初中数学浙教版八年级上册5.5 一次函数的简单应用优秀课件ppt

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巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题. （重点、难点）
一般地，用一次函数解决实际问题的基本步骤是：（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；（2）求得函数解析式；（3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。
知识点1 两个一次函数的应用
如图，l1反映了某商场圣诞礼品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该商场圣诞礼品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为200份时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；
（2）当销售量为600份时，销售收入＝　　　　元，　　　销售成本＝　　　　元；
（3）当销售量为　　 时，销售收入等于销售成本；
（4）当销售量　 　　　 时，该商场赢利（收入大于成本）　　当销售量　 　　　 时，该商场亏损（收入小于成本）
（5） l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
在上例中，两条直线的交点（400,4000）同时满足两条直线的表达式，即是二元一次方程组 的解。
因此，可以用两个一次函数的图像，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成的方程组的解。
注意：这样得到的解可能是近似解。
反之，也可以通过解有两个一次函数式组成的二元一次方程组来求得两个一次函数图象交点的坐标。
利用函数图象求　　　　　　　　方程组的解
1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所解的二元一次方程组是(　　)
2.如图，过点Q(0，3.5)的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是(　　)A．2x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0
3.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1，l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y(km)与已用时间x(h)之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是(　　)A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/hC．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h
可以用两个一次函数的图像，通过观察确定两条直线的交点的坐标值，求出一个由两个一次函数式组成的方程组的解。
1.如图所示，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解是 ．
2.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差____km/h.
3.国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0，y1(单位：元)与正常营运时间x(单位：天)之间分别满足关系式：y0＝ax、y1＝b＋50x，如图所示．(1)每辆车改装前每天的燃料费a＝____元，每辆车的改装费b＝____元，正常营运____天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常营运多少天后共节省燃料费40万元？解：200天
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题：(1)师生何时回到学校？(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中画出该三轮车运送树苗时离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程；
(3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10 km，8 km.现有A，B，C，D四个植树点与学校的距离分别是13 km，15 km，17 km，19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．解：(1)师生在13.6时回到学校　(2)当三轮车追上师生时，离学校4 km　(3)A，B，C三个植树点符合要求