人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质背景图ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质背景图ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了sinx，小结作业等内容，欢迎下载使用。

2.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面入手？
1.设实数x对应的角的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= csx也是一个函数，称为余弦函数，这两个函数的定义域是什么？
3.前面我们在学习函数时，先作出函数的图象，再根据函数图象的的特点总结出函数的性质．我们怎样做出正弦函数和余弦函数的图象呢？
思考1：诱导公式一告诉我们什么结论？
思考2：用描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可取哪些点？
思考3：如何在直角坐标系中比较精确地描出这些点，并画出y=sinx在[0，2π]内的图象？
一、正弦函数y=sinx（x∈ R)的图象
y=sinx ( x [0, ] )
观察函数y=sinx在[0，2π]内的图象，其形状、位置、凸向等有何变化规律？
二、正弦函数的“五点画图法”
(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)
想一想：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？
sin(2k +x)= (k Z)
y=sinx (x R)
当x∈[2π,4π], [-2π,0],…时，y=sinx的图象如何？
函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？
你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π]的图象吗？
是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线
一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？
向左平移a个单位.
想一想：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=csx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？
思考5：函数y=csx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？
思考6：函数y=csx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？
例：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx， x [0, ](2)y=－ csx， x [0, ]
解：(1)按五个关键点列表
0 1 0 -1 0
1 2 1 0 1
y=1+sinx x [0, ]
(1)y=1+sinx， x [0, )
(2)按五个关键点列表
1 0 -1 0 1
-1 0 1 0 -1
y=-csx x [0, ]
(2)y= －csx，x [0, ]
y=sinx x [0, ]
y=1+sinx x [0, ]
y=csx x [0, ]
y=-csx x [0, ]
1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？
函数y=-csx的图象与函数y=csx的图象有什么关系？
正弦函数、余弦函数图象的五点法
练习：（1）画出函数y=-sinx x∈ [0,2π] (2)画出函数y=1+csx x∈ [0,2π] (3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π]
y= -sinx, x [0, ]
y=1+csx, x [0, ]
y=2sinx, x [0, ]
1.正、余弦函数的图象每相隔2π个单位重复出现，因此，只要记住它们在[0，2π]内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线.
2.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用“五点法”作图是常用的方法.