初中数学浙教版八年级上册第5章 一次函数5.3 一次函数优秀测试题

浙教版数学 八上 5.3 一次函数 测试卷

一．选择题（共30分）

1.下列函数关系式中，属于一次函数的是（　　）

A．y＝－1 B．y＝x2＋1

C．y＝kx＋b（k、b是常数） D．y＝1－2x

2.下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（　　）

 A、4个  B、3个    C、2个  D、1个

3.下列各式中，表示正比例函数的是（　　）

A．y＝3x B．y＝3x+1 C．y2＝3x D．y＝3x2

4.下列四条曲线有四个表述，错误的是（　　）

A．（1）y是x的一次函数 B．（2）y是x的正比例函数 

C．（3）y是x的函数 D．（4）y是x的函数

5.下列说法正确的是（　　）

A．形如y＝kx+b（k，b是常数）的函数，叫做一次函数 

B．形如y＝kx+b（k，b是常数，b≠0）的函数，叫做一次函数 

C．形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数 

D．形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，不是一次函数

6.函数y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（　　）

 A、m≠2且n=0  B、m=2且n=2

 C、m≠2且n=2  D、m=2且n=0

7.已知函数y＝（m﹣2）＋1是一次函数，则m的值为（　　）

A．± B． C．±2 D．﹣2

8.各组变量中，成正比例关系的是（　　） 

A．人的身高h与年龄t

B．正方形的面积S与它的边长a

C．当平行四边形一条边长一定时，平行四边形的面积S和这条边上的高h

D．汽车从甲地到乙地，所用时间t与行驶速度v

9.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（　　） 

A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系

B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）

C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）

D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形

10.小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格：其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是（　　） 

A．－2     B．0     C．2    D．4

二．填空题（共24分）

11.若函数y＝（m+1）x+（1﹣m2）是正比例函数，则m的值是 　   　．

12.若函数y＝（m+2）x+m﹣3是一次函数，则m＝　　．

13.正比例函数y＝kx和一次函数y＝ax+b的图象都过A（﹣1，﹣2），B（3，m）两个点，则a+b＝　     　．

14.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm，底面的长是30cm，宽是20cm，容器内的水深为x cm．现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A的三条棱的长分别10cm，10cm，ycm（y≤15），当铁块的顶部高出水面2cm时，x，y满足的关系式是　   　　   　　   　　   　．

15.元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 （ ）件，则应付款 （元）与商品数 （件）之间的关系式，化简后的结果是　                 　．

16.漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h（cm）是时间t（min）的一次函数．如表是小明记录的部分数据，则水位h（cm）与时间t（min）的关系式为　         　．

三、解答题（共66分）

17.（6分）已知关于x的函数y＝（m﹣3）x|m|﹣2+n﹣2，当m，n为何值时，它是正比例函数．

18.（8分）已知y＝（k﹣1）x|k|﹣k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

19.（8分）已知函数 . 

（1）当 为何值时， 是 的一次函数，并写出关系式；  

（2）当 为何值时， 是 的正比例函数，并写出关系式.  

20.（10分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．

（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？

（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？

21.（10分）大坪山合作社向外地运送一批李子由铁路运输每千克需运费0.6元；由公路运输，每千克需运费0.25元，运完这批李子还需其他费用600元.

（1）该合作社运输的这批李子为 ，选择铁路运输时，所需费用为 元，选择公路运输时，所需费用为 元.请分别写出 ， 与 之间的关系式. 

（2）若合作社只支出运费1200元，则选用哪种运输方式运送的李子重量多？

22.（12分）如图，在长方形ABCD中，点P从点A开始以3cm/s的速度沿着折线AB→BC→CD向点D移动，若长方形的长AD=12cm，宽AB=8cm，设点P运动的时间为x(s)，PB的长为ycm，△PAD的面积为Scm2．

（1）请分别写出当点P在线段AB、BC、CD上时，S与x之间的函数关系式，并指出相应的自变量x的取值范围；

（2）分别求当点P在线段AB、BC上时，y与x之间的函数关系式；

（3）分别求x=8，12.5时，PB的长．

23.（12分）寒假临近某体育用品商店决定部分商品让利学生，特推出两种优惠购物方案：①购1只乒乓球拍，赠送乒乓球1个；②购乒乓球拍和乒乓球一律按9折优惠.乒乓球拍每只定价18元，乒乓球每个定价3元，李峰和同学需购买6只乒乓球拍，乒乓球若干个（不少于6个）.

（1）分别写出两种优惠方案购买总费用y（元）与所购买乒乓球个数x（个）之间的函数关系式；

（2）如果让你去购买，你会选择哪种优惠方案购买；

（3）李峰和同学需买6只乒乓球拍和乒乓球20个，请你设计最划算的购买方案.