初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 二次函数导学案，共2页。学案主要包含了巩固练习，知识小结，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

二次函数y=ax2的图像与性质(学案)
一、 在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2、y=2x2、y= -x2、
y
x
y= -2x2的图象。





























































































































































































o










































































































































































































































二次函数y=ax2的图像和性质
二、 观察上面的几个函数图象，试着找出二次函数y=ax2的图象的特征及其性质。

函数

图像
开口方向
顶点
坐标
对称轴
函数变化
最值
y=ax2
 
a>0
 
 
 
 
 
 
 
a<0
 
 
 
 
 



三、巩固练习：
1、抛物线y=6x2的顶点坐标是_____;对称轴是______;在___________ 侧,y随着x的增大而增大;在_________侧,y随着x的增大而减小;当x= 时,函数y的值最小,最小值是 ;抛物线y=6x2在x轴的 方(除顶点外).
2、抛物线 在x轴的 方(除顶点外), 开口向 ，对称轴是 ，当x_____时,y随着x的增大而增大；当x_____时，y随着x的,增大而减小，当x=0时,函数y的值最 ,最 值是_____,当x 0时,y<0.
3、抛物线 的图象，若图象开口向下，则 m 的取值范围是 ，若图象开口向上，则 m 的取值范围是 。
4、抛物线y=ax2的图象，若在y轴右边，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 ；若在y轴左边，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 。
四、知识小结：
五、巩固提高：
知函数 是关于x 的二次函数。求：
（1）满足条件的m 的值；
（2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最 低点，这时当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？
（3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？ 这时当x 为何值时，y 随x 的增大而减小？