初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教案配套ppt课件

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1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1,x2与系数a,b,c之间的关系是x1+x2=　　,x1x2=　　. 2.设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为(　　)
3.已知方程x2+2x-3=0的两根为x1,x2,则x1x2的值为　　　　　. 4.若关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为　　　　　. 
1.利用一元二次方程根与系数的关系求代数式的值
点拨此类题目的解题关键是将求值的代数式变形为含x1+x2和x1x2的形式.运用根与系数的关系求代数式的值时,一定要保证二次项系数不为0和b2-4ac≥0这两个条件.
2.求方程中未知系数的值【例2】 若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1x2,求k的值.分析根据根与系数的关系写出表示x1+x2与x1x2的代数式,并代入x1+x2=x1x2中,从而求出k的值,注意求出的k的值必须使原方程有实数根.
解:由根与系数的关系,得x1+x2=-k,x1x2=4k2-3.由x1+x2=x1x2,得-k=4k2-3,
1.下列方程中,两个实数根之和为2的一元二次方程是(　　)A.x2+2x-3=0B.x2-2x+3=0C.x2-2x-3=0D.x2+2x+3=0
2.已知x1,x2是关于x的方程x2+bx-3=0的两根,且满足x1+x2-3x1x2=5,则b的值为(　　)A.4B.-4C.3D.-3
5.已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α,β,不解方程求下列各式的值.(1)α2+β2;　(2)α3β+αβ3;