人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步8.3 简单几何体的表面积与体积完美版教学作业ppt课件

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8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
人教A版2019必修第二册
目录
【单元目标】课程目标1．通过对棱柱、棱锥、棱台的研究，掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式．2．能运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题．数学学科素养1.数学抽象：棱柱、棱锥、棱台的体积公式；2.数学运算：求多面体或多面体组合体的表面积和体积；3.数学建模：数形结合，运用棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积公式进行计算和解决有关实际问题.
新 课 导 入
【单元知识结构框架】
教学重点：掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积计算公式和应用；教学难点：棱台的体积公式的理解.
前面我们分别认识了基本立体图形的结构特征和平面表示，本节进一步认识简单几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小.
阅读课本114-115页，思考并完成以下问题1．怎么求柱体、锥体、棱台的表面积？2．柱体、锥体、棱台体的体积公式是什么？
引入新课
（一）　棱柱、棱锥、棱台的表面积1．棱柱、棱锥、棱台的表面积棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的多面体，因此它们的表面积等于各个面的面积之和，也就是展开图的面积．
新 课 探 究
 
 
 
典例分析
题型一 棱柱、棱锥、棱台的表面积
 
 
 
 
变式训练
1.一个正三棱台的上、下底面边长分别是3和6，高是2．（1）求此三棱台的斜高；（2）求此三棱台的侧面积与表面积．
 
 
 
求多面体表面积注意事项1．多面体的表面积转化为各面面积之和．2．解决有关棱台的问题时，常用两种解题思路：一是把基本量转化到梯形中去解决；二是把棱台还原成棱锥，利用棱锥的有关知识来解决．　
解题技巧
 
 
题型二 棱柱、棱锥、棱台的体积
 
 
 
 
变式训练
 
 
 
 
求棱柱、棱锥、棱台体积的注意事项1．常见的求几何体体积的方法①公式法：直接代入公式求解．②等积法：如四面体的任何一个面都可以作为底面，只需选用底面积和高都易求的形式即可．③分割法：将几何体分割成易求解的几部分，分别求体积．2．求几何体体积时需注意的问题柱、锥、台的体积的计算，一般要找出相应的底面和高，要充分利用截面、轴截面，求出所需要的量，最后代入公式计算．
解题技巧
 
 
课 堂 练 习
 
 
 
 
 
 
 
各面面积之和
棱柱、棱锥、棱台
柱体、锥体、台体的体积
棱锥
棱台
棱柱
棱柱、棱锥、棱台的体积
棱柱、棱锥、棱台的表面积
课 堂 小 结
1.课本116页练习2.课本习题8.3复习巩固及综合运用
课 后 作 业
人教A版2019必修第二册
课程结束