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    人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质背景图ppt课件

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质背景图ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了sinx,小结作业等内容,欢迎下载使用。

    2.一个函数总具有许多基本性质,要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性,我们应从哪个方面入手?
    1.设实数x对应的角的正弦值为y,则对应关系y=sinx就是一个函数,称为正弦函数;同样y= csx也是一个函数,称为余弦函数,这两个函数的定义域是什么?
    3.前面我们在学习函数时,先作出函数的图象,再根据函数图象的的特点总结出函数的性质.我们怎样做出正弦函数和余弦函数的图象呢?
    思考1:诱导公式一告诉我们什么结论?
    思考2:用描点法作正弦函数y=sinx在[0,2π]内的图象,可取哪些点?
    思考3:如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点,并画出y=sinx在[0,2π]内的图象?
    一、正弦函数y=sinx(x∈ R)的图象
    y=sinx ( x [0, ] )
    观察函数y=sinx在[0,2π]内的图象,其形状、位置、凸向等有何变化规律?
    二、正弦函数的“五点画图法”
    (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)
    想一想:在函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象上,起关键作用的点有哪几个?
    sin(2k +x)= (k Z)
    y=sinx (x R)
    当x∈[2π,4π], [-2π,0],…时,y=sinx的图象如何?
    函数y=sinx,x∈R的图象叫做正弦曲线,正弦曲线的分布有什么特点?
    你能画出函数y=|sinx|,x∈[0,2π]的图象吗?
    是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线
    一般地,函数y=f(x+a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的?
    向左平移a个单位.
    想一想:设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象,那么先要将余弦函数y=csx转化为正弦函数,你可以根据哪个公式完成这个转化?
    思考5:函数y=csx,x∈[0,2π]的图象如何?其中起关键作用的点有哪几个?
    思考6:函数y=csx,x∈R的图象叫做余弦曲线,怎样画出余弦曲线,余弦曲线的分布有什么特点?
    例:画出下列函数的简图(1)y=1+sinx, x [0, ](2)y=- csx, x [0, ]
    解:(1)按五个关键点列表
    0 1 0 -1 0
    1 2 1 0 1
    y=1+sinx x [0, ]
    (1)y=1+sinx, x [0, )
    (2)按五个关键点列表
    1 0 -1 0 1
    -1 0 1 0 -1
    y=-csx x [0, ]
    (2)y= -csx,x [0, ]
    y=sinx x [0, ]
    y=1+sinx x [0, ]
    y=csx x [0, ]
    y=-csx x [0, ]
    1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系?
    函数y=-csx的图象与函数y=csx的图象有什么关系?
    正弦函数、余弦函数图象的五点法
    练习:(1)画出函数y=-sinx x∈ [0,2π] (2)画出函数y=1+csx x∈ [0,2π] (3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π]
    y= -sinx, x [0, ]
    y=1+csx, x [0, ]
    y=2sinx, x [0, ]
    1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现,因此,只要记住它们在[0,2π]内的图象形态,就可以画出正弦曲线和余弦曲线.
    2.作与正、余弦函数有关的函数图象,是解题的基本要求,用“五点法”作图是常用的方法.
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