2023年人教版数学八年级上册《全等三角形》单元复习卷(基础版)（含答案）

2023年人教版数学八年级上册

《全等三角形》单元复习卷(基础版)

一              、选择题（本大题共12小题）

1.在下列各组图形中，是全等的图形是(　　)

A.  B.  C.  D.

2.如图，△ABC≌△EFD，则下列说法错误的是(      )

A.FC=BD         B.EF平行且等于AB    C.AC平行且等于DE     D.CD=ED

3.下列说法中正确的是(　　)

A.两个面积相等的图形，一定是全等图形

B.两个等边三角形是全等图形

C.两个全等图形的面积一定相等

D.若两个图形周长相等，则它们一定是全等图形

4.如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是(     )

A.带①去      B.带②去     C.带③去     D.带①和②去

5.有以下条件：

①一锐角与一边对应相等；

②两边对应相等；

③两锐角对应相等.

其中能判断两直角三角形全等的是(        )

A.①                       B.②                         C.③                        D.①②

6.如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝60°，∠B＝25°，∠EOB度数为(  )

A.60°                   B.70°                    C.75°                   D.85°

7.如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离(        )

A.AB    B.AC    C.BM    D.CM

8.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是(　　)

A.PQ＞5        B.PQ≥5         C.PQ＜5       D.PQ≤5

9.到三角形三边的距离相等的点是(　　)

A.三角形三条高的交点

B.三角形三条中线的交点

C.三角形三条角平分线的交点

D.不存在这个点

10.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是(    )

A.7        B.6        C.5        D.4

11.如图，已知AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是(     )

A.∠A与∠D互为余角                   B.∠A＝∠2     C.△ABC≌△CED                   D.∠1＝∠2

12.如图，AD是△ABC的一个外角的角平分线，P是AD上异于点A的任意一点，设PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则m＋n与b＋c的大小关系是(    )

A.m＋n＞b＋c      B.m＋n＜b＋c    C.m＋n＝b＋c      D.无法确定

二              、填空题（本大题共6小题）

13.如图，四边形ABCD≌四边形A/B/C/D/，则∠A的大小是________. 

14.有下列命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等．其中是假命题的是      (填序号)．

15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______.

16.如图，AB，CD，EF相交于点O，且它们均被点O平分，则图中共有____对全等三角形．

17.如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝　    　.

18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AB=15，CD＝4，则△ABD的面积是           .

三              、作图题（本大题共1小题）

19.如图，三条公路两两相交于点A，B，C，现在要在公路边建一所加油站，要求加油站的位置到三条公路的距离都相等，则符合要求的位置有几个？请你找出所有加油站的位置(要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出结论)．

四              、解答题（本大题共6小题）

20.如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G为AB延长线上一点.求：

(1)∠EBG的度数；

(2)CE的长.

21.如图，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，AC＝DF．

求证：AB∥DE．

22.如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

23.已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.

(1)求证：BD＝CE；

(2)求证：∠M＝∠N.

24.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：

①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；

②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；

③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得DE的长就是河宽AB.

请你证明他们做法的正确性.

25.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.

(1)证明：BC＝DE；

(2)若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.

答案

1.C

2.D.

3.C.

4.C

5.D

6.B

7.C

8.B

9.C

10.D

11.D.

12.A

13.答案为：95°.

14.答案为：②.

15.答案为：30°.

16.答案为：3.

17.答案为：20米

18.答案为：30.

19.解：如图所示，P1，P2，P3，P4即为加油站的位置，共有4个符合要求的位置．

20.解：(1)因为△ABE≌△ACD，

所以∠EBA=∠C=42°.

所以∠EBG=180°-42°=138°.

(2)因为△ABE≌△ACD，

所以AB=AC=9，AE=AD=6.

所以CE=AC-AE=3.

21.证明：∵BF＝EC，

∴BF＋FC＝EC＋FC，

即BC＝EF．

在△ABC和△DEF中，

∵

∴△ABC≌△DEF(SSS)，

∴∠B＝∠E，

∴AB∥DE．

22.证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，

∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

∴∠ABC=∠DEF

又∵∠DEF+∠DFE=90°

∴∠ABC+∠DFE=90°

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.

23.证明：(1)在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE，∴BD＝CE.

(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE＝∠2＋∠DAE，

∴∠BAN＝∠CAM.

∵△ABD≌△ACE，∴∠B＝∠C.

在△ACM和△ABN中，

∴△ACM≌△ABN，

∴∠M＝∠N.

24.解：做法正确.证明：

在△ABC和△EDC中，

∴△ABC≌△EDC(ASA)，

∴AB＝DE

25.解：(1)∵∠BAD＝∠CAE＝90°，

∴∠BAC＋∠CAD＝∠EAD＋∠CAD，

∴∠BAC＝∠EAD.

在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE(SAS).

∴BC＝DE

(2)∵△ABC≌△ADE，

∴S△ABC＝S△ADE，

∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝S△ADE＋S△ACD＝S△ACE＝×122＝72.