高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系一等奖教学作业ppt课件

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8.4.1 平面
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】课程目标1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示方法．2．能用符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系．3．能用图形、文字、符号三种语言描述三个公理，理解三个基本事实的地位与作用。数学学科素养1.数学抽象：平面的概念；2.逻辑推理：三个基本事实；3.数学运算：点、直线、平面的关系；4.直观想象：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系。
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点：符号语言描述空间点、直线、平面之间的位置关系；教学难点：平面的画法及表示方法，三个基本事实的地位与作用。
前面我们初步认识了简单几何体的组成元素，知道了顶点、棱(直线段)、平面多边形是构成棱柱、棱锥等多面体的基本元素。我们以直观感知的方式认识了这些基本元素之间的相互关系，从而得到了多面体的一些结构特征。为了进一步认识立体终形的结构特征，需要对点、直线、平面之间的位置关系进行研究。本节我们先研究平面及其基本性质，在此基础上，研究空间点、直线、平面之间的位置关系.
在初中，我们已经对点和直线有了一定的认识，知道它们都是由现实事物抽象得到的.生活中也有一些物体给我们以平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等
引入新课
二、平面的特征：
　　平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面在空间是无限延伸的.
(2)无限延展性
(3)没有厚度
(1)平展性
一、平面的概念：
　　光滑的桌面、平静的湖面等都是我们熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.
新 课 探 究
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典例分析
三、平面的画法：
平面AC或平面BD
平面的表示
平面ABCD
常把希腊字母α、β、γ等写在代表平面的平行四边形的一个角上，如平面α、平面β等；也可以用代表平面的四边形的四个顶点，或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称．
下面，我们来研究平面的基本性质.
生活中经常看到用三角架支撑照相机、自行车等．
基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
唯一性
确定平面的主要依据．
不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，可以记成“平面ABC ”．
作用：
点、直线、平面的位置关系
基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．
作用：判断直线是否在平面内的依据．
符号语言：
图形语言：
想象三角尺所在的无限延展的平面，用它去“穿透”课桌面.可以想象，两个平面相交于一条直线，教室里相邻的墙面在地面的墙角处有一个公共点，这两个墙面相交于过这个点的一条直线。由此我们又得到一个基本事实:
基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
①判断两个平面相交的依据．
②判断点在直线上．
文字语言
图形语言
符号语言
作用:
注意：画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．
(1)
(2)
典例分析
 
 
例4．求证：不交于同一个点的四条直线两两相交，则这四条直线共面．
 
 
 
 
 
课 堂 练 习
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.平面的概念2.点、直线、平面的位置关系3.三个基本事实 (包括文字语言、图形语言、符号语言)2.三个基本事实的作用
课 堂 小 结
1.课本128页练习2.课本习题8.4复习巩固及综合运用
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束