人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课文ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程课文ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了a1+x，a1+x2，a1-x，a1-x2等内容，欢迎下载使用。

1.增长率问题:增长率是指增长数与基准数的比,即　　　　 　.设基准数为a,平均增长率为x,则第一次增长后的值为　　　　,连续两次增长后的值为　　　　. 2.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年对每个经济困难学生资助金额1 578元,今年上半年发放了1 758元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(　　)A.1 758(1+x)2=1 578B.1 578(1+x)2=1 758C.1 578(1+2x)=1 758D.1 758(1+2x)=1 5783.降低率问题:设基准数为a,平均下降率为x,则第一次下降后的值为　　　　　,连续两次下降后的值为　　　　　. 4.为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元,则平均每次降价的百分率约为　　　　　. 
1.增长率问题【例1】 某省为解决农村饮用水问题,省财政部门对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2020年,A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资,2022年该市计划投资“改水工程”1 176万元.(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率.(2)从2020年到2022年,A市三年共投资“改水工程”多少万元?分析设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x,则2022年该市计划投资“改水工程”600(1+x)2万元,与省财政部门共投资20亿元没有直接关系.
解:(1)设A市投资“改水工程”的年平均增长率是x,则600(1+x)2=1 176,解之,得x=0.4或x=-2.4(不合题意,舍去).所以A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%.(2)A市三年共投资600+600(1+40%)+1 176=2 616(万元),所以A市三年共投资“改水工程”2 616万元.点拨(1)中这类方程用直接开平方法解更简单,不要再整理为一般形式.检验是列方程解决实际问题的必需步骤,要检验求出的根是不是原方程的根,是否符合题意.
2.经济利润问题【例2】 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需要化简). (2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应为多少元?
分析(1)由“第二个月单价降低x元”知第二个月的单价为(80-x)元,销售量为(200+10x)件,清仓时的销售量为总数量减去前面两个月的销售量,即800-200-(200+10x);(2)销售额-成本=利润,由“获利9 000元”建立方程得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000,化简后求解即可.解: (1)80-x,200+10x,800-200-(200+10x);(2)根据题意,得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000.整理,得x2-20x+100=0,解这个方程得x1=x2=10.当x=10时,80-x=70>50.答:第二个月的单价应为70元.
点拨利润问题中,常见的等量关系是:总利润=总售价-总成本,或总利润=每件商品的利润×数量.解答利润问题,关键要搞清楚降价前后的单价和销售量,尤其是如何用含降价(一般就是所求的未知数x)的代数式表示相应的销售量,再根据题目中的相等关系列方程即可.
1.我市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,为了加快资金周转,该楼盘开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是(　　)A.8%B.9%C.10%D.11%
2.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.当每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是(　　)A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=15
3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8 000元,销售单价应定为(　　)A.60元B.80元C.60元或80元D.以上都不对
4.为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展“市长杯”足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为　. 
5.某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出　　　　　个小分支.