《构建知识体系不等式与不等式组》教学设计2-七年级下册数学人教版

这是一份《构建知识体系不等式与不等式组》教学设计2-七年级下册数学人教版，共4页。
不等式与不等式组（习题讲解）设计学习目标：会利用数轴，解决不等式及不等式组中的字母的取值问题,并体会数形结合思想。过程与方法目标：通过题型并初步体会数型结合思想,提高学生分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观目标：通过本课的学习，培养学生善于思考、不断养成的良好思维惯。教学重点难点：数型结合构造方程教学过程：复习提问：不等式解集的表示方法：文字语言   2.数学式子  3.几何表示（数轴表示）由两个不等式组成的一元一次不等式组的解集有几种不同情况？教学过程：研究 探索1：.关于x的不等式3x-2a<-2的解集如图所示,求a的值.   分析：这是一道关于一元一次不等式与数轴相结合的综合题。首先把a当成一个常数（已知数）来解关于不等式，通过移项，得到不等式的解集为，而根据右边的图示，我们很容易得到该不等式的解集为 X <-1 ，得出的两个解集都是同一个不等式的解集，所以得到               从而得到           设计意图：综合运用数型结合构造方程来解决一元一次不等式与一元一次方程来解决问题。研究 探索2：    关于x的不等式组的解集如图所示,求a,b的值.  分析：这道是一道关于关于一元一次不等式组与数形相结合构造一元一次方程综合运用，首先把a，b当成一个常数（已知数）来解关于不等式组，得到不等式（1）的解集为 解不等式（2）得 X ≥ -2+b 而右边的图所示，我们很容易得到该不等式组的解集为 -2 ≤ X ≤ 1，所以不等式组的解集   所以   -2+b=-2,     解得  b=0                       设计意图：这道不等式组是综合运用一元一次不等式与一元一次方程来解决问题，体现了构造思想，体现了数型结合思想，借助数轴 利用不等式（组）中整数解求字母的取值研究 探索3：关于x的不等式组                        的整数解 共有4个，则a的取值范围分析：本题直接求解难度较大，若借助数轴加以分析，可使解题思路一目了然。解:解不等式（1）得  x<3解不等式（2）得 X >a因为不等式组有解，所以该不等式组的解集为a<x<3因为只有4个 整数解，所以这4个 整数解只能   是2，1，0，-1所以a的取值范围是-2≤a<-1设计意图：这道含字母的不等式组求整数解题，借助数轴数形结合是难度降低，体现了数型结合思想，课堂练习：关于x的不等式                  的不等式组的 整数解共有3个，求a的取值范围．设计意图：小组讨论后，学生独立完，通过此练习，再一次检测学生对借助数型结合，解决整数解的题型的掌握情况。课堂小结：本节课你学会了什么？课堂板书：    利用数轴解决不等式（组）中字母值的问题： 1. 先求不等式（或不等式组）的解集用数学式子表示，     2. 在数轴上找出不等式（或不等式组）的解集，     3. 利用不等式（或不等式组）解集的唯一性构造方程，     4. 解方程求值。借助数轴 利用不等式（组）中整数解求字母的取值先求不等式（或不等式组）的解集，根据不等式（或不等式组）整数解的个数，确定整数解，根据确定整数解，定含字母解集的大致取值范围，定界点。作业： 1.关于x的不等式组                       的解集如图所示,求m+n的值      2.关于x的不等式组                            的整数解 共有2个，则a的取值范围