人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案

这是一份人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教案，共5页。教案主要包含了目标和目标解析，教学重难点，教学问题诊断分析，教学支持条件分析，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、目标和目标解析
1.教学目标
（1）认识并理解方位角，从不同的角度认识角，进一步体会数形结合思想。
通过学生动手画图，能画出方位角所表示方向的射线。
能够利用方位角解决一些相关实际问题。
2、目标解析
(1)学生通过动手画图、识图，认识方位角，了解与方位角相关的知识。
（2）学生能够运用恰当的文字语言和符号语言描述方位角。
（3）通过方位角在实际生活中的应用，感悟数学来源于生活，并服务于生活。
二、教学重难点
1.方位角是表示方位的角，以参照物为顶点，以正北或正南为始边，以参照物与观测物所在射线为终边，所形成的角。
2.本课的重点是理解方位角和利用量角器画出方位角。
3.本课的难点是运用方位角解决实际问题。
三、教学问题诊断分析
对于七年级学生来说，他们在生活中已有了一定的确定位置的经验，方位角的概念，方位角的表示是学生在小学就有所了解，但根据题意画出方位角以及运用方位角的知识确定点的方位是学生不熟悉的。特别是图形与文字语言之间的转化，以及从实际问题中抽象出几何图形，对学生来说是有一定难度。基于学生的以上学情，制定教学难点：运用方位角解决实际问题。
四、教学支持条件分析
充分利用电子白板多媒体教学课件结合黑板进行教学。让学生动手操作和参与，使他们在观察、操作、想象、交流等活动中认识方位角，并能应用到实际生活中。准备量角器，有刻度的直尺，进行有关的图形操作。
五、教学过程设计
（一）、复习回顾，引入课题
教师：请大家根据白板展示，画出表示下列方向的射线？
（1）西南方向OA；
（2）北偏东40°方向OB；
（3）北偏西60°方向OC；
（4）南偏东80°方向OD。
师生活动：学生观察白板，练习本上画图。
问题：你知道方位角吗？
师生活动：学生思考回答，结合白板展示。列举航船趣味引入课题
设计意图：通过回顾，复习巩固以前内容，列举航船趣味引起学生兴趣，促使学生思考，使学生认识到数学存在于生活之中。
（二）自主学习，探究新知
教师：结合大屏展示变式训练探究新知。
问题一：如图，OA表示北偏东32°方向的射线， OB表示南偏东43°方向的射线，则∠AOB等于————
如图，OA表示北偏东32°方向的射线， OB表示南偏西２3°方向的射线，
则∠AOB等于＿＿。
问题二：如图，OA表示北偏东32°方向的射线， OB表示南偏西２3°方向的射线，则∠AOB等于＿＿。
问题三：3、小强有一张地图,标有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A 地的东北方向,在B 地的南偏东600。你能帮他确定C地的位置吗?
（1）、读出方位角 （2）量出方位角（3）画出方位角图
师生活动：教师引导，学生思考、讨论、探究，学生代表展示交流
学生展示交流后，教师归纳各部分要点：
（1）以O为顶点，和量角器顶点对齐
（2）通常情况下，我们以正南、正北为基准，量角器的0°边对准。再用量角器去找角的另一边。读出夹角度数。
（3）特殊方位，西南、西北等。
设计意图：通过了解方位角的知识，体会数形结合的方法，并会从不同的角度认识角。
问题3利用方位角求角度
师生活动：教师利用图一追问内容。
学生小组尝试用思考、讨论、画图等解决问题。
设计意图：提出角的计算问题，转化成角的和差问题，及时复习了学生已经学过的余角和补角的相关知识。
教师再追问：观察1-2两个问题有什么区别和联系？练习解决另一题。
教师：方位角可以用于很多领域，比如航海，航空，雷达等。
设计意图：通过分组讨论一系列问题，培养学生由具体问题，培养学生有具体问题抽象出几何图形的能力，以及运用几何语言解决实际问题的能力。
（三）练习巩固
1.画一画，做一做：
如图，一只蚂蚁从O点出发，沿东北方向爬行2。5cm，碰到障碍物Ｂ后，折向北偏西６００方向爬行3cm到C
(1)画出蚂蚁的爬行路线。
(2)求出∠OBC的度数。
2.创新探究(白板展示）：
1、某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东600的方向上,向东行驶至12时,轮船到达B处,在B处测得灯塔S在北偏西300 的方向上,已知轮船行驶速度为20千米/小时。(1)在图中画出灯塔S的位置。(2)量出船在B处时,离灯塔S的图上距离,并求出它的实际距离。
2、射线OA表示北偏西30°方向，你能用类似的方法画图表示下列各方向吗？ (1)北偏东40°；(2)南偏西50°；(3)西南方向；问：表示(1)(2)方向的两条射线所成的角是多少度？表示(2)、(3)方向的两条射线所成的角呢？在日常生活中，我们什么时候会用到这样的表示方法？
教师引导，学生讨论、观察、思考、作图完成1-2问题
设计意图：通过实际问题的解决，初步体会图形是有效描述现实世界的重要工具，培养学生学习图形与几何的兴趣。
4.小结提高
谈谈本课你学会了什么？应该注意些什么？解决了哪些问题？
师生共同总结，回顾本课所学的方位角知识（多媒体展示）。
教师：本课充分体现了数形结合的思想，而且从实际中来，到实际中去，可见数学来源于生活，应用于生活，学好数学受益终身。
O
西
东
北
南
30°
A
20°
B
设计意图：通过小结，回顾本节课所学的方位脚的知识，观察、思考、作图解决问题的方法。
课堂反馈
（1）图中射线OA表示__________________
射线OB表示__________________
（2）在图中画出射线OC北偏西15°；
（3）求出∠BOC的度数.
设计意图：及时反馈课堂学生学习效果，以便为老师下步教学做出及时调整。
5.布置作业：独立完成课后小练习、习题作业P140(12题）