江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（直线运动、相互作用）

江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（直线运动、相互作用）

一、解答题

1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）质量为m、直径为D的篮球摆放在宽度为d（D>d）的水平球架上，侧视图如图甲所示，该篮球从离地高度为H处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地高度为h（h<H）的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍（λ为常数，且）且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率的比值相同，重力加速度为g。

（1）求球架一侧的横杆对篮球的弹力大小F1；

（2）求篮球下降H和上升h所用时间的比值k；

（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图乙所示，其中h0已知，求F2的大小。

2．（2023·江苏南通·统考一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起由静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求

（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小；

（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离x；

（3）A、B在整个运动过程中产生的内能Q。

3．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0. 5m。现将小球拉至与竖直方向成37°由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、B与C间动摩擦因数，A、B、C的质量，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：

（1）与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力；

（2）与B碰撞前瞬间，A的速度大小；

（3）整个装置在全过程中损失的机械能。

4．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。

（1）求A球的质量mA；

（2）求A球下落到最低点时绳中张力T；

（3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。

5．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为，受到一个斜向下的、与水平方向成角的推力的作用，使木块从静止开始运动，后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，取，已知，。求：

（1）撤去推力时木块的速度为多大？

（2）撤去推力到停止运动过程中木块的加速度为多大？

（3）木块在水平面上运动的总位移为多少？

6．（2023·江苏·模拟预测）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

（1）玩具上升到最大高度时的速度大小；

（2）两部分落地时速度大小之比。

7．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，在竖直平面内，固定有半径为R的半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置，θ=30°，不计所有摩擦，重力加速度大小为g。

（1）求细线对M点的拉力；

（2）求细线对环A的拉力；

（3）若轻环A固定，且A到小球的距离为2R，转动小球，使之在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆（图中未画出），求细绳对A环最大的作用力Fm。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）

由平衡条件可知

由几何关系得

解得

（2）篮球下降过程中有

篮球上升过程中有

解得

（3）由

可知篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率的比值为

篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，则篮球下落过程中由动能定理得

篮球反弹后上升过程中由动能定理得

解得

2．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）B第一次与挡板2碰撞后速度方向向上，受到木板A向下的摩擦力，有牛顿第二定律可知

其中解得

方向沿斜面向下

（2）AB一起向下加速度运动，设B与挡板2碰撞前瞬间的速度为，由动能定理可知：

B第一次与挡板2碰撞后，木板A受到向上的摩擦力且摩擦力大小等于A重力沿斜面向下的分力，A做匀速运动，B以加速度向上做匀减速运动，当B速度减为零时

解得：

；

在此段时间内A向下运动的位移

即A恰好与挡板1相碰，碰后A原速率返回，受到B给的向下的摩擦力，此时加速度为

方向沿斜面向下，B受到A给的向上的摩擦力，与重力的分力平衡，所以B处于静止状态，A向上运动的位移

（3）A速度减为零后，与B一起向下加速，由于到各自挡板的距离都是，所以同时与挡板发生碰撞，同时反弹，再一起上滑，速度减为零，再次一起下滑，周而复始，再此过程中没有相对位移，在整个过程中的产生的热量为

解得：

3．（1）14N；（2）；（3）

【详解】（1）由机械能守恒定律

由向心力公式

解得

F=14N

（2）小球与A 发生弹性碰撞有

解得

对A有

对B、C有

，

同时根据位置关系有

代入数据，解得

，

根据题意在A与B碰撞前，A的速度应大于BC，而当时，A的速度为0，BC的速度为，不符，舍去，所以取，此时有

解得

（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上匀速运动，取A、B、C 为一系统，系统动量守恒

解得

整个装置在全过程中损失的机械能为

4．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图所示，根据几何关系可得A球下落至最低点时，A球与P连线与竖直方向的夹角为

α=45°   ①

则B球上升的高度为

   ②

对A、B组成的系统根据机械能守恒定律得

   ③

联立②③解得

   ④

（2）当A球下落至最低点时，设A、B的加速度大小分别为aA、aB，对A、B根据牛顿第二定律分别

   ⑤

   ⑥

设A球下落到最低点时的速度大小为vA，则vA在A球两侧绳子的分量大小均为

   ⑦

由于A球拖动两侧的绳子使MA和AN段绳子同时延长，所以此时B球的速度大小为

   ⑧

根据⑧式可知A球下落到最低点附近一极小时间内，A、B的位移关系满足

   ⑨

即

  ⑩

联立④⑤⑥⑩解得

   ⑪

（3）根据（1）题中分析同理可知，当C球下落距离为L时，B球上升的高度仍为hB，且C球与P连线与竖直方向的夹角仍为α，对B、C组成的系统根据机械能守恒定律得

   ⑫

根据（2）题中分析同理可知

   ⑬

联立⑫⑬解得

   ⑭

5．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图所示，撤去力之前，由牛顿第二定律可知，水平方向有

竖直方向有

又有

由以上各式解得

由运动学公式

得，撤去力时物块速度

（2）撤去力后，由牛顿第二定律

得物块加速度

解得

（3）由运动学公式，在内的位移为

撤去力后

解得撤去力后物块位移

故物块在水平面上的总位移

6．（1）；（2）

【详解】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有

玩具上升到最大高度有

两式联立解得

（2）设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有

，

结合，解得

7．（1）mg；（2）；（3）

【详解】（1）对环A分析受力如图所示

由于环处于平衡状态，所以细线对M点的拉力为

（2）由（1）分析可知，细线对轻环的作用力大小等于两个拉力的合力，且由几何可得，细线对环A的拉力为

（3）小球做圆周运动轨迹如下图所示

当细绳刚好经过N点时，小球的运动半径最大，有几何关系可知，此时圆锥摆的半径为R，AN与竖直方向夹角为θ，故绳上拉力为

对环A分析受力，且由几何关系可得

【点睛】当小球做圆锥摆运动时，小球在竖直方向上所受合力始终为零。