九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数作业课件ppt

这是一份九年级上册第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数作业课件ppt，共18页。

1. 某童装专卖店销售一种童装,已知这种童装每天的利润y (元)与销售单价x (元) 满足关系式y=-x2+50x-500,若要想每天获得最大利润,则销售单价应定为 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.20元B.25元C.30元D.40元
1.B　y=-x2+50x-500=-(x-25)2+125,所以当x=25时,y取得最大值,故要想每天获得最大利润,销售单价应定为25元.
2. 教材P50探究2变式[2022三明期中]某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为　　　元. 
2.70　设每顶头盔的售价为x元,获得的利润为w元,根据题意,得w=(x-50)[200+(80-x)×20]=-20(x-70)2+8 000,所以当x=70时,w取得最大值,故商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为70元.
3. [2021大连中考]某电商销售某种商品一段时间后,发现该商品每天的销售量y(单位:千克)和每千克的售价x(单位:元)满足一次函数关系(如图所示),其中50≤x≤80.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若该种商品的成本为每千克40元,该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?
4. [2021达州中考]渠县是全国优质黄花主产地,某加工厂加工黄花的成本为30元/千克,根据市场调查发现,批发价定为48元/千克时,每天可销售500千克.为增大市场占有率,在保证盈利的情况下,工厂采取降价措施,批发价每千克降低1元,每天销量可增加50千克.(1)写出工厂每天的利润W(元)与每千克降价x(元)之间的函数关系式.当每千克降价2元时,工厂每天的利润为多少元?(2)当每千克降价多少元时,工厂每天的利润最大?最大为多少元?(3)若工厂每天的利润要达到9 750元,并让利于民,则每千克的定价应为多少元?
5. [2022济宁期中]某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为50元.规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:(1)求出y与x之间的函数关系式;(不需要求自变量x的取值范围)(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24 000元,又想尽量给客户实惠,该如何给这种衬衫定价?(3)物价部门规定,该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%,设这种衬衫每月的总利润为w元,那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?
2. 新情境 [2022温州模拟]“双减”政策落地后,对校外培训机构的影响巨大,不管是机构还是机构老师都面临着转型,培训机构李老师推出了“热学文化”新零售项目.他新开了甲、乙两家分店共同销售,因地段不同,甲店一天可售出某品牌科技产品20件,每件盈利26元;乙店一天可售出同一品牌科技产品32件,每件盈利20元.经调查发现,每件此种科技产品每降价1元,甲、乙两家店一天都可多售出2件.设甲店每件降价a元时,一天可盈利y1元,乙店每件降价b元时,一天可盈利y2元.(1)当a=5时,求y1的值;(2)求y2关于b的函数解析式;(3)若李老师规定两家分店下降的价格必须相同,则每件此种科技产品降价多少元时,两家分店一天的盈利和最大,最大是多少元?
2.解:(1) 由题意,得y1=(26-a)(20+2a)=-2a2+32a+520,当a=5时,y1=-2×25+32×5+520=630.(2)由题意,得y2=(20-b)(32+2b)=-2b2+8b+640.(3)设两家分店下降的价格都为x元,两家的盈利和为w元,则w=(26-x)(20+2x)+(20-x)(32+2x)=-4x2+40x+1 160=-4(x-5)2+1 260,所以当x=5时,w取得最大值,最大值为1 260.答:每件此种科技产品降价5元时,两家分店一天的盈利和最大, 最大是1 260元.