初中数学浙教版八年级上册5.3 一次函数优秀课件ppt

第5章  一次函数

5.3  一次函数

第2课时 用待定系数法求一次函数表达式

1、通过实例进一步加深对一次函数的认识；

2、会用待定系数法求一次函数的表达式；

3、会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题.

用待定系数法求一次函数的表达式.

待定系数法.

回顾一次函数的解析式：

生：函数y=kx+b  (k≠0,k、b为常数)。我们称y是x的一次函数。

那么要求出函数y=kx+b的解析式，必须要求出k、b这两个常数。

这节课我们根据题题意，确定系数k、b，提出课题。

例：已知y是x的一次函数，且当x＝0时，y＝2；当x＝1时，y＝－1。

求y关于x的函数解析式。

解：∵ y是x的一次函数，

∴ y=kx+b  (k≠0,k、b为常数)，

当x＝0时，y＝2；

∴ 2=0+b

当x＝1时，y＝－1

∴ -1=k+b

∴ k= - 3,  b=2

∴ y关于x的函数解析式是：y= -3 x+2。      （引导学生过程的书写）

对于已知函数的种类时，我们可以设这个函数的解析式，利用已知条件，通过列方程组的方法，来求k、b的值。这种方法称为待定系数法，下面简单小结它的解题步骤：

⑴ 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b  (k≠0,k、b为常数)，

⑵ 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的二元一次方程组。

⑶ 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。

⑷ 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数的解析式。

提示：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。