初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴学案

2.2  数轴

学法指导

类比温度计理解数轴，根据数轴的定义理解数轴的三要素并学会在在数轴上表示数；看懂例题中利用数轴比较两个数的大小

一、预习质疑（设疑猜想.主动探究）

1.规定了_________、________和_________的直线叫做数轴；

2.温度计刻度线上的每个点都表示一个_____，0°C以上的点表示________，_______的点表示负温度。

3.在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在__________的哪一边，再在相应的方向上确定它________，然后画上点。

4.在数轴上用点A表示－2，则点A到原点的距离是______个单位；在数轴上用点B表示+2，则点B到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是__________；

5.在数轴上表示的两个数，______的数叫比________数小；

6.如图所画出的数轴正确的是 (    )

      A                         B                     C                  D

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二、研学析疑（合作交流.解决问题）

【问题一】请同学们观察教材p27中的温度计，思考：

（1）图中温度计上显示的温度各是多少？

（2）温度计上的刻度有什么特点？

小结：(1)数轴的概念：规定了____   __、_____ ___、_____       _____的直线叫做数轴。

(2)数轴的画法:

例1：下列表示数轴的图形中正确的是（    ）

分析：1.要判断一条直线是不是数轴，要抓住数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。

【问题二】 你知道数轴上的点与有理数的关系吗？

例2：（1）原点表示的数是______.        （2）原点右边的数是_____，左边的数是_____.

（3）指出数轴上A.B.C.D.E各点分别表示什么数：

解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.

变式训练：把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接各数。

3，  ，    0，  －2，    1.5

解：

小结：①任何一个有理数都可以用数轴上的_____ 来表示。正有理数可以用原点_____的点表示，__________可以用原点左边的点表示，0用______表示。

②利用数轴比较两个有理数的大小：数轴上两个点表示的数 ，右边的总比左边的 _____；正数大于_____，负数小于_____，正数大于一切_____  。

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1.下列说法错误的是（    ）

  A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示    B.在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2

  C.数轴上的原点表示零                    D.数轴上表示的点，在原单位左边个单位

2. 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来。

3.在数轴上表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来。

–1，3，0.5，–2，–1.5，5，–4

.  

4.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。

， －5， 0， 5，－4，

5.一个点从数轴上表示－2的点开始，向右移动4个单位长度，再向左移动5个单位长度，说明这时这个点表示的数．

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）

1.下列说法错误的是(    )

A.最小自然数是0    B.最大的负整数是－1     C.没有最小的负数   D.最小的整数是0

2.在数轴上，原点左边的点表示的数是(    )

A.正数             B.负数                  C.非正数             D.非负数

3.从数轴上看，0是(    )

A.最小的整数        B.最大的负数            C.最小的有理数        D.最小的非负数

4.已知数轴上C.D两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是(    )

A.D点表示的数是正数     B.C点表示的数是负数

C.D点表示的数比0小     D.C点表示的数比D点表示的数小

5.用“>”.“<”填空：

（1）9     －16；（2）—     —；（3）0     —6　．

6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，试用“＝”“＞”或“＜”填空：

a__________0，b__________0，a__________b.

7. (1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：－2,0,1，－0.5，－，2.

（2）指出下列数轴上A.B.C.D.E.各点分别表示的是什么数。