苏科版八年级上册6.1 函数优秀课时训练

专题14 一次函数的图像和性质（综合题）

知识点：一次函数的图象及性质
1、函数的图象
　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个                 .
细节剖析：

直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.
2、一次函数性质及图象特征

掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质）

细节剖析：

理解、对一次函数的图象和性质的影响：

（1）决定直线                    （及倾斜角的大小——倾斜程度），决定      ，、一起决定直线                         ．

（2）两条直线：和：的位置关系可由其             确定：

与              ；

，且与               ；

，且与                ；

（3）直线与一次函数图象的联系与区别

一次函数的图象是                ；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.

一．选择题

1．（2021秋•长丰县期末）小明上午8：00从家里出发，跑步去他家附近的抗日纪念馆参加抗美援朝70周年纪念活动，然后从纪念馆原路返回家中，小明离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．从小明家到纪念馆的路程是1800米 

B．小明从家到纪念馆的平均速度为180米/分 

C．小明在纪念馆停留45分钟 

D．小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分

2．（2021秋•海陵区校级期末）在某次比赛中，甲、乙两支龙舟队的行进路程y1（m）、y2（m）都是行进时间x（min）的函数，它们的图象如图所示．下列结论：

①乙龙舟队先到达终点；

②1.5min时，甲龙舟队处于领先位置；

③当2＜x＜时，甲龙舟队的速度比乙龙舟队的速度快；

④在比赛过程中，甲、乙两支龙舟队恰有3次相距105m，

其中正确结论的序号是（　　）

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④

3．（2019•淄博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（　　）

A． B． C． D．

4．（2019•临清市一模）小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（　　）

A．公园离小明家1600米 

B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇 

C．小明在公园停留的时间为5分钟 

D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米

5．（2021春•海淀区校级期末）已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2022秋•亳州月考）甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y（米）与时间x（分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（　　）

①甲步行的速度为100米/分； ②乙比甲晚出发7分钟；

③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题

7．（2022•历城区一模）疫苗接种，利国利民．甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗．甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种．甲地经过a天后接种人数达到30万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数y（万人）与各自接种时间x（天）之间的关系如图所示，当乙地完成接种任务时，甲地未接种疫苗的人数为 　   　万人．

8．（2019秋•东台市期末）如图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：

①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．

②这次比赛全程是10千米．

③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．

正确的结论为　   　．

9．（2017秋•锦江区校级期中）如图是表示的是甲、乙两人运动的图象，图中s（米）和t（秒）分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，快者的速度比慢者的速度每秒快　   　米．

10．（2017秋•中原区校级期中）在东昌湖举行的健身运动会龙舟比赛中，甲、乙两队在500米的赛道上，所滑行的路程y（m）与时间x（min）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有　   　．

①乙队比甲队提前0.25min到达终点．

②当乙队划行110m时，此时落后甲队15m．

③0.5min后，乙队比甲队每分钟快40m．

④自1.5min开始，甲队若要与乙队同时到达终点，甲队的速度需要提高到255m/min．

11．（2022•柳城县一模）甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒　   　米．

12．（2020•济南二模）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是　   　m2．

13．（2017•重庆）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需　   　分钟到达终点B．

三．解答题

14．（2022春•青岛期末）甲、乙两人在笔直的公路AB上从起点A地以不同的速度匀速跑向终点B地，先到B地的人原地休息，已知A、B两地相距1500米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）的关系如图所示．

（1）甲早出发 　   　秒，乙出发时两人距离 　   　米；

（2）甲的速度是 　   　米/秒，甲从A地跑到B地共需 　   　秒；

（3）乙出发 　   　秒时追上了甲；

（4）甲出发 　   　秒时，两人相距120米．

15．（2022春•高邑县期末）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）李大爷自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？

（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？

（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

16．（2022春•旺苍县期末）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到学校的路程是多少米？

（2）小明在书店停留了多少分钟？

（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

17．（2020春•左权县期末）四川省正在打造“世界最长城市中轴线”天府大道北延线德阳段，现甲乙两工程队共同承包德阳段中A，B两地之间的道路，两队分别从A，B两地相向修建．已知甲队先施工3天，乙队才开始施工，乙队施工几天后因另有紧急任务暂停施工，因考虑工期，由甲队以原速的2倍修建，乙队完成紧急任务后又以原速恢复施工，直到道路修通．甲，乙两队各自修路长度与时间之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题：

（1）试问：在施工的过程中，甲队在提速前每天修道路多少米？

（2）求乙队中途暂停施工的天数；

（3）求A，B两地之间的道路长度．

18．（2022春•碑林区校级期末）小明同学骑自行车去郊外春游，骑行1个小时后，自行车出现损坏，维修好后继续骑行，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的图象．根据图象回答：

（1）小明到达离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？

（2）求小明出发两个半小时离家多远？

（3）求小明出发多长时间距家12千米？

19．（2022春•禅城区期末）周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）图中自变量是 　   　，因变量是 　   　；小明家到文华公园的路程为 　   　km；

（2）小明书城停留的时间为 　   　h，小明从家出发到达文化公园的平均速度为 　   　km/h；

（3）图中的B点表示 　   　；

（4）爸爸驾车经过多久追上小明？此时距离文华公园多远？

20．（2021春•郏县期末）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1）填空：折线OABC表示赛跑过程中　   　的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中　   　的路程与时间的关系．赛跑的全程是　   　米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？

（3）乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟？

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？