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    【核心素养】5.5 “希望工程”义演 教学设计-北师大版数学七年级上册
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    北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演优质教案设计

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    这是一份北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演优质教案设计,共5页。

    北师大版七年级上册数学5.5 希望工程义演教学设计

    课题

    5.5 希望工程义演

    单元

    第5单元

    学科

    数学

    年级

    教材分析

    本课以希望工程义演为例引入课题,通过学生自主探究、协作交流,教师点拨相结合的方式,引导学生借助列表的方法分析问题,体会用图表语言分析复杂问题表达思维方法的优点,从而抓住等量关系部分量之和等于总量展开教学活动,让学生经历抽象的符号变换应用等活动,展现运用方程解决实际问题的一般过程。因此,本节教材的处理策略是:展现问题情境一提出问题一分析数量关系和等量关系一列出方程,解方程一检验解的合理性。

    核心素养分析

    通过对希望工程义演中的数学问题的探讨,进一步体会方程模型的作用,同时,从情感上认识希望工程,懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。

    学习

    目标

    1.借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会间接设未知数的解题思路,从而建立方程解决实际问题。

    2.通过解决实际问题,使学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意。

    3.通过对实际问题的解决,体会方程模型的作用,发展学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力。

    重点

    会用图表分析问题中的条件和要求的结论,并找出等量关系,列出方程,解决实际问题.

    难点

    选择比较恰当的设未知数的方法.

     

    教学过程

    教学环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    导入新课

    教师课件出示希望工程图片。

    提问:什么是希望工程?

    课件出示视频。

    学生观看图片和视频,了解什么是希望工程

    通过希望工程图片和视频,让学生从情感上认识希望工程,懂得珍惜今天的良好的学习生活环境。

    讲授新课

    观察图片,你能得到什么信息?

    某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演,共售出 1 000 张票,筹

    得票款 6 950 元.

    成人票与学生票各售出多少张?

    【议一议】上面的问题中包含哪些等量关系?

    某文艺团体为希望工程募捐组织了一场义演,共售出 1 000 张票,筹得票款 6 950 元.

    成人票与学生票各售出多少张?

    售出的票包括成人票和学生票

    成人票数 + 学生票数 = 1 000 .    

    所得票款包括成人票款和学生票款

    成人票款 + 学生票款 = 6 950 元.  

    解:设售出的学生票为x.

    根据等量关系 ,可列出方程:

    5x+8(1000-x)=6950.                           

    解得 x =350.

    因此,售出学生票350张,成人票650.

    这道题还有没有其他解法呢?

    方法二:设所得的学生票款为y.

    根据等量关系:成人票数+学生票数=1 000.  列方程得:

    解方程得:

    8y+56950-y=40000

                3y=5250

                   y=1750

    1750÷5=350(张),1000-350=650(张).

    因此,售出成人票650张,学生票350.

    通过刚才的小组合作、交流、讨论,你们有什么发现?

    设未知数的方法不同,方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.

    想一想:如果票价不变(学生票5/张,成人票8/张),那么售出1 000张票所得票款可能是6 930元吗?

    列方程:5x+81000-x=6930

    解方程得:x=1070

    因为票数必须为正整数。

    所以售出1 000张票所得票款不可能是6 930元。

    议一议

    用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么?

    学生根据老师提出的问题解决实际问题。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生用不同的方法解决问题。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

    为突破本节课的重点,将实际问题抽象成数学问题,找出其中的已知量、未知量和等量关系。引导学生把数学问题用图表语言来表达,借助表格整体把握和分析各个量之间的相互关系,并注意检验方程解的合理性。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    学生分组讨论交流合作,通过多种方法解决问题,训练学生以严谨的科学态度研究问题,解决问题,同时也培养了学生的合作精神,体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。

     

    课堂练习

    1.某校七年级200 名学生分别到甲、乙两个纪念馆参观,其中到甲纪念馆参观的学生比到乙纪念馆参观的学生的2 倍少10 名,到乙纪念馆参观的学生有多少名?

    解:设到乙纪念馆参观的学生有x 名,

    则到甲纪念馆参观的学生有(2x10).

    根据题意,可列方程2x10+x=200.

    移项,得2x+x=200+10.

    合并同类项,得3x=210.

    系数化为1,得x=70.

    答:到乙纪念馆参观的学生有70 .

    2.某厂1 月份的产量为a 吨,2 月份的产量比1 月份增加了2 倍,3 月份的产量比2 月份增加了1 倍,如果第一季度的产量为1800 吨,求1月份的产量是多少.

    解:由题意,得1月份的产量为a吨,2月份的产量为a2a3a()

    3月份的产量为2×3a6a(),所以a3a6a1800.

    解得a180.答:1月份的产量为180吨.

    3.《九章算术》中有盈不足术的问题,原文如下:今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七, 不足三. 问:人数、羊价各几何?题意是:若干人共同出资买羊,每人出5 钱,则差45 钱,每人出7 钱,则差3 钱,求人数和羊价各是多少?

    解:设人数为x,则单价为(5x45)钱,

    由题意,得5x457x3.解得x21.

    所以5x455×2145150.

    答:人数为21,羊价为150钱.

    4.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.

    (1)该店有客房多少间?房客多少人?

    解:设该店有客房x间.

    根据题意,得9(x1)7x7

    解得x8.

    7x77×8763.

    答:该店有客房8间,房客63人.

    (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多入住4人,一次性订客房18间以上(18),房价按八折优惠.若诗中众客再次一起入住,他们如何订房更合算?

    解:若每间客房住4人,则63名房客至少需客房16间,需付费20×16320()

    若一次性订客房18间,则需付费20×18×0.8288()320钱.

    答:诗中众客再次一起入住,他们选择一次性订客房18间更合算.

    学生做练习,教师订正答案。

    通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。

    课堂小结

    本节课你学到了什么?

    1. 通过对希望工程的了解,珍惜学习时光,并力所能及地去帮助那些贫困地区的学生们.

    2. 学习遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程,并进行方程解的检验.

    3. 同样的一个问题,设的未知数不同,所列方程的复杂程度一般也不同,因此在设未知数时要有所选择.

    学生在教师的引导下总结归纳。

    课堂上以由教师引导,学生回顾的方式进行总结,目的是充分发挥学生的主体作用,有助于学生在理解新知识的基础上,及时把知识系统化,条理化。

    板书

    课题:5.5 希望工程义演

    一、什么是希望工程?

    二、列表格解决较复杂的实际问题

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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