题关键．
　
18．下列无理数中，在﹣2与1之间的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C． D．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可．
【解答】解：A.，不成立；
B．﹣2，成立；
C.，不成立；
D.，不成立，
故答案为：B．
【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
　
19．在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数的（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】无理数．
【分析】可化为4，根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001…，π．
【解答】解：∵ =4，
∴无理数有：1.010010001…，π．
故选B．
【点评】本题考查了无理数的概念：无限不循环小数叫无理数．常有三种表现形式：字母π等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.1010010001…等．
　
20．下列各式中，正确的是（　　）
A． =﹣2 B．（﹣）2=9 C．± =±3 D． =﹣3
【考点】算术平方根；平方根；立方根．
【分析】根据算术平方根，二次根式的性质，平方根，立方根的定义求出即可．
【解答】解：A、结果是2，故本选项错误；
B、结果是3，故本选项错误；
C、结果是±3，故本选项正确；
D、≠﹣3， =﹣3，故本选项错误；
故选C．
【点评】本题考查了对算术平方根，二次根式的性质，平方根，立方根的定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
　
21．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．
【解答】解：A、=|﹣3|=3；故A错误；
B、=﹣|3|=﹣3；故B正确；
C、=|±3|=3；故C错误；
D、=|3|=3；故D错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．
　
22．下列运算中，正确的是（　　）
A． =±3 B． =﹣2 C．（﹣2）0=0 D．2﹣1=﹣2
【考点】立方根；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】推理填空题．
【分析】根据平方根、立方根、零指数幂、负整指数幂的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】解：∵ =3，
∴选项A不正确；

∵=﹣2，
∴选项B正确；

∵（﹣2）0=1，
∴选项C不正确；

∵2﹣1=，
∴选项D不正确．
故选：B．
【点评】此题主要考查了平方根、立方根、零指数幂、负整指数幂的含义和求法，要熟练掌握．
　
23．估计的值在（　　）
A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间
【考点】估算无理数的大小．
【专题】计算题．
【分析】根据特殊有理数找出最接近的完全平方数，从而求出即可．
【解答】解：∵＜＜，
∴3＜＜4，
故选：C．
【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，根据已知得出最接近的完全平方数是解决问题的关键．
　
24．下列判断正确的有几个（　　）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】实数．
【分析】根据平方根的定义判断①；
根据实数的定义判断②；
根据立方根的定义判断③；
根据无理数的定义判断④；
根据算术平方根的定义判断⑤．
【解答】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误；
②实数包括无理数和有理数，故判断正确；
③是3的立方根，故判断正确；
④π是无理数，而π不带根号，所以无理数不一定是带根号的数，故判断错误；
⑤2的算术平方根是，故判断正确．
故选B．
【点评】本题考查了平方根、立方根、算术平方根及无理数、实数的定义，是基础知识，需熟练掌握．
　
25．下列语句中正确的是（　　）
A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3
C．9的算术平方根是±3 D．9的算术平方根是3
【考点】算术平方根；平方根．
【分析】A、B、C、D分别根据平方根和算术平方根的定义即可判定．
【解答】解：A、﹣9没有平方根，故A选项错误；
B、9的平方根是±3，故B选项错误；
C、9的算术平方根是3，故C选项错误．
D、9的算术平方根是3，故D选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．
　
26．若a、b为实数，且满足|a﹣2|+=0，则b﹣a的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣2 D．以上都不对
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】首先根据绝对值与二次根式的非负性，得出a与b的值，然后代入b﹣a求值即可．
【解答】解：∵|a﹣2|+=0，
∴a=2，b=0
∴b﹣a=0﹣2=﹣2．
故选C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
　
27．下列说法中，不正确的是（　　）
A．3是（﹣3）2的算术平方根 B．±3是（﹣3）2的平方根
C．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D．﹣3是（﹣3）3的立方根
【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【专题】推理填空题．
【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】解：∵3是（﹣3）2的算术平方根，
∴选项A正确；

∵±3是（﹣3）2的平方根，
∴选项B正确；

∵3是（﹣3）2的算术平方根，
∴选项C不正确；

∵﹣3是（﹣3）3的立方根，
∴选项D正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．（2）一个正数或0只有一个算术平方根．（3）一个数的立方根只有一个．
　
28．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是5的平方根．其中正确的是有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】实数．
【分析】①根据有理数与数轴上的点的对应关系即可判定；
②根据有理数的定义即可判定；
③根据立方根的定义即可判定；
④根据平方根的定义即可解答．
【解答】解：①实数和数轴上的点一一对应，故①说法错误；
②不带根号的数不一定是有理数，如π，故②说法错误；
③负数有立方根，故③说法错误；
④∵5的平方根±，
∴﹣是5的一个平方根．故④说法正确．
故选：B．
【点评】此题主要考查了实数的定义和计算．有理数和无理数统称为实数，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．
　
29．的算术平方根是（　　）
A．±6 B．6 C． D．
【考点】算术平方根．
【专题】计算题．
【分析】先求出36的算术平方根=6，然后再求6的算术平方根即可．
【解答】解：∵ =6，
∴6的算术平方根为．
故选D．
【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根．
　
30．下列说法正确的是（　　）
A．（）0是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
【考点】实数．
【专题】应用题．
【分析】先对各选项进行化简，然后根据有理数和无理数的定义即可判断．
【解答】解：A、（）0=1是有理数，故本选项错误，
B、是无理数，故本选项错误，
C、=2是有理数，故本选项错误，
D、=﹣2是有理数，故本选项正确．
故选D．
【点评】本题主要考查了有理数和无理数的定义，比较简单．
　
31．二次根式的值是（　　）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
【考点】二次根式的性质与化简．
【专题】计算题．
【分析】本题考查二次根式的化简，．
【解答】解： =﹣（﹣3）=3．
故选：D．
【点评】本题考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式化简规律：当a≥0时， =a；当a≤0时， =﹣a．
　
二、填空题
32．在下列说法中：
①0.09是0.81的平方根；
②9的平方根是±3；
③（﹣5）2的算术平方根是5；
④是一个负数；
⑤0的平方根和立方根都是0；
⑥=±2；
⑦全体实数和数轴上的点一一对应．
其中正确的是　②③⑤⑦　．
【考点】实数与数轴；平方根；算术平方根；立方根．
【分析】根据开平方，可得平方根算术平方根；根据乘方的性质，可得答案；根据实数与数轴的关系，可得答案．
【解答】解：①0.9是0.81的平方根，故①错误；
②9的平方根是±3，故②正确；
③（﹣5）2的算术平方根是5，故③正确；
④无意义，故④错误；
⑤0的平方根和立方根都是0，故⑤正确；
⑥=2，故⑥错误；
⑦全体实数和数轴上的点一一对应，故⑦正确；
故答案为：②③⑤⑦．
【点评】本题考查了实数与数轴，全体实数和数轴上的点一一对应，注意平方根的被开方数是非负数．
　
33．若一个正数的平方根是﹣a+2和2a﹣1，则这个正数是　9　．
【考点】平方根．
【分析】一个正数的平方根由两个，且互为相反数，所以﹣a+2+2a﹣1=0，求出a的值即可．
【解答】解：由题意可知：（﹣a+2）+（2a﹣1）=0，
∴a=﹣1
∴﹣a+2=3，
∴该正数为32=9，
故答案为9．
【点评】本题考查平方根的性质，利用正数的平方根即可列出方程，本题属于基础题型．
　
34．﹣的绝对值是　　．
【考点】实数的性质．
【专题】计算题．
【分析】根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果．
【解答】解：|﹣|=．
故本题的答案是．
【点评】此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　
35．4的平方根是　±2　．
【考点】平方根．
【专题】计算题．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2．
故答案为：±2．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
　
36．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　19　．
【考点】算术平方根．
【分析】由题意可知：a=3，b=16，代入a+b即可．
【解答】解：由题意可知：9的算术平方根是3，
4是16的算术平方根，
∴a=3，b=16，
∴a+b=19，
故答案为19，
【点评】本题考查算术平方根的定义，涉及解方程以及代数式求值问题，属于基础题型．
　
37．已知2x+1的平方根是±5，则x=　12　．
【考点】平方根．
【分析】依据平方根的定义可知2x+1=25，从而可求得x的值．
【解答】解：∵2x+1的平方根是±5，
∴2x+1=25．
解得：x=12．
故答案为：12．
【点评】本题主要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．
　
38．满足﹣＜x＜的整数x有　﹣1，0，1　．
【考点】估算无理数的大小．
【分析】利用﹣，的近似值得出满足不等式的整数即可．
【解答】解：∵﹣≈﹣1.732，≈1.414，
∴满足﹣＜x＜的整数x有﹣1，0，1．
故答案为：﹣1，0，1．
【点评】此题主要考查了估计无理数，得出﹣，的近似值是解题关键．
　
39．若x，y为实数，且满足，则的值是　﹣1　．
【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y+3=0，
解得x=3，y=﹣3，
所以，（）2013=（）2013=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
　
40．5的算术平方根是　　．
【考点】算术平方根．
【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．
【解答】解：∵（）2=5
∴5的算术平方根是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误，弄清概念是解决本题的关键．
　
41．化简|2﹣π|=　π﹣2　．
【考点】实数的性质．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：|2﹣π|=π﹣2．
故答案为：π﹣2．
【点评】本题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．
　
42．计算﹣2﹣2﹣（﹣2）0=　﹣1　．
【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
【专题】计算题；实数．
【分析】原式利用算术平方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣﹣1=﹣1，
故答案为：﹣1
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
三、解答题（第1题6分，第2题8分，第3题8分）：
43．如图，为修铁路需凿通隧道AC，现测量出∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿隧道0.2km，问几天才能把隧道AC凿通？

【考点】勾股定理的应用．
【分析】根据勾股定理可得AC=，代入数进行计算即可．
【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=5km，BC=4km，
∴AC===3（km），
3÷0.2=15（天）．
答：15天才能把隧道AC凿通．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．
　
44．某单位有一块四边形的空地，∠B=90°，量得各边的长度如图（单位：米）．现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块地全部种草的费用是多少元？

【考点】勾股定理的应用．
【分析】连接AC，先证明△ACD是直角三角形，根据S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC求出四边形ABCD的面积即可解决问题．
【解答】解：连接AC，
∵∠B=90°，
∴在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC=32+42=52，
在△ACD中，CD2=132，AD2=122，
∵52+122=132，
∴AC2+AD2=CD2，
∴∠DAC=90°，
∴S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC=AB•BC+AC•AD=36cm2，
∵36×30=1080（元），
∴这块地全部种草的费用是1080元

【点评】本题考查勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是证明△ADC是直角三角形，属于中考常考题型．
　
45．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

【考点】勾股定理的应用．
【分析】（1）利用勾股定理可得OA==，再计算即可；
（2）在直角三角形A′OB′中计算出OB′的长度，再计算BB′即可．
【解答】解：（1）在Rt△AOB中，AB=25米，OB=7米，
OA===24（米）．
答：梯子的顶端距地面24米；

（2）在Rt△AOB中，A′O=24﹣4=20米，
OB′===15（米），
BB′=15﹣7=8米．
答：梯子的底端在水平方向滑动了8米．
【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．