初中数学湘教版七年级上册1.3 有理数大小的比较精品导学案

七年级上册数学学案

第1章    有理数(第5课时)

课题：1.3有理数大小的比较   编写者：    修改者：

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学习目标：

    掌握任意两个有理数大小的比较方法.

学习重点、难点：

     两个负有理数的大小比较

学习过程：

问题引入：

我们已经会比较正数的大小，如5〉3，〉，并且还知道正数都大于0，负数都小于0，那么如何比较－2与－3的大小呢？

快乐自学

请同学们带着以下问题自学完教材15页—16页的内容，并完成下面自学检测中的练习.

1.自学思考题

  如何比较两个有理数的大小？比较两个有理数的大小（添加）都有哪些方法？

2.自学检测

  （1）比较下列各组数的大小

 ①：－896      0.01                ②：－1.5      －1.4

 ③：－      －                ④：－（+5.5）      －│－4.5│

（2）在一条数轴上分别标出下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.

     0      3       －4      －1.5

3.自学点拨

（1）比较有理数的大小的方法有：用正负性来比较两个数的大小，用绝对值比较两个负数的大小，用数轴来比较两个数的大小.

（2）借助数轴渗透数形结合思想，比较有理数的大小.

4.实践交流

 （1）绝对值不大于4的整数是                             .

   （2）如图所示，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、－a、1的大小关系正确的是：（     ）

  A.a<1<-a         B.a<-a<1          C.1<-a<a                

   （3）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的结果是（    ）

  A.b>a                 B.－a>－b

C.│a│>－b           D. │b│> │a│      

思路点拨：

   （1）题中“不大于”是指“小于或等于”，此题不要忽略了符合条件的负整数，所以符合条件的整数是0、±1、±2、±3、±4.（2）（3）题中将a、b两个有理数的相反数－a、－b在数轴表示出来，借助数轴来比较大小，向学生渗透数形结合的思想.

课堂小结：

    有理数大小比较的方法有哪些？

达标检测

必作题：

1.比较下列各组数的大小.

（1）－59       0                （2）－0.01       －0.001、

（3）0.1       －3.5             （4）－       －0.33

（5）98       2                  （6）－（－3）       － │－2│

2.下列说法正确的是（     ）.

    A.有最大的正数    B.有最大的负数  C.有最大的正整数     D.有最大的负整数 

3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（     ）

A、c>a>0>b     B、a>b>c>0          C.a>c>b>0                 D.b>0>a>c

4、画数轴，在数轴上找出表示下列各数的对应点，并按从小到大的顺序排列.

  +5    －3     0    1     －2

5、已知│a│=5,│b│=3，且a>b，求a、b的值.

选做题：

已知│a│< │b│，a>0、b<0，把a、b、-a、-b四个数按由小到大的顺序排列起来.

课外作业：习题1.3  A：1、2、3      B：5