初中数学苏科版九年级上册2.2 圆的对称性教课内容ppt课件
展开问题1:请同学们把自己做的圆卡的圆心钉在本子上,旋转它们,你们发现了什么?
(1) 将圆卡旋转180°,你们有什么发现?
(2)将圆卡旋转任意一个角度,你们又有什么发现?
(3) 圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?
(4)圆绕圆心旋转任意一个角度后,能与原来的图形重合吗?
能.(这是圆的一个特有性质,我们称之为圆的旋转不变性).
圆心角、弧、弦之间的关系
如图,在等圆中,如果∠AOB=∠CO ′ D,你发现的等量关系是否依然成立?为什么?
1.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
弧、弦与圆心角的关系定理
定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?
如图,AB、CD是☉O的两条弦.(1)如果AB=CD,那么___________,____________.(2)如果 ,那么____________,_____ ________.(3)如果∠AOB=∠COD,那么_____________,_________.
∠AOE=180°-3×35°=75°.
∴ AB=AC.△ABC是等腰三角形.
∴ △ABC是等边三角形 , AB=BC=CA.
∴ ∠AOB=∠BOC=∠AOC.
例2 如图,在☉O中, AB=AC ,∠ACB=60°,求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
温馨提示:本题告诉我们,弧、圆心角、弦灵活转化是解题的关键.
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