数学人教版8年级上册第11单元精准教学★★★题库

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数学人教版


数学人教版8年级上册
第11单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．下列图形中，具有稳定性的是（    ）
A． B． C． D．
2．以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（   ）
A．2、4、7 B．3、5、2 C．7、5、3 D．9、5、3
3．如图，若是的中线，，则（    ）

A．12 B．10 C．16 D．8
4．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ）

A．两点之间线段最短 B．垂线段最短
C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性
6．如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长交于F，那么图中的度数是（    ）度．

A．75 B．90 C．100 D．105
7．如图中三角形的个数共有（　　）

A．2个 B．4个 C．5个 D．6个
8．一个正五边形的外角和的度数为（     ）
A．540 B．900 C．720 D．360
9．如图，，于，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
10．如图，在中，是边上的高，平分交边于E，，，则的大小是（　　）

A． B． C． D．
11．如图，三角板的直角顶点在直尺的一边上．若，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
12．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（    ）
A． B． C． D．
13．如图，，则（    ）

A． B． C． D．
14．只用同一种正多边形铺满地面，不可以选择（　　）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形
15．关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两种分法，则（    ）

A．甲、乙两种分法均正确 B．甲、乙两种分法均错误
C．甲的分法错误，乙的分法正确 D．甲的分法正确，乙的分法错误
16．如图，中边上的高是（    ）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
17．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（    ）

A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短
18．如图所示，的边上的高是（    ）

A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
19．在中，，则中最大的内角度数为（    ）．
A． B． C． D．
20．如图，下列说法不正确的是（    ）

A．直线m，n相交于点P B．
C． D．直线m不经过点Q
21．已知线段，，首尾顺次相接组成三角形，若，，则的值不可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
22．将一块三角板和一把直尺按如图所示摆放，若，则的度数为（　　）

A．149° B．139° C．131° D．492°
23．王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（    ）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是
24．如图，在中，D是延长线上一点，，，则（    ）

A．50° B．60° C．70° D．80°
25．一个三角形的三个外角之比为，这个三角形一定是（    ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形
26．在中，画出边上的高，画法正确的是（    ）
A． B． C． D．
27．如图是一款手推车的平面示意图，其中，，，则∠3的度数为（　　）

A．104° B．128° C．138° D．156°
28．图中的三角形被木板遮住了一部分，那么这个三角形是（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
29．如图，于点E，于点F，于点D，则中边上的高是线段（　　）

A． B． C． D．
30．如图，在中，，G为的中点，延长交于E，F为上的一点，于H．下列判断正确的是（    ）

A．线段是的角平分线 B．线段为边上的高
C．线段是边上的中线 D．线段为的角平分线
二、填空题
31．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 _____．
32．2015年8月，美国某研究团队发现了一种完美五边形（如图），相互结合后可完全铺满平面，是全球第15种能做到此效果的五边形．这个新五边形中四个角的度数分别为、、、，请问第五个角的度数是______．

33．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为 ___．

34．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的_____（选填“稳定性”或“不稳定性”）．

35．在第24届北京冬季奥林匹克运动会上，某位运动员就在冰面上滑出了如图所示的几何图形，请计算出的度数为=______．

36．中，是边上的高，，，则______．
37．如图，是的一个外角，若，则______．

38．如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，…，的平分线与的平分线交于点，得，则________．

39．如图，，分别是的中线和角平分线，则：____________________；____________________．

40．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是________．

三、解答题
41．如图，在的网格中，每个小方格的边长为，将三角形向右平移三格，再向上平移两格，得到三角形．

(1)画出三角形；
(2)求三角形 的面积．
42．两根木棒的长分别是和．要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒长的取值情况有几种?
43．如图，在中，于点，于点，．

(1)请说明DE∥BC；
(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．
44．如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．

(1)AD与EF平行吗？请说明理由；
(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
45．（1）求12边形内角和度数；
（2）若一个n边形的内角和与外角和的差是720°，求n．
46．如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数．

47．如图，在三角形ABC中，AB＝10cm，AC＝6cm，D是BC的中点，E点在边AB上．
（1）若三角形BDE的周长与四边形ACDE的周长相等，求线段AE的长．
（2）若三角形ABC的周长被DE分成的两部分的差是2cm，求线段AE的长．

48．如图，在中，．的高与的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式．）

49．如图，已知AB∥CD，∠DAE=∠CAB，∠ACB=∠EFC，请说明AD∥BC．

50．如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数．

51．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，平移线段得到对应线段（点C与点A对应）．
  
(1)画出线段，并直接写出点D的坐标；
(2)求线段扫过的面积；
(3)直接写出线段与y轴的交点E的坐标．
52．如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．

(1)请画出平移后的图形；
(2)并写出各顶点的坐标；
(3)求出的面积．
53．如图，在四边形中，，平分，平分，试说明．

54．如图，点E在上，点F在的延长线上，与交于点G，，平分．

(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
55．如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线．

(1)若，，求的大小．
(2)若的面积为，，求的长．
56．如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求的度数．

57．如图，在中，，的平分线相交于O．求的度数．

58．如图，在方格纸内将水平向右平移个单位，再向下平移个单位得到.

(1)画出；
(2)过点画边上的垂线；
(3)求图中的面积.
59．如图，在中，平分，点P为线段上一动点，过点P作交射线于点E．

(1)当时，求的度数；
(2)当点P在线段上运动时（点P与点A、点D不重合），设．猜想：的值是否变化？若不变，求出这个值；如变化，请说明理由．
60．如图，，．

(1)试说明；
(2)若，且，求的度数．

参考答案
1．C
2．C
3．B
4．C
5．D
6．A
7．C
8．D
9．C
10．B
11．B
12．A
13．A
14．B
15．D
16．A
17．A
18．C
19．B
20．B
21．D
22．C
23．B
24．C
25．B
26．C
27．B
28．D
29．C
30．B
31．24
32．/150度
33．
34．稳定性
35．
36．或
37．/65度
38．
39．
40．三角形的稳定性
41．（1）解：如图所示，将的三个关键点向右平移三个格点得，

连接，
∴即为所求图形．
（2）解：如图所示，运用“割补法”将补成矩形，

∴，即，
∴三角形 的面积为．
42．解：设第三根木棒长度为 ，根据题意得：
，即，
∵第三根木棒的长为偶数，
∴可取4，6，8，10，有4种情况．
答：第三根木棒长的取值情况有4种．
43．（1）解：∵ CD⊥AB，EF⊥CD ，  
∴∠BDC=∠FGC=90° ，         
∴AB∥EF ，      
∴∠ADE=∠DEF ，             
又∵∠ADE=∠EFC ，            
∴∠DEF=∠EFC ，       
∴DE∥BC；
（2）∵∠A+∠ACB+∠B=180°且∠A=60°，∠ACB=72°，
∴∠B=48°，
∵∠BDC=90°，
∴∠B+∠BCD=90°，
∴∠BCD=42°，
∵DE∥BC，
∴∠CDE=∠BCD=42°．
44．（1）证明：（1）平行；
∵∠1＝∠FDE+∠3，∠1+∠2＝180°，
∴∠2+∠FDE+∠3＝180°，
∵∠BDE＝∠2+∠FDE，
∴∠BDE+∠3＝180°，
∴AD∥EF；
（2）解：∠AED＝∠C；理由如下：
∵AB∥EF，
∴∠ADE＝∠3，
∵∠3＝∠B，
∴∠ADE＝∠B，
∴DE∥BC，
∴∠AED＝∠C．
45．解：（1）由题意，得
（12-2）×180°=1800°；
（2）由题意得：
（n-2）•180°-360°=720°，
解得：n=8．
46．解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90．
在△ACD中，∠ACB＝180°﹣∠ADC﹣∠CAD＝180°﹣90°﹣20°＝70°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB＝∠ACB＝35°．
∵∠AEC是△BEC的外角，，
∴∠AEC＝∠B+∠ECB＝50°+35°＝85°．
答：∠AEC的度数是85°．
47．解：（1）由图可知三角形的周长，四边形的周长，
又三角形的周长与四边形的周长相等，为中点，
，，
即，
又，，，
，
．
（2）由三角形的周长被分成的两部分的差是2，可得方程
①当时，即：，解得：，
②当时．即：，解得．
故长为或．
48．解：，
∵，
∴
所以与的比是．
49．解：∵∠BCD=∠ACD+∠ACB，
又∵∠BCD=∠E+∠EFC，
∴∠ACD+∠ACB=∠E+∠EFC，
∵∠ACB=∠EFC，
∴∠ACD=∠E，
∵AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD，
∵∠CAB=∠DAE，
∴∠E=∠DAE，
∴AD∥BC．
50．解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，
∴∠ACD=25°+31°=56°．
（2）∵AD⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠ACD=56°，
CE平分∠ACD，
∴∠ECD=∠ACD=28°，
∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．
51．（1）如图，线段即为所求，点D的坐标为．
  
（2）如图，连接，，线段扫过的面积＝四边形的面积．
（3）设，连接，，
则有．
∵，
∴，
∴，
∴．
52．（1）解：如图：即为所求
；
（2）解：由（1）中的图形，可得，，；
（3）解：，
即的面积为6．
53．证明：∵，
而，平分，平分，
∴，
即，
又，
∴，
∴．
54．（1）证明：平分，
，
，
，
．
（2）解：，，
，
平分，

，，
．
55．（1）解：，
，
平分，
，
为高，
，
；
（2）为中线，
，
，
．
56．解：，，，
，
平分，
，
又，
，
，
．
57．解：∵是的平分线，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴为．
58．（1）解：如图所示，即为所求；
；
（2）解：如图所示，即为所求；
（3）解：的面积为．
59．（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∵，即，
∴；
（2）解：的值不变，为
∵，即，，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，为定值．
60．（1）证明：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．