高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示精品同步达标检测题

第二单元　函数

考情分析

与函数有关的小题一般综合性较强，涉及多个函数性质的综合，其中函数的基本性质是考查的重点，函数的零点及函数图象等是考查的热点．本单元在全国卷中的分值约为10分，以选择题、填空题为主，难度中等偏上．

点点练3  函数的概念及其表示　　　　　　　　　　　　　　　　

一      基础小题练透篇

1.下列各组函数中，表示同一个函数的是(　　)

A．y＝x－1和y＝

B．y＝x0和y＝1

C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2

D．f(x)＝和g(x)＝

2．[2022·江西省九江市联考]已知函数f(x)＝则不等式f(3x＋2)<f(x－4)的解集为(　　)

A．(－∞，－3)    B．

C．(－∞，－1)    D．(－∞，1)

3．下列所给图象是函数图象的个数为(　　)

A．1    B．2

C．3    D．4

4．[2022·江西省临川高三预测]已知集合A＝{x|y＝}，B＝{x|2x>4}，则A∪B＝(　　)

A．(2，＋∞)    B．[－1，＋∞)

C．[2，4]       D．(2，4]

5．已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，满足3f(x)＋5f＝＋1，则函数f(x)＝________．

6．函数f(x)＝2的值域为_____________________________________________．

二    能力小题提升篇

1.[2021·河南省焦作市四模]已知函数f(x)＝，且f(m)＝－2，则f(6＋m)＝(　　)

A．－16    B．16    C．26    D．27

2．[2021·四川省达州市二模]已知定义在R上的函数f(x)满足f(1－x)＋2f(x)＝x2＋1，则f(1)＝(　　)

A．－1    B．1    C．－    D．

3．[2022·湖北武汉摸底]已知函数f(x)满足f(x)＋2f(1－x)＝－1，则f(－2)的值为(　　)

A．－    B．－

C．      D．

4．[2022·河南南阳月考]设函数f(x)＝若f(f(a))≤3，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－)    B．[－，＋∞)

C．[－，]    D．(－∞，]

5．[2022·山东济南质检]已知函数f(2x－1)的定义域为(0，1)，则函数f(1－3x)的定义域是________．

6．[2022·陕西西安三校联考]已知函数f(x)＝的值域为R，则实数a的取值范围是________．

三      高考小题重现篇

1.[2021·上海卷]已知参数方程，t∈[－1，1]，下列选项的图中，符合该方程的是(　　)

2．[山东卷]设f(x)＝若f(a)＝f(a＋1)，则f＝(　　)

A．2    B．4    C．6    D．8

3．[浙江卷]若函数f(x)＝x2＋ax＋b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M－m(　　)

A．与a有关，且与b有关

B．与a有关，但与b无关

C．与a无关，且与b无关

D．与a无关，但与b有关

4．[2020·北京卷]函数f(x)＝＋ln x的定义域是________．

5．[江苏卷]函数f(x)＝的定义域为________．

6．[2021·浙江卷]已知a∈R，函数f(x)＝若f(f())＝3，则a＝________．

四      经典大题强化篇

1.对于每个实数x，设f(x)取y＝4x＋1，y＝x＋2，y＝－2x＋4三个函数中的最小值，用分段函数写出f(x)的解析式，并求f(x)的最大值．

2．[2022·上海松江区高三月考]已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的取值范围．