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2023届天津市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（中档题）
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这是一份2023届天津市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（中档题），共32页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
2023届天津市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（中档题）
一、解答题
1．（2023·天津·统考二模）如图所示，一个带有竖直光滑圆轨道的物体固定在水平地面上，圆轨道的半径为r，圆轨道最高点A与圆心O等高，B为圆轨道的最低点。右方一木板静止在光滑水平地面上，其上表面与B点等高，P是木板的中点。质量为m的物块从A点由静止释放，到B点后立即滑上木板，滑到P点时相对木板静止。已知木板长度为L，质量为15m，重力加速度为g。求：
（1）物块经过B点时的加速度大小；
（2）物块与木板间的动摩擦因数。
2．（2023·天津南开·统考一模）某仓库通过图示装置把货物运送到二楼，AB为水平传送带，CD为倾角、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率v=12m/s顺时针运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道的动摩擦因数均为，，，。求：
（1）货物运动到传送带B端时速度的大小；
（2）传送带A、B端的距离x；
（3）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能E。
3．（2023·天津红桥·统考一模）如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求
（1）打击过程中生的热；
（2）弹簧被压缩后的最大弹性势能。
4．（2023·天津·统考一模）如图所示，一段粗糙水平面右端与光滑曲面在O点平滑连接，左端与一段光滑水平面在N点连接。一左端固定的轻弹簧置于光滑水平面上，其右端恰好位于N点，一质量为的小球被长为的轻细绳悬挂在点且处于静止状态，小球位于O点但与O点不接触。在点左侧与等高处的P点，固定有一垂直纸面的光滑钉子，与点的距离为。一质量为的小物块从曲面上高为的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为与小物块的动摩擦因数，重力加速度，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）小物块刚要碰上小球瞬间的速度的大小；
（2）刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；
（3）弹簧弹性势能的最大值。
5．（2023·天津·统考一模）如图所示，四分之三光滑圆弧轨道竖直固定在地面上，圆弧半径为R，O为圆心，AB为竖直直径，C与圆心等高，两个小球（均可看作质点）都套在圆弧上，小球甲质量为2m，小球乙质量为m。小球甲从最高点静止释放，沿轨道下滑到最低点与静止在此处的小球乙发生碰撞，已知重力加速度为g。
（1）求小球甲刚到最低点与小球乙碰撞前瞬间，轨道对小球甲的作用力大小；
（2）若两球碰撞后粘在一起继续运动，求从B点算起它们此后能上升的最大高度。
6．（2023·天津河东·统考二模）如图所示为一游艺系统示意图。光滑半圆轨道竖直固定，直径沿竖直方向，半径为，A点有一质量为的小物块处于静止状态。光滑足够长的水平平台上有一平板小车，质量为，其左端恰好与半圆轨道的B点平齐，恰能使小物块离开B点后滑上小车。在A点给物块一个水平向左的瞬时冲量I，物块以的速度滑上小车，恰停在小车右端。已知物块与小车之间的动摩擦因数为。求
（1）在B点物块对轨道压力大小；
（2）瞬时冲量I的大小；
（3）小车的长度。
7．（2023·天津河西·统考一模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，选手从高台俯冲而下，为了解决速度过快带来的风险，设计师设计了如图所示的减速装置。浮于河面的B板紧靠缓冲装置A板，B的左侧放置一物体C。选手通过高台光滑曲面下滑，经过A后滑上B。已知A、B的质量均为，C的质量为。A、B的长度均为L＝3m，人与A、B间的动摩擦因数均为，A与地面间的动摩擦因数。B在水中运动时受到的阻力是其所受浮力的0.1倍，B碰到河岸后立即被锁定。不计水流速度，选手和物体C均可看作质点，，则：
（1）为了防止A滑动而出现意外，选手及装备的质量最大不超过多少？
（2）若选手及装备的质量为60kg，从的高台由静止开始滑下，经过A后与C发生碰撞后一起运动，碰撞时间极短可忽略，求在此碰撞过程中系统损失的机械能？
（3）在第（2）问前提下，人与C碰撞后经0.5s恰好与平板B速度相同，要使选手能够到达河岸，河岸的最大宽度d为多少？
8．（2023·天津·模拟预测）如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点），它的运动轨道由长L=8m的粗糙直轨道AB与半径均为R=0.1m的四分之一光滑圆弧轨道BC、CD平滑连接而成。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，通电t=2s后关闭电动机，赛车继续前进一段距离后进入竖直圆弧轨道BCD。若赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力f=0.4N，赛车质量为m=0.4kg，通电时赛车电动机输出的牵引力恒为F=1.2N，空气阻力忽略不计，取。则：
（1）赛车在AB段运动时的最大速度及它到达B点时的速度大小；
（2）赛车到达D点时的速度大小；
（3）要使赛车刚好到达D点，电动机的工作时间为多长？
9．（2023·天津·模拟预测）如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m＝30kg，他在左侧水平平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知从D点以的速度向右滑动，经t＝0.5s到达E点，圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m。小孩到达圆轨道O点时速度的大小为（计算中取，，）求：
（1）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；
（2）小孩平抛的初速度；
（3）小孩溜冰与平台DE的动摩擦因数。
10．（2023·天津·模拟预测）平板车上的跨栏运动如图所示，光滑水平地面上人与滑板A一起以的速度前进，正前方不远处有一距离轨道高的（不考虑滑板的高度）横杆，横杆另一侧有一静止滑板B．当人与A行至横杆前时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，已知，，，g取。求：
（1）人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小；
（2）A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞后A、B的速度各多大；
（3）最终人与B的共同速度的大小。
11．（2023·天津·模拟预测）在某爆炸实验基地，把爆炸物以40m/s的速度斜向上发射。当爆炸物动能为发射时四分之一时恰好到最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中mA＝0.2kg，mB＝0.8kg。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求：
（1）若爆炸时间持续0.005s，则爆炸过程A、B间的平均作用力大小；
（2）爆炸过程中增加的机械能。
12．（2023·天津·模拟预测）如图，是人工打桩情景，可以简化为这样一个力学模型：质量为m的桩直立在地面上，工人将质量为M的重锤举高到离桩上表面H处让其从静止开始自由下落，重锤与桩相碰后使桩下陷了h，假设重锤与桩相碰的时间极短，且碰后不反弹，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）重锤与桩相碰时，重锤与桩系统损失的机械能与碰前的动能之比；
（2）桩下陷过程泥土对桩做的功。
13．（2023·天津河东·统考一模）在省级公路与一个乡镇公路的交汇处形成一“丁”字路口，一辆沿省级公路行驶的小轿车在超车时，突然发现前方“丁”字路口处有一辆微型面包车正由“丁”字路口缓慢驶入省级公路，此时司机以最快的反应采取了紧急刹车措施，但两车还是发生了猛烈的碰撞，相撞后又一起滑行了一段距离后才停下来。事后交通民警进行事故责任认定时，测得小轿车撞车前在路面上划出一条长长的刹车痕迹，相撞后两车一起滑行的距离。查得小轿车的质量，微型面包车的质量，两车与路面间的动摩擦因数均为。若省级公路在经过乡镇附近的限速为，试通过计算分析说明小轿车是否超速。
14．（2023·天津·模拟预测）如图，一个足够长平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好与一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，小车质量，圆弧轨道半径，现将一质量的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，已知滑块和小车间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；
（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离。
15．（2023·天津·模拟预测）某冰雪游乐场中，用甲、乙两冰车在轨道上做碰碰车游戏，甲车的质量，乙车的质量。轨道由一斜面与水平面通过光滑小圆弧在B处平滑连接。甲车从斜面上的A处由静止释放，与停在水平面处的乙车发生正碰，碰撞后乙车向前滑行后停止。已知到水平面的高度，的距离，两车在水平面的动摩擦因数均为0.1，甲车在斜面上运动时忽略阻力作用，重力加速度取。求：
（1）甲车到达处碰上乙车前的速度大小；
（2）两车碰撞过程中的机械能损失量。
16．（2023·天津·模拟预测）进入21世纪以来，航空航天技术得到了突飞猛进的发展，实现火箭回收利用，是一项前沿技术和热点技术。火箭对地碰撞力很大，为了减缓回收时碰撞，一种方案是在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；②火箭主体包括绝缘光滑缓冲轨道、和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零。线圈的电阻为R，其余电阻忽略不计，边长为d，火箭主体质量为M，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，线圈产生的电动势；
（2）缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
（3）火箭主体的速度从v减到零的过程中系统产生的电能。
17．（2023·天津·模拟预测）北京冬奥会冰壶比赛精彩纷呈，运动员可以通过冰壶刷摩擦冰壶前方的冰面来控制冰壶的运动。在某次练习中，A壶与B壶在水平冰面上发生了对心碰撞（碰撞时间不计），碰后运动员立即用冰壶刷摩擦B壶前方的冰面，刷冰后B壶与冰面间的动摩擦因数变小。碰撞前后一段时间内两壶运动的图像如图所示，已知直线①与直线③平行，且两冰壶质量相等，不计冰壶所受的空气阻力及冰壶的旋转，求：
（1）0~1s内A壶的位移：
（2）碰后B壶的加速度；
（3）图像中横坐标与的比值。
18．（2023·天津·模拟预测）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，小车的AB轨道是一段半径为的四分之一圆弧轨道，AB轨道的最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的3倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从离A点的高度为的正上方P点处无初速度下落，恰好落入小车的圆弧轨道上，物块到达圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力是物块重力的5倍，然后物块沿小车的水平轨道运动至末端C处时恰好没有滑出小车。物块的质量为，小车的质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
（1）物块在AB轨道上运动的过程中克服摩擦力做的功；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。
19．（2023·天津河北·统考一模）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
20．（2023·天津·模拟预测）如图所示，光滑水平轨道距地面高，其左端固定有半径为的内壁光滑的半圆形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接。用质量分别为和的小物块、压缩一轻质弹簧（弹簧和物块不拴接）。同时放开小物块、，两物块和弹簧分离后，物块进入圆形轨道，物块从水平轨道右侧边缘飞出。其水平距离。重力加速度=10。
(1)物块和弹簧分离的瞬间，物块的速度大小
(2)物块运动到半圆形轨道最高点时，对轨道的压力
21．（2023·天津河西·统考二模）如图所示，质量M=0.2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=0.1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度=4m/s，不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）若锁定滑块，求小球通过最高点P时对轻杆的作用力F的大小和方向；
（2）若解除对滑块的锁定，求从小球开始运动至到达最高点过程中，滑块移动的距离x；
（3）若解除对滑块的锁定，求小球运动至最高点时的速度v和此时滑块的速度v。
22．（2023·天津·模拟预测）如图所示，一个半径为R＝1.00m的粗糙圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h＝1.25m。在轨道末端放有质量为mB＝0.30kg的小球B（视为质点），左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA＝0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道的上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s＝0.50m，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
(1)小球A运动到轨道最低处时的速度大小；
(2)小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
(3)A与B碰撞过程中，系统损失的机械能。
23．（2023·天津·模拟预测）如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v= m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2．取重力加速度g = 10m/s2;．A、B均可视为质点．求:
（1）A与B碰撞前瞬间A的速度大小v；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．
24．（2023·天津·模拟预测）如图甲所示，物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
参考答案：
1．（1）2g；（2）
【详解】（1）物块从A点由静止释放，到B点过程，根据机械能守恒定律有
在最低点B，由牛顿第二定律，可得
联立，可得
（2）依题意，物块滑到P点时相对木板静止，根据动量守恒定律，有
又
联立，可得
2．（1）8m/s；（2）16m；（3）3200J
【详解】（1）货物恰好能滑入二楼仓库，则货物在E点有
解得
货物从C到E 有
解得
（2）对货物分析有
解得
根据上述
解得
（3）根据
解得
传送带位移
则传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能
解得
3．（1）；（2）
【详解】（1）子弹打入木块过程
解得
根据能量守恒定律
（2）打击后压缩到物块速度相同时
解得
最大弹性势能
带入得
4．（1）4m/s；（2）4.5N；（3）2.1J
【详解】（1）小物块下滑过程有
解得
（2）碰撞过程有
之后小球圆周运动到最高点
由于小球恰好能完成竖直面内的圆周运动，在最高点有
解得
，
刚碰撞完瞬间，对小球有
解得
T=4.5N
（3）小物块向左运动至压缩弹簧至最短时
解得
5．（1）；（2）
【详解】（1）小球甲从A点滑到B点，此过程中仅重力做功，由机械能守恒得
解得
根据牛顿第二定律有
解得轨道对小球甲的作用力大小
（2）若两球碰撞后粘在一起继续运动，则有
解得
故碰后它们能上升的最大高度为，有
解得
6．（1）10N；（2）；（3）1m
【详解】（1）滑块在B点时，由牛顿第二定律
解得
FN=10N
根据牛顿第三定律可知在B点物块对轨道压力大小
F′N=10N
（2）从A到B，由机械能守恒定律
其中
I=mv0
解得
（3）物块滑上小车时，由动量守恒定律和能量关系
解得
L=1m
7．（1）72kg；（2）180J；（3）6.75m
【详解】（1）为了防止A滑动，则
解得
（2）滑上A时速度
与C碰前速度
经过A后与C发生碰撞后一起运动
损失机械能
解得
（3）人与C碰撞后经0.5s恰好与平板B速度相同，根据系统动量定理
，
解得
B运动距离
之后一起减速，加速度
减速位移
所以最大宽度
8．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）依题意，可知赛车在AB段运动时，当通电t=2s后关闭电动机瞬间，赛车的速度最大，根据牛顿第二定律有
代入相关数据求得
此时赛车通过的位移为
关闭电机后，根据牛顿第二定律可得赛车的加速度大小为
则赛车减速到达B点时，有
代入相关数据求得
（2）赛车从B点到达D点时，根据动能定理有
求得
（3）若赛车刚好到达D点，则此时赛车速度为0，根据动能定理可得赛车运动的整个过程有
其中
联立以上式子求得
9．（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】（1）由小孩运动到圆弧轨道最低点时的受力可知
代入数据解得，轨道对小车的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力与轨道对小车的支持力大小相等，方向相反，即
方向竖直向下
（2）将小孩在A点的速度分解成水平方向和竖直方向，如图所示，则
根据动能定理可得
解之得
故小孩平抛的初速度
（3）由题可知，小孩在平台上做匀减速直线运动，则
联立解得
10．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）设人相对滑板A起跳的竖直速度至少为，则有
因为人与滑板A的水平速度相同，所以人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小为
（2）人跳起后，A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度为，B的速度为，则有
解得
，
（3）人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为，则有
代入数据得
11．（1）1600N；（2）200J
【分析】（1）根据动能公式求出爆炸前爆炸物速度，爆炸后A能以原轨迹返回，求出爆炸后物块A的速度，对A分析，根据动量定理列式可求B对A的平均作用力大小；
（2）爆炸过程中水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式求出物块B爆炸后速度，从而计算出爆炸前后系统机械能的增加量。
【详解】（1）设爆炸物初速度为v0，在最高点速度为v，则有
联立解得：
取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸后裂成两块做平抛运动，A块恰好以原轨迹落回，则爆炸后A的速度
对物块A，由动量定理得
解得
（2）在最高点，取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
解得
则爆炸过程中增加机械能
解得
12．（1）；（2）
【详解】（1）碰前，重锤自由下落机械能守恒，由机械能守恒定律有
解得
碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律有
解得
系统机械能的损失量
得
（2）下陷过程，由动能定理得
解得
13．见解析
【详解】微型面包车正缓慢驶入省级公路，可认为其初速度为0，设小轿车刹车前的速度为，发生撞车事故前的速度为，两车相撞后的共同速度为，相撞后两车一起沿路面滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律则有
解得
根据运动学公式可知
对于两车的碰撞过程，根据动量守恒定律则有
解得
小轿车刹车留下长的刹车痕迹的过程中，加速度。根据运动学公式可知
因，所以小轿车已超速。
14．（1）60N；（2）0.25m
【详解】（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得
代入数据解得
在点由牛顿第二定律得
解得轨道对滑块的支持力为
（2）设滑块最终和小车共同速度为v，选取向左为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
设小车前进的距离为x，对小车由动能定理得
代入数据解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）从A到C根据动能定理
解得
（2）乙在摩擦力作用下减速，直到静止，根据动能定理
解得
规定向右为正方向，甲、乙碰撞由动量守恒定律得
解得
碰撞时机械能损失
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律得，ab边产生电动势
（2）线圈中的电流
ab边受到安培力
根据牛顿第三定律，火箭主体受力
对于火箭主体受力，由牛顿第二定律得
解得火箭主体的加速度
（3）设下落t时间内火箭下落的高度为h，对火箭主体由动量定理得
即
火箭下落过程中产生的平均电动势
由欧姆定律得电流的平均值
有
解得
根据能量守恒定律，产生的电能为
解得
17．（1）；（2），方向与运动方向相反；（3）。
【详解】（1）由图像可知，0~1s内A壶的运动对应直线①，可知A壶在时的初速度为，在时的初速度为，根据运动学公式
代入数据解得A壶的位移为
（2）由图像中直线① 可得A壶的加速度
直线① 的延长线到时刻，则有
解得
图像中直线②的斜率绝对值小，对应的加速度小，即直线②对应碰后B壶的运动，故有
碰后B壶的加速度大小为，方向与运动方向相反；
（3）由图像可知A壶与B壶在时发生碰撞，设碰后A壶的速度为，根据动量守恒定律可得
解得
A壶碰后到停下所用时间为
可得
故有
18．（1）；（2）
【详解】（1）由牛顿第三定律知物块到达圆弧轨道的最低点B时轨道对物块的支持力的是物块重力的5倍，即
在B点，由牛顿第二定律得
解得
对物体从释放到B点的过程由动能定理得
联立解得
（2）从B到C的过程中，小车和物块组成的系统动量守恒，由题意知，物块达到C点，小车和物块刚好共速，设此时的速度为v，由动量守恒定律有
由能量守恒得
联立解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有
解得
20．(1)3m/s；(2)，方向竖直向上
【详解】(1)对于平抛过程有
代入数据解得
(2)物块、弹开过程动量守恒，规定向左为正方向
物块A上滑过程机械能守恒
在半圆轨道最高点，根据牛顿第二定律
代入数据得
据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为，方向竖直向上。
21．（1），方向竖直向上；（2）；（3），
【详解】（1）设小球通过最高点时速度为，由动能定理有：
解得
在最高点时有
解得
方向竖直向下。
由牛顿第三定律可得，通过最高点时小球对杆的作用力大小为0.2N，方向竖直向上。
（2）设小球从开始运动到运动至最高点水平位移为x1，滑块向左运动位移为x，任意时刻小球水平方速度大小为，滑块速度到为，任意时刻，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
两边同乘以有
因上式对任意时刻附近微小都适用，累积可得
又
解得
（3）在上升过程中，取小球和滑块系统为研究对象，因只有重力做功，系统的机械能守恒，有
取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
解得
22．(1)4.00m/s；(2)0.20J；(3)0.60J
【详解】(1)在最低点对球分析有
FA－mAg＝mA
解得
vA＝4.00m/s
(2)对小球A从释放到碰前由动能定理有
mAgR－Wf＝
解得
Wf＝0.20J.
(3)碰后对B球平抛有
h＝gt2
s＝v′Bt
解得
v′B＝1.0m/s
A、B碰撞，由动量守恒定律有
mAvA＝mAv′A＋mBv′B
解得
v′A＝1.0m/s
由能量守恒得
故
ΔE损＝0.60J.
23．（1）6m/s;（2）3m/s;（3）8N
【详解】（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小
2 m/s2
vA2﹣v02＝﹣2ax
解得
vA＝6m/s
（2）碰撞过程中满足动量守恒
mvA＝2mv
解得
v＝3m/s
（3）由b运动到c的过程中，设c点的速度为vc，根据动能定理：
﹣2mg•2R•2mvc2
解得
vcm/s
根据受力分析
2mg+F＝2m
解得
F＝8N
24．(1)M=3m ；(2)
【详解】（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则
F0+mg=Mg
当小球被抬高60°角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得
T=mgcos60°
此时对物块
1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg
（2）当小球摆到最低点时，对物块
0.6F0+T1=Mg；
对小球
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知
，
联立解得
Wf=0.1mgl
2023届天津市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（中档题）
一、解答题
1．（2023·天津·统考二模）如图所示，一个带有竖直光滑圆轨道的物体固定在水平地面上，圆轨道的半径为r，圆轨道最高点A与圆心O等高，B为圆轨道的最低点。右方一木板静止在光滑水平地面上，其上表面与B点等高，P是木板的中点。质量为m的物块从A点由静止释放，到B点后立即滑上木板，滑到P点时相对木板静止。已知木板长度为L，质量为15m，重力加速度为g。求：
（1）物块经过B点时的加速度大小；
（2）物块与木板间的动摩擦因数。
2．（2023·天津南开·统考一模）某仓库通过图示装置把货物运送到二楼，AB为水平传送带，CD为倾角、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率v=12m/s顺时针运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道的动摩擦因数均为，，，。求：
（1）货物运动到传送带B端时速度的大小；
（2）传送带A、B端的距离x；
（3）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能E。
3．（2023·天津红桥·统考一模）如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求
（1）打击过程中生的热；
（2）弹簧被压缩后的最大弹性势能。
4．（2023·天津·统考一模）如图所示，一段粗糙水平面右端与光滑曲面在O点平滑连接，左端与一段光滑水平面在N点连接。一左端固定的轻弹簧置于光滑水平面上，其右端恰好位于N点，一质量为的小球被长为的轻细绳悬挂在点且处于静止状态，小球位于O点但与O点不接触。在点左侧与等高处的P点，固定有一垂直纸面的光滑钉子，与点的距离为。一质量为的小物块从曲面上高为的位置由静止滑下后，与小球发生碰撞，碰后小球向左摆动，绳子碰到钉子后，小球恰好能完成竖直面内的圆周运动。已知粗糙水平面的长度为与小物块的动摩擦因数，重力加速度，小球与小物块均可看成质点，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内。求：
（1）小物块刚要碰上小球瞬间的速度的大小；
（2）刚碰撞完瞬间，绳子对小球的拉力T的大小；
（3）弹簧弹性势能的最大值。
5．（2023·天津·统考一模）如图所示，四分之三光滑圆弧轨道竖直固定在地面上，圆弧半径为R，O为圆心，AB为竖直直径，C与圆心等高，两个小球（均可看作质点）都套在圆弧上，小球甲质量为2m，小球乙质量为m。小球甲从最高点静止释放，沿轨道下滑到最低点与静止在此处的小球乙发生碰撞，已知重力加速度为g。
（1）求小球甲刚到最低点与小球乙碰撞前瞬间，轨道对小球甲的作用力大小；
（2）若两球碰撞后粘在一起继续运动，求从B点算起它们此后能上升的最大高度。
6．（2023·天津河东·统考二模）如图所示为一游艺系统示意图。光滑半圆轨道竖直固定，直径沿竖直方向，半径为，A点有一质量为的小物块处于静止状态。光滑足够长的水平平台上有一平板小车，质量为，其左端恰好与半圆轨道的B点平齐，恰能使小物块离开B点后滑上小车。在A点给物块一个水平向左的瞬时冲量I，物块以的速度滑上小车，恰停在小车右端。已知物块与小车之间的动摩擦因数为。求
（1）在B点物块对轨道压力大小；
（2）瞬时冲量I的大小；
（3）小车的长度。
7．（2023·天津河西·统考一模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，选手从高台俯冲而下，为了解决速度过快带来的风险，设计师设计了如图所示的减速装置。浮于河面的B板紧靠缓冲装置A板，B的左侧放置一物体C。选手通过高台光滑曲面下滑，经过A后滑上B。已知A、B的质量均为，C的质量为。A、B的长度均为L＝3m，人与A、B间的动摩擦因数均为，A与地面间的动摩擦因数。B在水中运动时受到的阻力是其所受浮力的0.1倍，B碰到河岸后立即被锁定。不计水流速度，选手和物体C均可看作质点，，则：
（1）为了防止A滑动而出现意外，选手及装备的质量最大不超过多少？
（2）若选手及装备的质量为60kg，从的高台由静止开始滑下，经过A后与C发生碰撞后一起运动，碰撞时间极短可忽略，求在此碰撞过程中系统损失的机械能？
（3）在第（2）问前提下，人与C碰撞后经0.5s恰好与平板B速度相同，要使选手能够到达河岸，河岸的最大宽度d为多少？
8．（2023·天津·模拟预测）如图所示为一遥控电动赛车（可视为质点），它的运动轨道由长L=8m的粗糙直轨道AB与半径均为R=0.1m的四分之一光滑圆弧轨道BC、CD平滑连接而成。假设在某次演示中，赛车从A位置由静止开始运动，通电t=2s后关闭电动机，赛车继续前进一段距离后进入竖直圆弧轨道BCD。若赛车在水平轨道AB段运动时受到的恒定阻力f=0.4N，赛车质量为m=0.4kg，通电时赛车电动机输出的牵引力恒为F=1.2N，空气阻力忽略不计，取。则：
（1）赛车在AB段运动时的最大速度及它到达B点时的速度大小；
（2）赛车到达D点时的速度大小；
（3）要使赛车刚好到达D点，电动机的工作时间为多长？
9．（2023·天津·模拟预测）如图所示，一玩溜冰的小孩（可视作质点）质量为m＝30kg，他在左侧水平平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知从D点以的速度向右滑动，经t＝0.5s到达E点，圆弧半径为R＝1.0m，对应圆心角为，平台与AB连线的高度差为h＝0.8m。小孩到达圆轨道O点时速度的大小为（计算中取，，）求：
（1）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力；
（2）小孩平抛的初速度；
（3）小孩溜冰与平台DE的动摩擦因数。
10．（2023·天津·模拟预测）平板车上的跨栏运动如图所示，光滑水平地面上人与滑板A一起以的速度前进，正前方不远处有一距离轨道高的（不考虑滑板的高度）横杆，横杆另一侧有一静止滑板B．当人与A行至横杆前时，人相对滑板竖直向上起跳越过横杆，A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞，之后人刚好落到B上，不计空气阻力，已知，，，g取。求：
（1）人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小；
（2）A从横杆下方通过并与B发生弹性碰撞后A、B的速度各多大；
（3）最终人与B的共同速度的大小。
11．（2023·天津·模拟预测）在某爆炸实验基地，把爆炸物以40m/s的速度斜向上发射。当爆炸物动能为发射时四分之一时恰好到最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B，其中mA＝0.2kg，mB＝0.8kg。经测量发现，A块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量。求：
（1）若爆炸时间持续0.005s，则爆炸过程A、B间的平均作用力大小；
（2）爆炸过程中增加的机械能。
12．（2023·天津·模拟预测）如图，是人工打桩情景，可以简化为这样一个力学模型：质量为m的桩直立在地面上，工人将质量为M的重锤举高到离桩上表面H处让其从静止开始自由下落，重锤与桩相碰后使桩下陷了h，假设重锤与桩相碰的时间极短，且碰后不反弹，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）重锤与桩相碰时，重锤与桩系统损失的机械能与碰前的动能之比；
（2）桩下陷过程泥土对桩做的功。
13．（2023·天津河东·统考一模）在省级公路与一个乡镇公路的交汇处形成一“丁”字路口，一辆沿省级公路行驶的小轿车在超车时，突然发现前方“丁”字路口处有一辆微型面包车正由“丁”字路口缓慢驶入省级公路，此时司机以最快的反应采取了紧急刹车措施，但两车还是发生了猛烈的碰撞，相撞后又一起滑行了一段距离后才停下来。事后交通民警进行事故责任认定时，测得小轿车撞车前在路面上划出一条长长的刹车痕迹，相撞后两车一起滑行的距离。查得小轿车的质量，微型面包车的质量，两车与路面间的动摩擦因数均为。若省级公路在经过乡镇附近的限速为，试通过计算分析说明小轿车是否超速。
14．（2023·天津·模拟预测）如图，一个足够长平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好与一个光滑圆弧轨道AB的底端平滑连接，小车质量，圆弧轨道半径，现将一质量的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上小车，已知滑块和小车间的动摩擦因数，重力加速度。求：
（1）滑块滑达B端时，圆弧轨道对它支持力的大小；
（2）滑块和小车达到共同速度时，小车前进的距离。
15．（2023·天津·模拟预测）某冰雪游乐场中，用甲、乙两冰车在轨道上做碰碰车游戏，甲车的质量，乙车的质量。轨道由一斜面与水平面通过光滑小圆弧在B处平滑连接。甲车从斜面上的A处由静止释放，与停在水平面处的乙车发生正碰，碰撞后乙车向前滑行后停止。已知到水平面的高度，的距离，两车在水平面的动摩擦因数均为0.1，甲车在斜面上运动时忽略阻力作用，重力加速度取。求：
（1）甲车到达处碰上乙车前的速度大小；
（2）两车碰撞过程中的机械能损失量。
16．（2023·天津·模拟预测）进入21世纪以来，航空航天技术得到了突飞猛进的发展，实现火箭回收利用，是一项前沿技术和热点技术。火箭对地碰撞力很大，为了减缓回收时碰撞，一种方案是在返回火箭的底盘安装了电磁缓冲装置。该装置的主要部件有两部分：①缓冲滑块，由高强绝缘材料制成，其内部边缘绕有闭合单匝矩形线圈；②火箭主体包括绝缘光滑缓冲轨道、和超导线圈（图中未画出），超导线圈能产生方向垂直于整个缓冲轨道平面的匀强磁场。当缓冲滑块接触地面时，滑块立即停止运动，此后线圈与火箭主体中的磁场相互作用，火箭主体一直做减速运动直至达到软着陆要求的速度，从而实现缓冲。现已知缓冲滑块竖直向下撞向地面时，火箭主体的速度大小为v，经过时间t火箭着陆，速度恰好为零。线圈的电阻为R，其余电阻忽略不计，边长为d，火箭主体质量为M，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲滑块刚停止运动时，线圈产生的电动势；
（2）缓冲滑块刚停止运动时，火箭主体的加速度大小；
（3）火箭主体的速度从v减到零的过程中系统产生的电能。
17．（2023·天津·模拟预测）北京冬奥会冰壶比赛精彩纷呈，运动员可以通过冰壶刷摩擦冰壶前方的冰面来控制冰壶的运动。在某次练习中，A壶与B壶在水平冰面上发生了对心碰撞（碰撞时间不计），碰后运动员立即用冰壶刷摩擦B壶前方的冰面，刷冰后B壶与冰面间的动摩擦因数变小。碰撞前后一段时间内两壶运动的图像如图所示，已知直线①与直线③平行，且两冰壶质量相等，不计冰壶所受的空气阻力及冰壶的旋转，求：
（1）0~1s内A壶的位移：
（2）碰后B壶的加速度；
（3）图像中横坐标与的比值。
18．（2023·天津·模拟预测）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，小车的左侧靠在竖直墙壁上，小车的AB轨道是一段半径为的四分之一圆弧轨道，AB轨道的最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的3倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从离A点的高度为的正上方P点处无初速度下落，恰好落入小车的圆弧轨道上，物块到达圆弧轨道的最低点B时对轨道的压力是物块重力的5倍，然后物块沿小车的水平轨道运动至末端C处时恰好没有滑出小车。物块的质量为，小车的质量为，重力加速度为，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
（1）物块在AB轨道上运动的过程中克服摩擦力做的功；
（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数。
19．（2023·天津河北·统考一模）如图，一滑雪道由和两段滑道组成，其中段倾角为，段水平，段和段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若后质量为的滑雪者从顶端以的初速度、的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：
（1）滑道段的长度；
（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。
20．（2023·天津·模拟预测）如图所示，光滑水平轨道距地面高，其左端固定有半径为的内壁光滑的半圆形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接。用质量分别为和的小物块、压缩一轻质弹簧（弹簧和物块不拴接）。同时放开小物块、，两物块和弹簧分离后，物块进入圆形轨道，物块从水平轨道右侧边缘飞出。其水平距离。重力加速度=10。
(1)物块和弹簧分离的瞬间，物块的速度大小
(2)物块运动到半圆形轨道最高点时，对轨道的压力
21．（2023·天津河西·统考二模）如图所示，质量M=0.2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=0.1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度=4m/s，不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）若锁定滑块，求小球通过最高点P时对轻杆的作用力F的大小和方向；
（2）若解除对滑块的锁定，求从小球开始运动至到达最高点过程中，滑块移动的距离x；
（3）若解除对滑块的锁定，求小球运动至最高点时的速度v和此时滑块的速度v。
22．（2023·天津·模拟预测）如图所示，一个半径为R＝1.00m的粗糙圆弧轨道，固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度为h＝1.25m。在轨道末端放有质量为mB＝0.30kg的小球B（视为质点），左侧轨道下装有微型传感器，另一质量为mA＝0.10kg的小球A（也视为质点）由轨道的上端点从静止开始释放，运动到轨道最低处时，传感器显示读数为2.6N，A与B发生正碰，碰后B小球水平飞出，落到地面时的水平位移为s＝0.50m，不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2。求：
(1)小球A运动到轨道最低处时的速度大小；
(2)小球A在碰前克服摩擦力所做的功；
(3)A与B碰撞过程中，系统损失的机械能。
23．（2023·天津·模拟预测）如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m = 0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m= 0.1kg的小滑块A，以v= m/s的水平初速度向B滑行，滑过s = 1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ = 0.2．取重力加速度g = 10m/s2;．A、B均可视为质点．求:
（1）A与B碰撞前瞬间A的速度大小v；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．
24．（2023·天津·模拟预测）如图甲所示，物块与质量 为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接．物块置于左侧滑轮正下方的表面水 平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和 小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值．现给小球施加一始终垂直于细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍．不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g．求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．
参考答案：
1．（1）2g；（2）
【详解】（1）物块从A点由静止释放，到B点过程，根据机械能守恒定律有
在最低点B，由牛顿第二定律，可得
联立，可得
（2）依题意，物块滑到P点时相对木板静止，根据动量守恒定律，有
又
联立，可得
2．（1）8m/s；（2）16m；（3）3200J
【详解】（1）货物恰好能滑入二楼仓库，则货物在E点有
解得
货物从C到E 有
解得
（2）对货物分析有
解得
根据上述
解得
（3）根据
解得
传送带位移
则传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能
解得
3．（1）；（2）
【详解】（1）子弹打入木块过程
解得
根据能量守恒定律
（2）打击后压缩到物块速度相同时
解得
最大弹性势能
带入得
4．（1）4m/s；（2）4.5N；（3）2.1J
【详解】（1）小物块下滑过程有
解得
（2）碰撞过程有
之后小球圆周运动到最高点
由于小球恰好能完成竖直面内的圆周运动，在最高点有
解得
，
刚碰撞完瞬间，对小球有
解得
T=4.5N
（3）小物块向左运动至压缩弹簧至最短时
解得
5．（1）；（2）
【详解】（1）小球甲从A点滑到B点，此过程中仅重力做功，由机械能守恒得
解得
根据牛顿第二定律有
解得轨道对小球甲的作用力大小
（2）若两球碰撞后粘在一起继续运动，则有
解得
故碰后它们能上升的最大高度为，有
解得
6．（1）10N；（2）；（3）1m
【详解】（1）滑块在B点时，由牛顿第二定律
解得
FN=10N
根据牛顿第三定律可知在B点物块对轨道压力大小
F′N=10N
（2）从A到B，由机械能守恒定律
其中
I=mv0
解得
（3）物块滑上小车时，由动量守恒定律和能量关系
解得
L=1m
7．（1）72kg；（2）180J；（3）6.75m
【详解】（1）为了防止A滑动，则
解得
（2）滑上A时速度
与C碰前速度
经过A后与C发生碰撞后一起运动
损失机械能
解得
（3）人与C碰撞后经0.5s恰好与平板B速度相同，根据系统动量定理
，
解得
B运动距离
之后一起减速，加速度
减速位移
所以最大宽度
8．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）依题意，可知赛车在AB段运动时，当通电t=2s后关闭电动机瞬间，赛车的速度最大，根据牛顿第二定律有
代入相关数据求得
此时赛车通过的位移为
关闭电机后，根据牛顿第二定律可得赛车的加速度大小为
则赛车减速到达B点时，有
代入相关数据求得
（2）赛车从B点到达D点时，根据动能定理有
求得
（3）若赛车刚好到达D点，则此时赛车速度为0，根据动能定理可得赛车运动的整个过程有
其中
联立以上式子求得
9．（1），方向竖直向下；（2）；（3）
【详解】（1）由小孩运动到圆弧轨道最低点时的受力可知
代入数据解得，轨道对小车的支持力为
根据牛顿第三定律可知，小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力与轨道对小车的支持力大小相等，方向相反，即
方向竖直向下
（2）将小孩在A点的速度分解成水平方向和竖直方向，如图所示，则
根据动能定理可得
解之得
故小孩平抛的初速度
（3）由题可知，小孩在平台上做匀减速直线运动，则
联立解得
10．（1）；（2），；（3）
【详解】（1）设人相对滑板A起跳的竖直速度至少为，则有
因为人与滑板A的水平速度相同，所以人跳离滑板A时相对地面的最小速度大小为
（2）人跳起后，A与B碰撞前后动量守恒，机械能守恒，设碰后A的速度为，B的速度为，则有
解得
，
（3）人下落与B作用前后，水平方向动量守恒，设共同速度为，则有
代入数据得
11．（1）1600N；（2）200J
【分析】（1）根据动能公式求出爆炸前爆炸物速度，爆炸后A能以原轨迹返回，求出爆炸后物块A的速度，对A分析，根据动量定理列式可求B对A的平均作用力大小；
（2）爆炸过程中水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式求出物块B爆炸后速度，从而计算出爆炸前后系统机械能的增加量。
【详解】（1）设爆炸物初速度为v0，在最高点速度为v，则有
联立解得：
取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸后裂成两块做平抛运动，A块恰好以原轨迹落回，则爆炸后A的速度
对物块A，由动量定理得
解得
（2）在最高点，取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律得
解得
则爆炸过程中增加机械能
解得
12．（1）；（2）
【详解】（1）碰前，重锤自由下落机械能守恒，由机械能守恒定律有
解得
碰撞过程动量守恒，由动量守恒定律有
解得
系统机械能的损失量
得
（2）下陷过程，由动能定理得
解得
13．见解析
【详解】微型面包车正缓慢驶入省级公路，可认为其初速度为0，设小轿车刹车前的速度为，发生撞车事故前的速度为，两车相撞后的共同速度为，相撞后两车一起沿路面滑动的加速度为a，根据牛顿第二定律则有
解得
根据运动学公式可知
对于两车的碰撞过程，根据动量守恒定律则有
解得
小轿车刹车留下长的刹车痕迹的过程中，加速度。根据运动学公式可知
因，所以小轿车已超速。
14．（1）60N；（2）0.25m
【详解】（1）滑块从A端下滑到B端，由动能定理得
代入数据解得
在点由牛顿第二定律得
解得轨道对滑块的支持力为
（2）设滑块最终和小车共同速度为v，选取向左为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
设小车前进的距离为x，对小车由动能定理得
代入数据解得
15．（1）；（2）
【详解】（1）从A到C根据动能定理
解得
（2）乙在摩擦力作用下减速，直到静止，根据动能定理
解得
规定向右为正方向，甲、乙碰撞由动量守恒定律得
解得
碰撞时机械能损失
解得
16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律得，ab边产生电动势
（2）线圈中的电流
ab边受到安培力
根据牛顿第三定律，火箭主体受力
对于火箭主体受力，由牛顿第二定律得
解得火箭主体的加速度
（3）设下落t时间内火箭下落的高度为h，对火箭主体由动量定理得
即
火箭下落过程中产生的平均电动势
由欧姆定律得电流的平均值
有
解得
根据能量守恒定律，产生的电能为
解得
17．（1）；（2），方向与运动方向相反；（3）。
【详解】（1）由图像可知，0~1s内A壶的运动对应直线①，可知A壶在时的初速度为，在时的初速度为，根据运动学公式
代入数据解得A壶的位移为
（2）由图像中直线① 可得A壶的加速度
直线① 的延长线到时刻，则有
解得
图像中直线②的斜率绝对值小，对应的加速度小，即直线②对应碰后B壶的运动，故有
碰后B壶的加速度大小为，方向与运动方向相反；
（3）由图像可知A壶与B壶在时发生碰撞，设碰后A壶的速度为，根据动量守恒定律可得
解得
A壶碰后到停下所用时间为
可得
故有
18．（1）；（2）
【详解】（1）由牛顿第三定律知物块到达圆弧轨道的最低点B时轨道对物块的支持力的是物块重力的5倍，即
在B点，由牛顿第二定律得
解得
对物体从释放到B点的过程由动能定理得
联立解得
（2）从B到C的过程中，小车和物块组成的系统动量守恒，由题意知，物块达到C点，小车和物块刚好共速，设此时的速度为v，由动量守恒定律有
由能量守恒得
联立解得
19．（1）；（2）
【详解】（1）设斜面长度为，背包质量为，在斜面上滑行的加速度为，由牛顿第二定律有
解得
滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得
联立解得
或
故可得
（2）背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有
滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为，有
解得
20．(1)3m/s；(2)，方向竖直向上
【详解】(1)对于平抛过程有
代入数据解得
(2)物块、弹开过程动量守恒，规定向左为正方向
物块A上滑过程机械能守恒
在半圆轨道最高点，根据牛顿第二定律
代入数据得
据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力为，方向竖直向上。
21．（1），方向竖直向上；（2）；（3），
【详解】（1）设小球通过最高点时速度为，由动能定理有：
解得
在最高点时有
解得
方向竖直向下。
由牛顿第三定律可得，通过最高点时小球对杆的作用力大小为0.2N，方向竖直向上。
（2）设小球从开始运动到运动至最高点水平位移为x1，滑块向左运动位移为x，任意时刻小球水平方速度大小为，滑块速度到为，任意时刻，取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
两边同乘以有
因上式对任意时刻附近微小都适用，累积可得
又
解得
（3）在上升过程中，取小球和滑块系统为研究对象，因只有重力做功，系统的机械能守恒，有
取水平向右为正方向，由水平方向动量守恒有
解得
22．(1)4.00m/s；(2)0.20J；(3)0.60J
【详解】(1)在最低点对球分析有
FA－mAg＝mA
解得
vA＝4.00m/s
(2)对小球A从释放到碰前由动能定理有
mAgR－Wf＝
解得
Wf＝0.20J.
(3)碰后对B球平抛有
h＝gt2
s＝v′Bt
解得
v′B＝1.0m/s
A、B碰撞，由动量守恒定律有
mAvA＝mAv′A＋mBv′B
解得
v′A＝1.0m/s
由能量守恒得
故
ΔE损＝0.60J.
23．（1）6m/s;（2）3m/s;（3）8N
【详解】（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小
2 m/s2
vA2﹣v02＝﹣2ax
解得
vA＝6m/s
（2）碰撞过程中满足动量守恒
mvA＝2mv
解得
v＝3m/s
（3）由b运动到c的过程中，设c点的速度为vc，根据动能定理：
﹣2mg•2R•2mvc2
解得
vcm/s
根据受力分析
2mg+F＝2m
解得
F＝8N
24．(1)M=3m ；(2)
【详解】（1）设物块质量为M，开始时，设压力传感器读数F0，则
F0+mg=Mg
当小球被抬高60°角时，则对小球根据力的平行四边形法则可得
T=mgcos60°
此时对物块
1.25F0+T=Mg；解得：M=3m；F0=2mg
（2）当小球摆到最低点时，对物块
0.6F0+T1=Mg；
对小球
对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知
，
联立解得
Wf=0.1mgl
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