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初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴综合训练题
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这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.2 数轴 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在数轴上表示−2的点离原点的距离等于. ( )
A. 2 B. −2 C. ±2 D. 4
2. 在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数为( )
A. 3 B. −1 C. −5 D. 4
3. 如图，在数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点C表示的数是( )
A. −2 B. 0 C. 2 D. 4
4. 在数轴上，原点表示的数是( )
A. 1 B. 0 C. −1 D. 不能确定
5. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果ab<0，a+b>0，ac>bc，那么表示数b的点为( )
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O
6. 如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点A、B、C、D对应的数为a，b，c，d，且d−2a=4，则数轴的原点应是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
7. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A. −(a+1) B. −(a−1) C. a+1 D. a−1
8. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是( )
A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 18
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右爬了2个单位到达点B，点A表示的数为−12，设点B表示的数为m，则代数式m−1+m+5的值为 ．
10. 数轴上表示−3的点到原点的距离是______．
11. 一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______．
12. A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 ．
13. 数轴上−1所对应的点为A，将点A先向右平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，此时点A表示的数是 ，距原点的距离为 ．
14. 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为 ．
15. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是 ．
16. 数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
−3，+1，212，−1.5，4．
18. (本小题8分)
数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点.如果一条数轴的单位长度是1cm，有一条长为2m的线段放在该数轴上，探究它可以盖住的整数点的个数问题．
(1)如果长为2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有 个;
(2)如果长为2m的线段的两端点不与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有 个.
19. (本小题8分)
把下列数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．
3，−52，0，−2，1.5
20. (本小题8分)
点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
(2)写出第四次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
(3)如果第n次移动后这个点在数轴上表示的数为168，求n的值．
21. (本小题8分)
已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
操作一：
(1)折叠纸面，若表示1的点与表示−1的点重合，则表示−4的点与表示 的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示−1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合;
②若数轴上A，B两点之间的距离为13(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．
22. (本小题8分)
在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．
(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与何数表示的点重合；
(2)若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；
(3)若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
23. (本小题8分)
把表示3和−3的点画在数轴上，指出这两个点到原点的距离是多少.再画出表示−312的点，然后回答表示−3和−312的两个点中哪一个在右边，哪一个离原点较远．
24. (本小题8分)
小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学的家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校．
(1)以学校为原点，画出数轴，并在数轴上分别表示出小明家、小兵家、小颖家的位置;
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访，老师共走了多少千米的路程?
25. (本小题8分)
如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．
(1)当t=0.5时，求点Q到原点O的距离；
(2)当t=2.5时，求点Q到原点O的距离；
(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．
2.2 数轴 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在数轴上表示−2的点离原点的距离等于. ( )
A. 2 B. −2 C. ±2 D. 4
2. 在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数为( )
A. 3 B. −1 C. −5 D. 4
3. 如图，在数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则点C表示的数是( )
A. −2 B. 0 C. 2 D. 4
4. 在数轴上，原点表示的数是( )
A. 1 B. 0 C. −1 D. 不能确定
5. 点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果ab<0，a+b>0，ac>bc，那么表示数b的点为( )
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点O
6. 如图所示，数轴上标出四个点，且有一点是原点，已知每相邻的两点相距一个单位，点A、B、C、D对应的数为a，b，c，d，且d−2a=4，则数轴的原点应是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
7. 点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB，若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为( )
A. −(a+1) B. −(a−1) C. a+1 D. a−1
8. 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是( )
A. 3 B. 4.5 C. 6 D. 18
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图所示，一只蚂蚁从点A沿着数轴向右爬了2个单位到达点B，点A表示的数为−12，设点B表示的数为m，则代数式m−1+m+5的值为 ．
10. 数轴上表示−3的点到原点的距离是______．
11. 一个点到原点的距离是2个单位长度，把这个点先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是______．
12. A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 ．
13. 数轴上−1所对应的点为A，将点A先向右平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，此时点A表示的数是 ，距原点的距离为 ．
14. 如图，将刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为 ．
15. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是 ．
16. 数轴上点M表示有理数−3，将点M向右平移2个单位长度到达点N，点E到点N的距离为4，则点E表示的有理数为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
请画出一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：
−3，+1，212，−1.5，4．
18. (本小题8分)
数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点.如果一条数轴的单位长度是1cm，有一条长为2m的线段放在该数轴上，探究它可以盖住的整数点的个数问题．
(1)如果长为2m的线段的两端点恰好与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有 个;
(2)如果长为2m的线段的两端点不与两个整数点重合，那么它可以盖住的整数点有 个.
19. (本小题8分)
把下列数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来．
3，−52，0，−2，1.5
20. (本小题8分)
点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
(2)写出第四次移动后这个点在数轴上表示的数为______；
(3)如果第n次移动后这个点在数轴上表示的数为168，求n的值．
21. (本小题8分)
已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
操作一：
(1)折叠纸面，若表示1的点与表示−1的点重合，则表示−4的点与表示 的点重合．
操作二：
(2)折叠纸面，使表示−1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示 的点重合;
②若数轴上A，B两点之间的距离为13(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．
22. (本小题8分)
在数轴上，已知在纸面上有一数轴(如图)，折叠纸面．
(1)若1表示的点与−1表示的点重合，则−2表示的点与何数表示的点重合；
(2)若−1表示的点与5表示的点重合，0表示的点与何数表示的点重合；
(3)若−1表示的点与5表示的点之间的线段折叠2次，展开后，请写出所有的折点表示的数？
23. (本小题8分)
把表示3和−3的点画在数轴上，指出这两个点到原点的距离是多少.再画出表示−312的点，然后回答表示−3和−312的两个点中哪一个在右边，哪一个离原点较远．
24. (本小题8分)
小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上，星期天老师到这三位同学的家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后又回到学校．
(1)以学校为原点，画出数轴，并在数轴上分别表示出小明家、小兵家、小颖家的位置;
(2)小明家距离小颖家多远?
(3)这次家访，老师共走了多少千米的路程?
25. (本小题8分)
如图，在数轴上点A表示的数是8，若动点P从原点O出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t(秒)．
(1)当t=0.5时，求点Q到原点O的距离；
(2)当t=2.5时，求点Q到原点O的距离；
(3)当点Q到原点O的距离为4时，求点P到原点O的距离．
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