初中数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案

这是一份初中数学23.2.3 关于原点对称的点的坐标学案，共2页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案
【学习目标】
1、探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.
2、发展空间观念，渗透数形结合思想.
【学习重点】关于原点对称点的坐标.
【学习难点】探究关于原点对称点的坐标.
【学习过程】一、基本训练，巩固旧知
1、什么叫中心对称和中心对称图形？
2、中心对称有何性质？
3、画出△ABC关于点O的中心对称图形．

二、创设情境，导入新课
1、如图，⑴画出点A关于x轴的对称点A′； ⑵画出点B关于x轴的对称点B′；
⑶画出点A关于y轴的对称点A” ; ⑷画出点B关于y轴的对称点B”;
B·（2,3）
（-2，-2）B·
B·（2,3）
（-2，-2）B·


2、填空：
⑴点A（2，3）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；⑵点B（-2，-2）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；
⑶点A（2，3）关于y轴的对称点为A”（ ， ）； ⑷点B（-2，-2）关于y轴的对称点为B”（ ， ）。
思考: 关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系? 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（ ， ）；
三、合作探究
如图，A（4，0），B（0，－3），C（2，1），D（－1，2），E（－3，－4）
⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C，D, E关于原点的对称点A′，B′，C′；D′ ; E′ .
⑵点A（4，0）关于原点的对称点为A′（ ， ） 点B（0，－3）关于原点的对称点为B′（ ， ），
点C（2，1）关于原点的对称点为C′（ ， ）； 点D（－1，2）关于原点的对称点为D′（ ， ）；
点E（－3，－4）关于原点的对称点为E′（ ， ）；
o
x
y
A
B
C
D
E

归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（ ， ）.

四、解释应用
例：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。

五、课堂练习：
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 ,关于y轴对称的点M’的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 .

2.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；

3.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.

4.若设点M（a,b),M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ），
M点关于原点O的对称点M3（ ）
5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.
6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____ .

4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 2008 的值为 .