2021学年5.3 一次函数精品单元测试课时作业

专题5.10第5章一次函数单元测试（培优卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•南岗区校级月考）下列关系式中，属于一次函数的是（　　）

A．yx B．y C．y D．y＝a2x2

2．（2020春•雨花区月考）在圆的面积计算公式S＝πr2，其中r为圆的半径，则变量是（　　）

A．S B．R C．π，r D．S，r

3．（2020春•东城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝﹣3x+1的图象经过（　　）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4．（2020春•韩城市期末）已知点A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）都在关于x的一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1，y2，y3之间的大小关系是（　　）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

5．（2020春•渝中区校级期中）函数y的自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣5 B．x≠﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞﹣5且x≠0

6．（2020•莲湖区模拟）在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为（　　）

A．10 B．8 C．5 D．3

7．（2020春•沂水县期末）若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线yx+b上，则y1与y2的大小关系是（　　）

A．y1＜y2 B．y1＝y2 

C．y1＞y2 D．无法比较大小

8．（2020春•微山县期末）按照如图所示的程序计算函数y的值时，若输入x的值是3，则输出y的值是﹣7，若输入x的值是1，则输出y的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2

9．（2020•陕西四模）直线y＝kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A（﹣2，0）和y轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，则b的值为（　　）

A．4 B．2 C．3 D．1

10．（2020春•肥城市期末）定义运算“※”为a※b，如1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数y＝2※x的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•岳麓区校级月考）直线y＝﹣2x+3与x轴的交点坐标是　   　．

12．（2020秋•南岗区校级月考）已知一次函数y＝3x+5的图象经过点（m，8），则m＝　   　．

13．（2020秋•岳麓区校级月考）已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣3x平行，且经过点（2，4），则b的值是　   　．

14．（2020秋•解放区校级月考）如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A（﹣2，﹣1），则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为　   　．

15．（2020春•揭西县期末）农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为　   　米．

16．（2020春•海淀区校级月考）如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：

①甲的速度始终保持不变；

②乙车第12秒时的速度为32米/秒；

③乙车前4秒行驶的总路程为48米．

其中正确的是　   　．（填序号）

17．（2020春•海淀区校级月考）小明早上步行去车站，然后坐车去学校．如图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是　   　．（填序号）

18．（2020春•海淀区校级月考）已知A（2，1），B（2，4）．

（1）若直线l：y＝x+b与AB有一个交点．则b的取值范围为　   　；

（2）若直线l：y＝kx与AB有一个交点．则k的取值范围为　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•海淀区校级期中）已知y﹣1与x成正比例，且x＝2时，y＝7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当x时，求y的值．

20．（2020•莲湖区模拟）如图是一支新蜡烛点燃以后，其长度y（cm）与时间t（h）的函数图象，请解答以下问题：

（1）求出y与t的函数表达式，并写出t的取值范围；

（2）当这支新蜡烛已经燃烧了10cm时，求蜡烛还能燃烧的时间．

21．（2020春•雨花区月考）（1）若点P（m，3）在函数y＝2x﹣3的函数图象上，求点P的坐标．

（2）当a、b为何值时，函数y＝2x2a﹣b+2a﹣2b是关于x的正比例函数；

（3）已知y+2与x﹣1成正比例，且当x＝2时y＝6，求y与x的函数关系式．

22．（2020秋•东城区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝3x平行，且经过点A（1，6）．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）求一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴围成的三角形的面积．

23．（2020春•海淀区校级期中）已知一次函数y＝kx+b，当x＝1时y的值为﹣1，当x＝﹣1时y的值为﹣5．

（1）在所给坐标系中画出一次函数y＝kx+b的图象；

（2）求k，b的值；

（3）将一次函数y＝kx+b的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点坐标．

24．（2020春•新罗区期末）为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费ω（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？

25．（2020春•双阳区期末）甲、乙两人参加从M地到N地的一万米长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：

（1）甲的速度是　   　米/分，乙比甲提前　   　分先到达终点．

（2）求乙所跑的路程y与时间x之间的函数解析式．

（3）直接写出甲、乙两人相遇时所用的时间．

26．（2020春•河东区期末）如图，是一种斜持包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：

（1）求出y关于x的函数解析式，并求当x＝150时y的值；

（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．