高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（含答案详解）

高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题

一、解答题

1．（2023·福建福州·统考三模）如图所示，间距为的水平导轨右端接有的定值电阻。虚线与导轨垂直，其左侧有方向竖直向上、大小为的匀强磁场。一质量的金属棒垂直于导轨放置在距右侧处，一重物通过绕过轻质定滑轮的绝缘轻绳与金属棒连接。时，将金属棒由静止释放，在时，金属棒恰好经过边界进入磁场。已知导轨足够长，不计导轨与金属棒电阻，金属棒始终垂直导轨且与导轨接触良好，重物始终未落地，重力加速度g取，不计一切摩擦，求：

（1）金属棒进入磁场前的加速度大小及重物的质量；

（2）金属棒刚进入磁场时，电阻的热功率P；

（3）时金属棒速度为，求此时金属棒与的距离。

2．（2023·福建福州·统考三模）在第73届国际宇航大会上，我国“天问一号”火星探测任务团队被国际宇航联合会授予2022年度“世界航天奖”。天问一号着陆器在着陆火星的动力减速阶段，从火星表面附近以的初速度竖直向下做匀减速运动，经速度减为0。已知着陆器质量约为，火星表面重力加速度取，忽略火星自转，求：

（1）着陆器在动力减速阶段下降的距离h；

（2）着陆器在动力减速阶段所受阻力大小f；

（3）若火星的半径是地球半径的，地球表面重力加速度g取，求火星与地球的质量之比。

3．（2023·福建漳州·统考三模）滑板运动是一种极富挑战性的极限运动，图示为其场地简化模型，在同一竖直平面内有两个相同的四分之一弧轴道P、Q静置在光滑水平地面上，圆弧BC、DE与地面分别相切于C、D点。将P锁定，质量为m的小球（视为质点）从B点正上方A处由静止释放，恰好沿B点切线方向进入圆弧轨道，已知P、Q圆弧的半径以及A、B两点间的高度差均为R，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力。

（1）求小球第一次刚滑到C点时P对小球的支持力人小FN；

（2）若Q的质量为3m，求小球第一次滑过E点后在空中运动的水平位移大小x；

（3）若将P解锁，同时改变P、Q的质量都为M，使该小球仍从A处山静止释放，小球能第二次在BC弧上运动，求P的质量M应满足的条件。

4．（2023·福建漳州·统考三模）2022年12月4日，我国“神舟十四号”载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。简化过程如下：返回舱在离地面某高度处打开降落伞，在降落伞的作用下返回舱速度从v0＝64m/s降至v1＝8m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间t＝0.25s速度由8m/s匀减速至0后恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力与速率成正比，其余阻力不计。g取10m/s2，降落伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，设全过程为竖直方向的运动。求：

（1）返回舱开始匀减速下降时离地的高度h；

（2）当返回舱速度为v0时的加速度大小a0。

5．（2023·福建泉州·统考三模）如图甲，水平地面上放有A、B两块等长、等厚的匀质木板，A、B质量分别为m1、m2，B的左端栓接着一原长为x1的水平轻弹簧，它们中轴在同一水平线上。现让A以速度v0向静止的B运动，忽略一切摩擦。

（1）求整个过程中，弹簧对A的冲量大小；

（2）取一块与A相同的木板C叠放在A的正上方，A、C左右两端对齐，再让A、C起以速度v0向静止的B运动，以A接触弹簧时开始计时，弹簧的长度x随时间t的变化关系如图乙所示，t=t0时刻弹簧长度为x2。

（i）求弹簧的劲度系数；

（ii）若在t=2t0时刻，C的重心在B的上面，求木板长度的取值范围。

6．（2023·福建泉州·统考三模）如图，永春牛姆林的七彩滑道曾是福建省内最长的早雪滑道。其倾斜部分可近似为倾角长的斜面。一游客坐在滑垫上，从斜面顶端由静止开始沿直线匀加速下滑，经时间滑到斜面底端，然后滑到水平滑道上，做匀减速直线运动直至停下。游客从斜面底端滑到水平滑道速率不变，滑垫与滑道间的动摩擦因数处处相同，取，重力加速度。求：

（1）滑垫与滑道间的动摩擦因数；

（2）游客在水平滑道上滑行的距离。

7．（2023·福建泉州·统考二模）2022年9月29日，我国自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机——C919大型客机获得型号合格证，标志着我国航空事业水平达到新的高度。如图，质量为的C919飞机，在水平跑道上滑行时可达到飞机起飞的速度。若飞机滑行过程可视为从静止开始的匀加速直线运动，受到的阻力为自身重力的0.1倍，取重力加速度大小为，求：

（1）飞机滑行过程中的加速度大小；

（2）飞机起飞时刻推力的功率。

8．（2023·福建漳州·统考二模）如图甲为生产流水线上的水平皮带转弯机，由一段直线皮带和一段圆弧皮带平滑连接而成，其俯视图如图乙所示，虚线ABC是皮带的中线，AB段（直线）长度L=3.2m，BC段（圆弧）半径R=2.0m，中线上各处的速度大小均为v=1.0m/s。某次转弯机传送一个质量m=0.5kg的小物件时，将小物件轻放在直线皮带的起点A处，被传送至B处，滑上圆弧皮带上时速度大小不变，已知小物件与两皮带间的动摩擦因数均为μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。

（1）求小物件在直线皮带上加速过程的位移大小s；

（2）计算说明小物件在圆弧皮带上是否打滑？并求出摩擦力大小。

9．（2023·福建漳州·统考二模）如图，倾角为θ=30°的固定绝缘光滑斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，斜面底端连接一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧另一端连接着一质量为m的不带电小球A，小球A静止时，到斜面顶端的距离为L。有一电荷量为+q、质量为的小球B以初速，从斜面顶端沿斜面向下运动，与小球A发生弹性碰撞之后，两小球平分了原来的总电荷量，已知电场强度，弹簧始终在弹性限度内，空气阻力不计，重力加速度为g，求：

（1）小球A静止时，弹簧的形变量x；

（2）两小球碰撞前，小球B的速度大小v；

（3）小球A从碰后到速度最大的过程中，电场力对它所做的功W。

10．（2023·福建龙岩·统考二模）物理兴趣小组设置了一个挑战游戏。如图所示，半径为光滑圆弧形轨道末端水平且与放置在水平台上质量为的“」形”薄滑板平滑相接，滑板左端A处放置质量为的滑块，水平台上的P处有一个站立的玩具小熊。在某次挑战中，挑战者将质量为的小球从轨道上距平台高度处静止释放，与滑块发生正碰。若滑板恰好不碰到玩具小熊则挑战成功。已知A、P间距。滑板长度，滑板与平台间的动摩擦因数，滑块与滑板间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。小球、滑块和玩具小熊均视为质点，题中涉及的碰撞均为弹性正碰，重力加速度，。求：

（1）小球到达轨道最低点时对轨道的压力；

（2）小球与滑块碰后瞬间的速度；

（3）试通过计算判定此次挑战是否成功。

11．（2023·福建泉州·统考二模）如图，倾角为的固定光滑斜面上有一轻弹簧，弹簧下端固定在斜面的挡板上，上端连接小滑块a，当a静止在P处时弹簧的弹性势能为。小滑块b从斜面上与a相距处由静止释放，b与a瞬间碰撞后粘在一起向下运动。从碰后起，经过时间，弹簧恰好恢复原长且两滑块速度为零。已知b的质量为，a的质量为，重力加速度大小为，求：

（1）b与a碰后瞬间两者的速度大小；

（2）时间内a对b做的功；

（3）时间内弹簧对挡板的冲量大小。

12．（2023·福建福州·统考二模）如图，光滑平台上的弹性滑块A以v0＝9m/s的初速度向静止的弹性滑块B运动，A、B发生弹性碰撞，此后，B滑上静置干光滑水平面、上表而与平台等高的平板车C，整个运动过程B始终未滑离平板车C。已知滑块A、B质量分别为mA＝1kg、 mB＝2kg，平板车质量为mC＝2kg，平板车右端到竖直墙整的距离L＝1m，平板车与竖直墙壁碰撞过程没有机械能损失，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，取重力加速度g＝10m/s2。求：

（1）滑块A、B分开瞬间，B的速度大小vB；

（2）平板车C恰要与墙壁第一次碰撞前时，B和C的速度大小vB1、vC1分别为多少；

（3）从滑块B滑上平板车C、到C第一次返回平台右端，整个过程系统产生的热量Q。

13．（2023·福建厦门·统考二模）如图所示，竖直平面内有等量异种点电荷M、N水平固定放置，其中M为正电荷，N为负电荷，两电荷正下方固定一足够长的光滑水平绝缘直杆，A、B分别为杆上位于M、N正下方的两点，O点为AB的中点。中心开孔的小球a、b穿在杆上，分别位于A、B两点处，其中小球a质量为m、电荷量为q（q＞0），小球b不带电且处于静止状态。将小球a由静止释放，已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，重力加速度大小为g，求：

（1）小球a运动至O点时，所受轨道的弹力大小；

（2）若碰撞后小球a恰能回到O点，求小球b的质量；

（3）已知AB两点的距离为L，若AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数，小球a由静止释放后向右运动并与小球b碰撞，为使碰后小球a能一直向右运动，求小球b质量的取值范围。

14．（2023·福建福州·统考二模）宇航员登上某半径为R的球形未知天体，在该天体表面将一质量为m的小球以初速度v0竖直上抛，上升的最大高度为h，万有引力常量为G。求：

（1）该未知天体表面的重力加速度大小；

（2）该未知天体的质量。

15．（2023·福建厦门·统考二模）2023年1月17日，翔安大桥正式通车。如图所示为大桥通往滨海东大道的引桥段的简化模型，一辆质量为1500kg的轿车以54km/h的初速度从A点进入辅道，沿下坡路段刹车做匀减速直线运动至B点时速度为36km/h，接着保持该速率通过水平圆弧BC路段，最后经过CD路段进入滨海东大道。若辅道AB长为250m、与水平面夹角为θ，水平圆弧段BC的半径50m，重力加速度g取10m/s2，，求：

（1）轿车通过水平圆弧段BC时所需的向心力大小；

（2）轿车在AB路段行驶时的加速度大小；

（3）轿车在AB路段行驶时受到的总阻力大小（忽略发动机动力）。

16．（2023·福建莆田·统考二模）神舟十五号与神舟十四号载人飞船六名宇航员成功实现“太空会师”后，神舟十四号载人飞船返回舱于2022年12月4日顺利返回。返回舱返回过程经过一系列减速后，在离地面高度1.25m时，位于返回舱底部的着陆反推发动机点火，使返回舱继续快速减速，经过0.25s以2m/s的速度着地，该过程可视为竖直向下的匀减速直线运动。当地重力加速度g取，求

（1）返向舱离地面高度1.25m时的速度大小；

（2）该过程返回舱的加速度大小；

（3）该过程中宇航员受到座椅的作用力与其重力的比值。

参考答案：

1．（1），；（2）；（3）

【详解】（1）时间内，根据运动学公式得

解得

对重物及金属棒整体分析，根据牛顿第二定律得

解得

（2）时刻，金属棒速度为

金属棒刚进入磁场产生的电动势为

感应电流为

电阻的热功率为

（3）时金属棒速度为，对重物及金属棒整体分析，根据动量定理可得

又

联立解得此时金属棒与的距离为

2．（1）3840m；（2）6240N；（3）1:10

【详解】（1）根据运动学公式，有

（2）动力减速阶段下降过程中的加速度为

根据牛顿第二定律，有

代入数据解得

（3）在地球表面，万有引力等于重力，有

在火星表面，万有引力等于重力，有

联立可得

3．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）小球从A运动到C点的过程中，根据机械能守恒可知

解得

小球第一次刚滑到C点时，根据牛顿第二定律有

解得

（2）设小球达到E点时竖直方向上的分速度大小为，水平分速度为，则

小球第一次从E点离开Q后在空中做斜上抛运动，设空中运动时间为，则

解得

（3）设小球第一次通过C点时的速度大小为，则

解得

小球第一次从D点滑上DE到再次回到D点的运动过程中，小球和Q组成的系统机械能守恒，在水平方向上动量守恒，则

解得

小球能第二次在BC上运动，应满足

解得

4．（1）；（2）

【详解】（1）当返回舱在距离地面h时启动反推发动机，经时间t＝0.25s速度由8m/s匀减速至0后恰落到地面上，则有

（2）降落伞所受的空气阻力与速率成正比，设返回舱的质量为，返回舱匀速运动时，根据受力平衡可得

当返回舱速度为时，根据牛顿第二定律可得

联立解得

5．（1）；（2）（i），（ii）

【详解】（1）设弹簧恢复原长时A、B的速度分别为、，由系统动量守恒、能量守恒得

设整个过程中弹簧对A的冲量大小为I，由动量定理得

联立解得

（2）因为A、C间无摩擦，放上C之后C对A、B运动不影响，C在A、B上全程做匀速运动。

（i）设时A、B的速度为v，弹簧弹性势能为EP，由系统动量守恒、能量守恒得

设弹簧的劲度系数为k，形变量为，由功能关系得

联立解得

（ii）设弹簧被压缩过程中某一时刻A、B的速度分别为、，由系统动量守恒得

经过短时间，有

将时间分为无数段，设时间内A的位移为，B的位移为，由⑩式得

时刻，弹簧恢复原长，有

若C的重心恰好运动至B的左端，设木板的长度为，则有

若C的重心恰好运动至B的右端，设木板的长度为，则有

木板长度L应为

联立解得

6．（1）；（2）

【详解】（1）设游客在斜面上滑行的加速度大小为，根据运动学公式、牛顿第二定律得

①

②

由①②得

③

（2）游客到达斜面底端时速度大小为v，则

④

设游客在水平面上滑行的加速度大小为，根据运动学公式、牛顿第二定律得

⑤

⑥

由③④⑤⑥得

⑦

7．（1）；（2）

【详解】（1）设起飞过程中飞机的加速度大小为，则有

将，带入解得，飞机滑行过程中的加速度大小为

（2）根据牛顿第二定律有

解得，飞机起飞时刻的推力为

则飞机起飞时刻推力的功率为

8．（1）0.1m；（2）不打滑，0.25N

【详解】（1）在直线皮带上对小物件分析有

假设物件能够匀加速至v，则有

解得

可知，物件在直线段落还有一段匀速过程，则有

（2）假设物件在圆弧处不打滑，则所需向心力为

物件与皮带之间的最大静摩擦力为

可知假设成立，且摩擦力为

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）小球A静止时，对A分析有

解得

（2）对小球B分析有

解得

小球向下做匀减速直线运动，则有

解得

（3）对AB碰撞过程有

，

解得

，

可知，碰撞后B球体反弹，与A分离，向上做匀加速直线运动，A向下运动，则小球A碰后到速度最大时，小球A的加速度为0，令此时弹簧的压缩量为x1，对小球A分析有

则小球A从碰后到速度最大的过程中，电场力对它所做的功

解得

10．（1）8.4N，方向竖直向下；（2）0，；（3）不成功

【详解】（1）根据题意可知，小球从静止释放到点过程中，由动能定理有

解得

小球在点，由牛顿第二定律有

解得

由牛顿第三定律可得，小球到达轨道最低点时对轨道的压力大小为，方向竖直向下。

（2）根据题意可知，小球与滑块碰撞过程中，系统的动量守恒，能量守恒，则有

解得

（3）根据题意可知，滑块以速度滑上滑板，滑板所受平台的最大静摩擦力为

滑板受滑块的滑动摩擦力为

可知，滑板保持静止不动，滑块在滑板上向右匀减速，设滑块滑到滑板右侧时速度为，由动能定理有

解得

滑块与滑板发生弹性碰撞，系统动量守恒和能量守恒，设碰后两者速度分别为、，则有

解得

此后，滑块与滑板分别向右做匀加速直线运动和匀减速直线运动，假设在点前两者共速，速率为，对滑块和滑板，分别由动量定理有

解得

此过程，滑板位移为

滑块位移为

滑块相对滑板向左的位移为

说明滑块未离开滑板，故假设成立，共速后，因，两者相对静止做加速度大小为

的匀减速直线运动直至停止，由公式可得，两者的位移为

则有

滑块会碰到玩具小熊，故此次挑战不成功。

11．（1）；（2）或；（3）

【详解】（1）设滑块b刚到达a处的速度大小为，由机械能守恒定律得

b与a碰撞后瞬间的速度大小为，由动量守恒定律得

解得

（2）设小滑块a静止时，弹簧的压缩量为，两滑块从P处到弹簧恰好恢复原长过程中，

由系统机械能守恒定律可得

设时间内a对b做的功为，对b由动能定理可得

解得

另：设弹簧的劲度系数为，当a静止时，弹簧压缩量为，有

弹簧的弹性势能可由弹簧弹力做功推算得

由系统机械能守恒定律可得

联立解得

设时间内a对b做的功为，由动能定理可得

解得

（3）设时间内弹簧对ab整体的冲量为，以沿斜面向上为正方向，由动量定理可得

时间内弹簧对挡板的冲量大小

解得

12．（1）6m/s；（2）4m/s；2m/s；（3）32J

【详解】（1）滑块A、B碰撞过程，由动量守恒定律和能量关系可知

解得

vB=6m/s

（2）当B滑上平板车后做减速运动，加速度大小

aB=μg=2m/s2

C做加速运动的加速度

当平板车C恰要与墙壁第一次碰撞前时由

解得

t1=1s

此时B的速度

C的速度

（3）C与墙壁碰后到返回到平台右端

解得

t2=1s

此时C的速度

C与墙壁碰后到返回到平台右端时的速度恰为零；此时滑块B向右的速度为

系统产生的热量

解得

Q=32J

13．（1）mg；（2）；（3）

【详解】（1）小球a运动至O点时，电场力水平向右，竖直方向所受合力为零，设所受轨道的弹力大小为，方向竖直向上，则

（2）根据题意，取无穷远处电势为零，A点电势为φ，则根据等量异种点电荷电场分布分析知， O点电势为

a碰撞后恰能回到O点过程，电场力做功为

从A到B，电场力做功为

根据动能定理，从A到B，两小球碰前小球a的速度设为，则

a碰撞后恰能回到O点过程，根据动能定理

已知两小球碰撞为完全弹性碰撞，且碰撞过程电量不转移，系统动量守恒，机械能守恒

联立解得

（3）分析题意，从A到B，AB段变为粗糙，且与小球a的动摩擦因数

关于O点左右对称的分析摩擦力大小，则克服摩擦力做功为

两小球碰前小球a的速度设为，根据动能定理

两小球碰撞过程，系统动量守恒，机械能守恒

若使碰后小球a能一直向右运动，则

联立解得

14．（1）；（2）

【详解】（1）根据

可知该未知天体表面的重力加速度大小

（2）根据

可得

15．（1）3000N；（2）0.25m/s2；（3）1125N

【详解】（1）轿车通过水平圆弧段BC时的速度

由向心力公式得

代值可得

（2）轿车从A点进入辅道的速度为

由

代值可得

加速度大小为0.25m/s2；

（3）由牛顿第二定律可得

代值可得轿车在AB路段行驶时受到的总阻力大小

16．（1）；（2）；（3）3.4

【详解】（1）设返回舱离地面高度时的速度大小为，着地速度；由运动学公式有

代入数据解得

（2）由运动学公式有

代入数据解得

即该过程返回舱的加速度大小为。

（3）设宇航员的质量为，受到座椅的作用力大小为，由牛顿第二定律有

联立解得

即宇航员受到座椅的作用力与重力的比值为