人教A版 (2019)必修 第二册6.3 平面向量基本定理及坐标表示优质教学作业课件ppt

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6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】（1）理解平面向量基本定理及其意义。（2）借助平面直角坐标系，掌握平面向量的正交分解及坐标表示。（3）会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算。（4）能用坐标表示平面向量的数量积，会表示两个向量的平面夹角。（5）能用坐标示平面向量共线、垂直的条件。
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点： 平面向量基本定理、平面向量的坐标表示及平面向量运算的坐标表示。教学难点： 平面向量基本定理唯一性证明。
平面向量基本定理
如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使 a=λ1e1+λ2e2.
e1
e2
a
问题1：什么是平面向量基本定理？
新 课 探 究
2.问题探究，形成概念
问题2：我们知道，在平面直角坐标系中，每一点都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示.那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢?
4.平面向量坐标与点得坐标的联系
问题3： 如图，以O为起点作向量
，则
的坐标与点A的坐标有何联系？
例3 如图，分别用基底{i，j}表示向量a，b，c，d，你能求出它们的坐标吗？
同理，b＝－2i＋3j＝（－2，3）， c＝－2i－3j＝（－2，－3）， d＝2i－3j＝（2，－3）．
所以a＝（2，3）．
5.初步应用
方法2：作
易得点M的坐标为(2,3),则
因为点M与N关于y轴对称，与点P关于原点对称，与Q点关于x轴对称
则N(-2,3),P(-2,-3),Q(2,-3),
同理，
D
课 堂 练 习
C
思考：1.你对平面向量的坐标表示如何理解？ 2.平面向量的坐标与点的坐标有什么联系？
课 堂 小 结
1. 习题6.3.22.6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）（必做题+选做题）
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束