数学4.3.1 角教案设计

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课时教学设计课题人教版七（上）《余角与补角》1.教学内容分析：《图形的初步知识》这一章节是学生进入平面几何的基础。《余角和补角》是《图形的初步知识》的重要组成部分，由线段、射线和直线到角的概念，在认识了直角、平角，比较角的大小后，就引进了余角、补角的概念及性质；作为实验几何向证明几何过渡的重要过程，为以后证明角的相等打下了良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力、演绎归纳能力打下了坚实的基础。2.学情分析：通过上节课的学习，反映出学生缺乏严谨的几何表达，独立思考能力不足，动手操作能力相对强，能够在老师的引导下进行简单的探究，整体罗辑思维能力从考察型转变成理论型，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，能够激烈讨论并发表个人主见，在教学中应抓住这些特点，一方面直观生动的形象，引发学生的兴趣，另一方面创造条件，让其发表个人见解，发挥学生的主动性。 目标确定：（1）在具体情境中了解余角与补角，理解余角与补角的性质，通过学习巩固概念和性质，并运用它们能够解决实际问题（2）经历观察、探究、操作等过程，发展学生的几何概念，培养学生的推理能力和语言表达能力（3）培养学生探究、合作的习惯，探索成功的快乐，增加对数学课堂学习的好感 4 . 学习重点难点重点：余角和补角的概念、性质，教学中的几何语言等方法的结合，突出教学重点难点：关于余角和补角的几何表达及书写格式，特别是用代数的方法计算，书写表达是学生的难点之一5 . 学习活动设计教师活动：（1）采用多媒体，辅助教学，增强图形的主观特征，提前感知概念学生活动（1）认真观看，提前思考课前教学目标（2）6对（12人）每人拿12个数字牌，让学生寻找自己的搭档，及余角相加90°，补角相加180°（3）以小组单位合作交流例题，并鼓励各小组上台展示 环节一：自主预习（独学）    计算：（1）29°19′+60°41′=      （2）45°+45°=       （3）28°+62°= （4）90°+90°=              （5）60°+120°=     （6）34°34′+145°26′=   1、余角的定义：                                              几何语言：    2、补角的定义：                                                  几何语言：    3、余角的性质(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的余角. (2)图中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？解：    4、补角的性质(1) 画一画： 已知∠α(如图所示)，请画出∠α的补角. (2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？解：      问：以上（3）（4）作图，通过观察得到怎样的结论？余角的性质：                       补角的性质：                          教师活动①总结本题的知识要点及思路讲解②完善各组之间的学习漏洞③例题讲解（指导与总结） 学生活动（1）展示结果，寻找误区（2）补充思路 设计意图（1）通过游戏的方式，让学生更直观的理解概念并掌握概念，让课堂更有实效性和灵动性（2）小组合作探究，能够积极调动每位学生的参与性，上台展示将能体现学生自信和大胆 环节二：合作探究　归纳展示（对学、群学）例题讲解如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些角互为余角          教师活动课堂练习，巩固知识点，探索未知题型学生活动完成练习，理解知识，掌握简单的几何表示 设计意图完成教学内容，有针对性的对学生进行简单测试，了解学生的理解情况和重难点掌握情 基础过关1、判断正误，对的打√，错的打×(1)270角与630角互为余角.         (        )(2)480角与1420角互为补角.        (       )(3)互补的两个角，不可能相等.     (       )(4)∠A+ ∠B+ ∠C=1800,则∠A、∠B、∠C互为补角.(      )(5)若∠1和∠2互余，则∠1、∠2一定是锐角. (       )   2、计算与思考∠A∠A的余角∠A的补角9°  22°  60°  37°  57°42′  x  观察∠A的余角和补角的结果，你能得出什么结论？结论： 3.（1）一个角是70°39′，求它的余角和补角.（2） ∠α的补角是它的3倍， ∠α是多少度？    拓展提升如图，已知∠ACB和∠CDB都是直角. (1) 图中哪几对角互余？    (2) 图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？       中考衔接如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB的度数及补角的度数（2）请求出∠DOE的度数，判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由                                                  板书设计：                                余角与补角         特色学习资源分析、技术手段应用说明：   本节课由于是学习几何问题，所以这堂课用到了小微课，直接点出本节课的学习内容，并让学生通过3分钟的视频讲解后的基础上，利用2分钟时间完成《导学案》自学部分，在结合游戏部分更直观的了解到“余角”“补角”。   在例题学习部分，先由小组合作的形式，一起学习达到共同进步，并由每组的3、4号学生上台讲解，达到所有人高效的学习目的，最后由教师总结知识，及时有效的更改学生的误区。教学的反思与改进根据教学经历和学生的反馈，本节课教学设计操作性强，效果良好，课堂重学生通过微课教学提前辨析概念，对余角补角的概念理解较深，能够通过探究活动得到性质，这样加深了学生对知识点的理解，综上以上情况，我对本节课的教学设计有以下反思：1、突出学生的动手操作和合作探究；2、注重了数学思想的渗透，从“特殊”到“一般”，类比和归化的数学思想；3、注重学生的体验，培养良好的习惯，在探究重学生经历“观察”、“操作”、“论证”的数学体验，并让其小组合作，上台展示。   需改进的地方，小组内探讨完成后上台展示部分，各小组的语言表达不足，后续加强这方面的训练