2020年人教版八年级数学上册 分式 单元测试卷三（含答案）

这是一份2020年人教版八年级数学上册 分式 单元测试卷三（含答案），共7页。

2020年人教版八年级数学上册 分式 单元测试卷三
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列式子是分式的是(　　)
A. B. C. D．1＋x
2．下列等式成立的是(　　)
A．(－3)－2=－9 B．(－3)－2= C．(a－12)2=a14 D．(－a－1b－3)－2=－a2b6
3．当x=1时，下列分式中值为0的是(　　)
A. B. C. D.
4．分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列各式中，正确的是( 　)
A．－= B．－= C.= D．－=
6．化简÷的结果为(　　)
A．1＋a B. C. D．1－a
7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.000 000 000 34 m，这个数用科学记数法表示正确的是(　　)
A．3.4×10－9 B．0.34×10－9 C．3.4×10－10 D．3.4×10－11
8．方程=3的解是(　　)
A．－ B. C．－4 D．4
9．若xy=x－y≠0，则－=(　　)
A. B．y－x C．1 D．－1
10．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为(　　)
A.= B.= C.= D.=
二、填空题(每题3分，共30分)
11．计算：·÷=________．
12．若|a|－2=(a－3)0，则a=________．
13．把分式的分子、分母中各项系数化为整数的结果为________．
14．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000 000 102 m，该直径用科学记数法表示为________m.
15．若分式的值为0，则y=________．
16．如果实数x满足x2＋2x－3=0，那么式子÷的值为________．
17．若分式方程2＋=有增根，则k=________．
18．一列数：，，，，，，…，它们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为________．
19．小成每周末要到离家5 km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10 min，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x km/h，根据题意列方程为____________________．
20．数学家们在研究15 ，12，10这三个数的倒数时发现：－=－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x=________．

三、解答题(22题6分，21题，26题每题12分，其余每题10分，共60分)
21．(1)计算：(－3)2－＋(－2)0；　　　　　　(2)计算：－；






(3)化简：－x－2； (4)化简：·÷.





22．(1)先化简，再求值：·－，其中x=－.





(2)先化简，再求值：·(x－3)，从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值．





23．解分式方程：
(1)－=1；　　　　　　　　　　　　　(2)－=.






24．化简求值：÷－，其中a，b满足







25．观察下列等式：[来源:学.科.网Z.X.X.K]
第1个等式：a1==×；第2个等式：a2==×；
第3个等式：a3==×；第4个等式：a4==×；….[来源:学科网ZXXK]
请回答下面的问题：
(1)按以上规律列出第5个等式：a5=__________=______________；
(2)用含n的式子表示第n个等式：an=__________=______________(n为正整数)；
(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．











26．佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1 200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1 452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元．
(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？















[来源:学科网]







答案
一、1.C　2.B　3.B　4.B　5.D　6.A　7.C　8.D　
9．C　点拨：－=－==1.
10．B
二、11.
12．－3　点拨：利用零指数幂的意义，得|a|－2=1，解得a=±3，又a－3≠0，所以a=－3.
13.
14．1.02×10－7
15．－5　点拨：由题意知，|y|=5，∴y=±5.当y=5时，5－y=0，∴y=5为增根．∴y=－5.
16．5　17.1　18.
19.=＋
20．15　点拨：由题意可知，－=－，解得x=15，经检验x=15是该方程的根．
三、21.解：(1)原式=9－5＋1=5.
(2)原式=－===－.
(3)原式=－==.
(4)原式=·÷=·=.
22．解：(1)原式=·－=－=，
当x=－时，原式==－.
(2)原式=·(x－3)=·(x－3)=，要使原式有意义，则x≠±1，3，故可取x=4，则原式=(或取x=2，则原式=2)．
23．解：(1)方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得(x－2)(x－3)－3(x＋3)=(x＋3)(x－3)，
整理得－8x=－6，解得x=.
经检验，x=是原方程的根．
(2)原方程可化为－=，
方程两边同时乘x(x－2)，
得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)=x2－2，
整理得－4x=2.
解得x=－.
经检验，x=－是原方程的解．
24．解：原式=÷－=－·－=－=－.
∵a，b满足∴
∴原式=－=－.
25．解：(1)；×
(2)；×(－)
(3)原式=×＋×＋×＋…＋
×=×(1－＋－＋－＋…＋－)=×=×=.
26．解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x元，根据题意得－=20，解得x=6.经检验，x=6是原方程的解．
所以第一次购买的水果的进价是每千克6元．
(2)第一次购买水果1 200÷6=200(千克)．第二次购买水果200＋20=220(千克)．第一次赚钱为200×(8－6)=400(元)，第二次赚钱为100×(9－6.6)＋(220－100)×(9×0.5－6.6)=－12(元)．所以两次共赚钱400－12=388(元)．
所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元．