数学2.2 数轴学案

                            第二章  有理数及其运算

                              第二节  数轴          

【学习目标】

1.能正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素，并能准确画出数轴；[来源:Zxxk.Com]

2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会利用数轴比较有理数的大小。

3．初步理解数形结合的思想方法。

【学习重难点】

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．会比较有理数的大小

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．如何比较两个负数的大小

【学习过程】

模块一  预习反馈[来源:Zxxk.Com]

一、知识回顾

1、         和     统称为有理数； 整数包括     、0、    ； 分数包括       和       ；

二、自主学习

（一）看书（p27——28）后，解答下列问题：

1、数轴的概念：规定了______、________、__________的直线叫做数轴。

2、数轴的画法:画一条水平_直线_，在直线上取一点，表示0（叫做原点）,选取某一适当长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴。

画数轴：①画一条直线（一般水平方向），标出一点为原点，在原点下边标上“0”.

   ②规定正方向（一般规定从原点向右的方向为正），用箭头表示.

   ③选择适当的长度为单位长度.

解:作图如下：

3、任何一个有理数都可以用数轴上的     来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0 用 ______ 表示。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的     ；正数大于       ，负数小于      ，正数大于一切       。[来源:Z_xx_k.Com]

4、数轴上表示数的点，通常用大写字母标出，写在相应点的上面。

（二）实践练习:

1、修改下列表示数轴的图形，使其正确

2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数，并将－2.5 用 F 点表示在数轴上。

 解：A 点表示______，B 点表示______，C 点表示______，D 点表示______ E 点表示______.

－2 用______表示，1.5 用______表示，

3、把 4 ， ， 0 ，－5 ， -1.5 ， 在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

【我的疑惑】

模块二  合作探究

探究一

1、在数轴上离原点的距离是3个单位长度的点所表示的数为             .

2、比较大于（填写“＞”或“＜”号）   

  ①－2.1_____1   ②－3.2_____－4.3   ③______    ④_____0

3、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点表示的数是______,距原点的距离为_____.

探究二

请写出所有满足下列条件的数，并把它们标在数轴上。

（1）小于 3 的正整数；            （2）大于 —6 且不大于 —2 的负整数；[来源:学§科§网]

（3）比最大的负整数大1的数

解：作图如下：

   （1）小于3的正整数有：

（2）

（3）

模块三  小结反思

知识：

1.数轴三要素。2.利用数轴比较有理数的大小：在数轴上表示的两个数，___边的数总比___边的数大。___数大于0，负数 _____ 0，正数大于负数。

模块四 形成提升

1.如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：

（1）A、B、C三点分别表示什么数？

（2）在数轴上用D、E、F分别表示-2、2.7和-4.4。

（3）若将 A 点向右移动 3 个单位，C点向左移动 5 个单位，它们各自表示新的什么数？

（4）用小于符号连接(1)、(2)中的6个数。

组长评价：[来源:学,科,网Z,X,X,K]

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