人教版第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.4 整式的乘法优质课ppt课件

第十四章   整式的乘法与因式分解

14.1 整式的乘法

14.1.4　整式的乘法

第1课时

学习目标

1.在具体情境中了解单项式与单项式相乘的意义，理解单项式与单项式相乘的乘法法则，会利用法则进行单项式与单项式相乘的乘法运算.(重、难点)

2.经历探索单项式与单项式相乘的乘法法则的过程，理解单项式与单项式相乘的乘法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力.

自主学习

学习任务一　知识回顾

1.同底数幂的乘法法则：　　           　　；

幂的乘方法则：　　　　　　　     　　　　　　　　；

积的乘方法则：　　　　　　　     　　　　　　.

2.判断下列计算是否正确，如有错误加以改正.

(1)a3·a5＝a10；(　　　)

(2)a·a2·a5＝a7； (　　　)

(3)(a3)2＝a9；(　　 )

(4)(3ab2)2＝6a2b4.(　　　)

3.计算：(1)10×102×104；

(2)(-2x2y3)2；

(3)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4.

4.光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？

请列式：　　　　　　　　　　　　　　　.

学习任务二　单项式乘单项式

1.填出下列运算每一步的依据：

(3×105)×(5×102)

＝(3×5) ×(105×102)→　　　　；

＝15×107→　　　　；

＝1.5×108→　　　　.

2.运用上述规律及运算性质计算： ac5·bc2＝　　　　.

3.计算：(1)3x2y·(-2xy3)＝　　　　　　；

(2)(-5a2b3)·(-4b2c)＝　　　　；

(3)3a2·2a3＝　　　　；

(4)-3m2·2m4＝　　　　；

(5)2a2b3·3a3＝　　　　.

4.观察上面每个小题中式子的特点，由此你能得到的结论是什么？

归纳：单项式与单项式相乘，把它们的　　　　、　　　　分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则　　　　　　　　　　　　　　.

合作探究

小组合作探究下列问题：

1.计算：

(1)(-5a2b)·(-3a)；(2)(2x)3·(-5xy2).

2.归纳总结：

(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式的法则实际分为三点：

①把各因式的　　　　相乘，作为积的系数；

②把各因式的　　　　　相乘，底数不变，指数相加；

③只在一个单项式里出现的　　　　，连同它的　　　　作为积的一个因式.

(2)单项式与单项式相乘的结果仍是　　　　.

(3)若(am+1bn+2)·(a2n-1b2m)＝a5b3，求m+n的值.

当堂达标

1.下面计算中，正确的是(　　)

A.4a3·2a2＝8a6  B.2x4·3x4＝6x8

C.3x2·4x2＝12x2  D.3y3 ·5y4＝15y12

2.5a2b3·(-5ab)2 等于(　　)

A.-125a4b5  B.125a4b5

C.125a3b4  D.125a4b6

3.计算(-2a)2×a4的结果是(　　)

A.-4a6 B.4a6 C.-2a6 D.-4a8

4.填空：

(1)3a2·2a3＝　　　　　；

(2)(-9a2b3)·8ab2＝　　　　　　；

(3)(-3a2)3·(-2a3)2＝　　　　　　；

(4)-3xy2z·(x2y)2＝　　　　　　 ；

(5)3ab2··2abc＝　　　　　　　　 ；

(6)(-6x2)2+(-3x)3x＝　　　　　　　　.

5.已知一个长方体的长为2a cm，宽为a cm，高为b cm，则这个长方体的体积

为　　　　cm3.

6.计算：

(1)··ab2c3；

(2)(4×102)×(15×103).

7.如图1所示的是小王住房的结构图(单位：m).若小王打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板多少平方米？(用含x，y的代数式表示)

图1

反思感悟

我的收获：

我的易错点：

参考答案

当堂达标

1.B　2.B　3.B

4.(1)6a5；(2)-72a3b5；(3)-108a12；(4)-3x5y4z；

(5)2a4b4c；(6)9x4

5.4a2b

6.(1)a2b3c11；(2)6×106.　

7.解：2x·2y+2x·4y＝4xy+8xy＝12xy(m2)，

∴ 他至少应买木地板12xy m2.