数学14.2.2 完全平方公式评课ppt课件

这是一份数学14.2.2 完全平方公式评课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，a2-b2，平方差，a2+2ab+b2，a2-2ab+b2，平方和，x2+6x+9，x2-6x+9，不变符号等内容，欢迎下载使用。
平方差公式:(a+b)(a-b)=　　　　　　　　　　.即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的　　 　　. 
1.完全平方公式:(a+b)2=　　　　　　　,(a-b)2=　　　　　　　　. 2.两个数的和(或差)的平方,等于它们的　　　　　　,加上(或减去)它们的积的　　　　.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式 .3.计算:(x+3)2=　　　　　　　　,(x-3)2=　 . 
4.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都　　　　　　;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都　　　　　　. 即是:遇“加”　　　　,遇“减”　　　　. 5.在下列去括号或添括号的变形中,错误的是(　　)(2a-b-c)=a3-2a+b+cB.3a-5b-1+2c=-(-3a)-[5b-(2c-1)]C.(a+1)-(-b+c)=-(-1+b-a+c)D.a-b+c-d=a-(b+d-c)
1.利用完全平方公式进行计算【例1】 计算:(1)(-x+2y)2;　(2)(-2m-n)2.分析(1)(-x+2y)2可以看成是-x与2y的和的平方,用两数和的完全平方公式计算;因为(-x+2y)2=(2y-x)2=(x-2y)2,所以也可以应用两数差的完全平方公式计算;(2)(-2m-n)2可以选用两数(-2m与n)差的完全平方公式计算;因为(-2m-n)2=[-(2m+n)]2=(2m+n)2,所以也可以应用两数和的完全平方公式计算.解:(1)原式=(2y)2-2·2y·x+x2=4y2-4xy+x2.(2)(方法一)原式=(-2m)2-2·(-2m)·n+n2=4m2+4mn+n2;(方法二)原式=[-(2m+n)]2=(2m+n)2=(2m)2+2·2m·n+n2=4m2+4mn+n2.
2.乘法公式的综合运用【例2】 计算:(1)(2a+b-c)2;(2)(a-2b-3c)(-a-2b+3c).分析(1)将2a+b-c中任意两项结合添加括号,便可应用完全平方公式;(2)观察发现两个因式中的项是:一项相同,两项相反,故应在相反项即a-3c和-a+3c项添括号,以便利用乘法公式,达到简化运算的目的.解: (1)原式=[(2a+b)-c]2=(2a+b)2-2(2a+b)·c+c2=4a2+4ab+b2-4ac-2bc+c2=4a2+b2+c2+4ab-4ac-2bc.(2)原式=[-2b+(a-3c)][-2b-(a-3c)]=(-2b)2-(a-3c)2=4b2-(a2-6ac+9c2)=4b2-a2-9c2+6ac.
1.下列等式成立的是(　　).A.(a-b)2=(b-a)2B.(-a-b)2=-(a+b)2C.(a+b)2=a2+b2D.(a-b)3=(b-a)3
2.计算(-2m-1)2的结果是(　　)B.4m2-4m+1C.4m2+4m+1D.4m2-4m-1
3.已知a=7-3b,则代数式a2+6ab+9b2的值为　　　　　. 
4.若a+b=3,a2+b2=7,则ab=　　　　　. 
5.用4张全等的长方形纸片拼成的图形如图所示,请你利用图中空白部分的面积的不同表示方法,写出一个关于a,b的恒等式: 　 . 
6.计算:(1)(x+3)2(x-3)2;(2)(x+2y-z)2;(3)(2x-y)(2x+y)-(2x-y)2;(4)(a-2b)2-(a+2b)2.