人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课后复习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课后复习题，共4页。试卷主要包含了6 空间直线、平面的垂直，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
课时把关练8.6  空间直线、平面的垂直8.6.3 平面与平面垂直1.设-l-β是直二面角，直线aα，直线bβ，a，b与l都不垂直，那么（　）A.a与b可能垂直，但不可能平行            B.a与b可能垂直，也可能平行C.a与b不可能垂直，但可能平行            D.a与b不可能垂直，也不可能平行 2.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB＝1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1 的距离为（　）A.                 B.                 C.                  D. 3.下列命题正确的是（　）A.平面内的一条直线a垂直于平面β内的无数条直线，则α⊥βB.若平面⊥，则内的直线垂直于平面C.若平面，且，则过内一点P且与l垂直的直线垂直于平面D.已知直线a与平面内的无数条直线都垂直，不能说一定有a⊥4.已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则的一个充分条件是（　）A.lα，mβ，且l⊥m                      B.lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥nC.mα，nβ，m∥n，且l⊥m               D.lα，l∥m，且m⊥β 5.［多选题］在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中成立的是（　）A.BC∥平面PDF    B.DF⊥平面PAE      C.平面PDF⊥平面ABC      D.平面PAE⊥平面ABC 6.［多选题］PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB，PC，PD，AC，BD，如图，则下列垂直关系正确的有（　）A.平面PAB⊥平面PBC                     B.平面PAB⊥平面PADC.平面PAB⊥平面PCD                     D.平面PAB⊥平面PAC 7.［多选题］如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B，C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F.下面四个选项，正确的是（　）A.BF⊥DE                                 B.BE⊥CD　C.平面ABD⊥平面ACD                    D.平面BEF⊥平面ACD 8.［多选题］如图，以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中正确的是（　）A.BD⊥AC                  B.△BAC是等边三角形C.三棱锥D-ABC是正三棱锥     D.平面ADC⊥平面ABC9.正方体ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1-BD-A的正切值等于　　　　.10.如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点.若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，则线段MN的长等于　　　　.11.如图，在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为　　　　.12.二面角的平面角为50°，点P为空 间内一定点，过点P的直线m与平面，都成25°角，这样的直线m有　　　　条. 13.如图，平面PAC⊥平面ABC，AC⊥BC，PE∥CB，M是AE的中点.（1）若N是PA的中点，求证：平面CMN⊥平面PAC；（2）若MN∥平面ABC，求证：N是PA的中点.  14.如图（1），在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AD＝CD＝AB＝2，E为AC的中点.将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图（2）所示，F为线段CD上的点，且AD∥平面BEF.　　（1）　　　　　　　　　（2）（1）确定点F的位置并说明理由；（2）求证：平面ADC⊥平面BDC；（3）求二面角D-AB-C的余弦值.       课时把关练8.6  空间直线、平面的垂直8.6.3 平面与平面垂直参考答案1.C    2.A     3.D     4.D      5.ABD     6.AB     7.ACD     8.ABC     9.　     10.      11.     12. 3 13.证明：（1）因为平面PAC⊥平面ABC，且平面PAC∩平面ABC＝AC，AC⊥BC，BC平面ABC，所以BC⊥平面PAC.又M，N分别为AE，AP的中点，所以MN∥PE.又PE∥CB，所以MN∥BC，即MN⊥平面PAC.又MN平面CMN，所以平面CMN⊥平面PAC.（2）因为PE∥CB，BC平面ABC，PE平面ABC，所以PE∥平面ABC.设平面PAE∩平面ABC＝l，则PE∥l.又MN∥平面ABC，MN平面PAE，所以MN∥l，所以MN∥PE.因为M是AE的中点，所以N为PA的中点.14.（1）解：F为线段CD的中点，理由如下：∵ AD∥平面BEF，AD平面ADC，平面ADC∩平面BEF＝EF，∴ AD∥EF.∵ E为AC的中点，∴ F为CD的中点.（2）证明：在原直角梯形ABCD中，由条件得AC＝BC.又AB＝4，∴ AC2+BC2＝AB2，△ABC为等腰直角三角形，∴ AC⊥BC，折起后垂直关系不变.又平面ADC⊥平面ABC，其交线为AC，BC平面ABC，∴ BC⊥平面ADC.又∵ BC平面BDC，∴ 平面BDC⊥平面ADC.（3）解：如图，连接DE，则DE⊥AC.又平面ADC⊥平面ABC，其交线为AC，DE平面ADC，∴ DE⊥平面ABC，∴ DE⊥AB.过点E作EG⊥AB于点G，连接DG，∵ DE∩EG＝E，DE，EG平面DEG，∴ AB⊥平面DEG.又DG平面DEG，则DG⊥AB，∴ ∠DGE是二面角D-AB-C的平面角.在Rt△ADC中，可得DE＝，由（2）知∠CAB＝45°，∴ △AGE为等腰直角三角形.又AC，∴ AE，∴ EG＝AG＝1，∴ DG，cos∠DGE＝＝，∴ 二面角D-AB-C的余弦值为.