数学八年级上册14.1.4 整式的乘法精品ppt课件

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第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
人教版数学八年级上册
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2
探索并掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并能运用它们进行运算. (重点)让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯.
 
幂的运算性质：
 
 
计算：
a4
26
a9
28
1
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳之间的距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）.
地球与太阳之间的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
怎样计算（3×105）×（5×102）?
注意：最终答案要书写规范
 
 
 
(乘法交换律、结合律）
(同底数幂的乘法）
 
 
各因式系数的积作为积的系数
相同字母的指数的和作为积中这个字母的指数
只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式
试一试：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
步骤：（1）应先确定积的符号，再计算积的绝对值；（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法，按照“底数不变，指数相加”进行计算；（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式遗漏.
单项式与单项式的乘法法则
　计算:
例1
 
 
 
 
 
（3）原式=(1.2×5)×103×102
=6×105
练一练：
计算：(1) （-5a2b）· (-3a)(2) (2x)3· (-5xy2)(3) (-8ab2) ·(-ab)2· (3abc)
(4) –2(a2bc)2 · (-3a) · (bc)3 –(-abc)3· (-abc)2
例2
已知－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7xn－6y－3－m的积与x4y是同类项，
∴m2＋n＝7.
为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积?不同的表示方法之间有什么关系?
 
 
问题：
 
乘法分配律：
 
思考：
（利用乘法的分配律转化为单项式乘单项式）
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 用字母表示如下：
注意：（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
单项式与多项式的乘法法则
p(a+b+c)=pa+pb+pc
例3
　计算:
 
 
 
 
 
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10.
例4
 
D
 
 
2.判断
×
×
 
( )
 
×
3.计算：
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
4.计算：
 
 
 
 
5.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
1.单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
2.单项式乘多项式
一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
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