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高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质备课ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质备课ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了自主阅读·新知预习，合作探究·深化提能，随堂检测·内化素养，课时作业·分层自检等内容，欢迎下载使用。
知识点 正切函数的图象与性质[巧梳理]
正切函数的图象，叫做__________．
学习任务一 正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性
2．函数y＝tan2x＋4tan x－1的值域是__________．解析：令t＝tan x，则t∈R，故y＝t2＋4t－1＝(t＋2)2－5≥－5，所求的值域为[－5，＋∞)．答案：[－5，＋∞)
学习任务二 正切函数的单调性角度1 求正切函数的单调区间
角度2 比较正切值的大小[例3] 不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小．(1)tan 167°与tan 173°；
运用正切函数单调性比较大小的方法(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．(2)运用单调性比较大小关系．
一般地，求解简单三角不等式时，既可以用三角函数线，又可以用三角函数图象，先在一个周期内找到满足不等式的解，再根据周期性加上周期的整数倍即可得完整解集，要注意定义域对解集的限制．
[跟踪训练]4．画出函数y＝|tan x|的图象，根据图象判断其奇偶性、周期性，并求出函数的单调区间及不等式y≥1的解集．
答案：(1)> (2)<
9．求函数y＝tan 2x的定义域、值域和最小正周期，并作出它在区间[－π，π]内的图象．
知识点 正切函数的图象与性质[巧梳理]
正切函数的图象，叫做__________．
学习任务一 正切函数的定义域、值域、周期性、奇偶性
2．函数y＝tan2x＋4tan x－1的值域是__________．解析：令t＝tan x，则t∈R，故y＝t2＋4t－1＝(t＋2)2－5≥－5，所求的值域为[－5，＋∞)．答案：[－5，＋∞)
学习任务二 正切函数的单调性角度1 求正切函数的单调区间
角度2 比较正切值的大小[例3] 不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小．(1)tan 167°与tan 173°；
运用正切函数单调性比较大小的方法(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．(2)运用单调性比较大小关系．
一般地，求解简单三角不等式时，既可以用三角函数线，又可以用三角函数图象，先在一个周期内找到满足不等式的解，再根据周期性加上周期的整数倍即可得完整解集，要注意定义域对解集的限制．
[跟踪训练]4．画出函数y＝|tan x|的图象，根据图象判断其奇偶性、周期性，并求出函数的单调区间及不等式y≥1的解集．
答案：(1)> (2)<
9．求函数y＝tan 2x的定义域、值域和最小正周期，并作出它在区间[－π，π]内的图象．
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