高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质教课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了正切函数的性质，2值域R，定义域，奇偶性，单调性，对称中心，求下列的单调区间，求下列函数的周期等内容，欢迎下载使用。

1. 正切函数y=tanx的定义域是什么？
2. 正切函数是不是周期函数？
3. 正切函数是奇函数还是偶函数？
4. 正切函数的单调性怎样？
5. 正切函数的值域是什么？
(1)正切函数的最小正周期不能比小， 正切函数的最小正周期是 ；(2)根据正切函数的周期性，把上述图 象向左、右扩展，得到正切函数
的图象，称“正切曲线”.
(3)正切曲线被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.
在前面的学习中，我们作出了正弦函数和余弦函数的图象，并且从定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等几个角度研究了它们的性质，现在，我们又学习了正切函数，作出了正切函数的图象，那么，我们能类比研究正弦函数性质的方法来研究正切函数的性质吗？
（4）奇偶性：tan(－x)=－tanx, ∴正切函数是奇函数。
（3）周期性：T=π；
正切函数的性质
例2　求函数　 　　　 的定义域，周期及单调区间.
解：自变量x的取值应满足
由上面两例，你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗?
例3.画出函数y=| tanx| 的图象，指出它的单调区间，奇偶性，周期。
2.已知a=tan1, b=tan2, c=tan3, 则a、b、c的大小关系是 ( ) (A) a【解题技巧】先在一个周期内得出x的取值范围，然后加周期即可，亦可利用单位圆求解．