人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课前预习ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.1 集合的概念课前预习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，Topic01，集合的概念，情境导入，Topic02，元素与集合的关系，元素和集合的关系，Topic03，集合的表示方法，元素的表示方法等内容，欢迎下载使用。

1.了解集合的含义及元素的特征（无序性、互异性、确定性）；2.理解元素与集合的“属于”关系；3.掌握常用的数集及其记法；4.掌握用列举法和描述法表示集合的基本方式和一般规则，能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合
情景：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语 解释为:许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？
康托尔（G.Cantr,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日.
问题1:初中我们接触了哪些集合?
(1)数集:自然数的集合,有理数的集合,….(2)点集:圆(同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合), 线段的垂直平分线(到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合),….
问题2:观察随机试验时,其可能出现的结果的数量一定是有限的吗?
不一定,也可能是无限的.如在实数集中,任取一个实数.
问题3:所有的“美景”能否构成集合?
思考:上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？
1.是一定范围内的确定的对象；
3.是这些对象的全体.
在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。
1. 所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
探究2： 集合中元素的性质
不能. 其中的元素不确定
2. 由6,2,3,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5 个 元素，这种说法正确吗？
不正确.集合中只有4个不同元素6，2，3，5 .
不是，两个集合是同一个集合
集合元素必须是确定的。不能确定的对象不能组成集合。
集合中的元素可以任意排列，与次序无关。
给定一个集合，集合中的元素一定是不同的。若相同的对象归入同一个集合时，只能算集合中的一个元素。
3.已知下面的两个实例：（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.（2）用c表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4) 班的一位同学.
探究3： 元素和集合的关系
思考：那么c，b与集合A分别有什么关系?
c是集合A中的元素,b不是集合A中的元素
注意：属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。
注意： ①元素之间用逗号隔开； ②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序
例1 用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合.（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合.解：（1）设小于10的所有自然数组成的集合为A， 那么A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. （2）设方程x2=x的所有实数根组成的集合为B，那么B={1,0}.