江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：光学解答题

江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：光学解答题

一、解答题

1．（2023·江苏淮安·统考三模）如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为、半径为，上涂有吸光材料。一细光束始终平行于桌面从上射入玻璃砖，光束在上的入射点以非常小的速度匀速由移向的过程中，光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离为。光在真空中的速度为。求：

（1）玻璃砖对光的折射率；

（2）光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间（可用含正、余弦值的式子表示）。

2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，直角三角形ABC为某三棱镜的截面，∠B=90°，∠C=30°，AB=a，D为AB边的中点，一单色细光束从D点以与AB成30°角方向射入棱镜，依次通过AB面折射、BC面反射，再从AC面射出，此时折射角为60°（已知光在真空中的传播速度为c）。求：

（1）棱镜对该单色光的折射率；

（2）光在棱镜中传播的时间。

3．（2023·江苏南通·统考一模）为测量双层玻璃中间真空层的厚度，用激光笔使单色光从空气以入射角θ射入玻璃，部分光线如图所示。测得玻璃表面两出射点B、C与入射点A的距离分别为和。已知玻璃的折射率为n，光在真空中的速度为c。求：

（1）真空层的厚度d；

（2）光从A传播到B的时间t。

4．（2023·江苏淮安·模拟预测）如图，半圆形玻璃砖可绕过圆心的轴转动，圆心O与足够大光屏的距离d＝10cm，初始玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心沿垂直光屏方向射向玻璃砖，在光屏上O1位置留下一光点，保持入射光方向不变，让玻璃砖绕O点顺时针方向转动时，光屏上光点也会移动，当玻璃砖转过30°角时，光屏上光点位置距离O1点为10cm。求

（1）玻璃砖的折射率n；

（2）当光屏上光点消失时，玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值。

5．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，直线过半圆柱玻璃砖直径，一束入射光线与直线成进入半圆柱玻璃砖，出射光线与平行且到距离为半圆柱半径的倍。已知半圆柱半径为R，光在真空中的速度为c，求：

（1）半圆柱玻璃砖的折射率；

（2）光在半圆柱传播的时间。

6．（2023·江苏·模拟预测）如图，一潜水员在距海岸A点45m的B点竖直下潜，B点和灯塔之间停着一条长4m的皮划艇。皮划艇右端距B点4m，灯塔顶端的指示灯与皮划艇两端的连线与竖直方向的夹角分别为和（，），水的折射率为，皮划艇高度可忽略。

(1)潜水员在水下看到水面上的所有景物都出现在一个倒立的圆锥里。若海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，求潜水员下潜的深度；

(2)求潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围。

7．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，沿竖直方向的两条直径BC、相互平行，两圆心之间的距离为，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧的玻璃砖，最后从右侧玻璃砖上的P点（图中未画出）射出。已知∠AOB=60°，玻璃折射率，若不考虑光在各个界面的反射，求该单色光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间和从P点射出时出射角大小（已知光在真空中的速度大小为c）。

8．（2023·江苏·模拟预测）一块厚度为4cm的长方体玻璃砖，其下表面涂有反光膜，置于水平桌面上，如图所示，玻璃砖右端上方竖直放置一光屏。一束光线以53°的入射角射向玻璃砖，入射点到光屏距离为8cm，已知玻璃砖对该光束的折射率为，sin37°=0.6。求：

①玻璃砖右侧光屏上两光点之间的距离；

②光在玻璃砖中传播的最短时间。

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）对于在圆弧面上发生全反射的光束，结合几何知识可知，反射光最终一定会照射到AC上，作出光恰在圆弧面上发生全反射的情况，如图所示

根据临界角与折射率的关系

光在玻璃砖上的入射角为，由折射定律有

光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离为，由几何关系有

解得

（2）结合上述分析和几何知识可知，光从射入玻璃砖到第一次打到圆弧面上经过的距离为

光从第一次打到圆弧面上到打到底面经过的距离为

光在玻璃砖中的传播速度为

则光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间为

2．（1）；（2）

【详解】（1）画出光路图，如图所示

设，，则，，由光的折射定律可得该棱镜的折射率为

则

又根据几何关系可得

故，则该棱镜的折射率为

（2）根据几何关系可得

，，

又

则有

光在棱镜中传播的速度

故光在棱镜中传播的时间为

3．（1）； （2）

【详解】（1）光路图如图所示，设真空层的厚度为d，由光路图可知，AC比AB多了光线在真空层平移的部分，由几何关系知：

解得;

（2）光在玻璃中的速度为v由

得：

由折射定律可知

则

从A到B的光程为

所用时间为

4．（1）；（2）

【详解】（1）璃砖转过角时，折射光路如图

由几何关系可知入射角

又

则

那么折射角

由折射定律可知

解得

（2）发生全反射时有

所以玻璃砖绕O点相对初始位置转过的角度α的正弦值为

5．（1）；（2）

【详解】（1）光路图如图所示

根据题意和几何关系可知

解得

因为

故

根据几何关系

解得

（2）根据几何关系

根据正弦定理

解得

光在半圆柱传播的速度

传播用时

6．(1) ；(2)

【详解】(1)设潜水员下潜深度为h，水的折射率为，海岸上A点恰好处在倒立圆锥的边缘上，

得临界角正弦为

解得：

(2)设入射角为 的光线的折射角为 ，入射角为的折射角为 ，则

，

根据几何关系可知

，

解得：

，

故潜水员竖直下潜过程中看不到灯塔指示灯的深度范围 。

7．，

【分析】根据求出光在玻璃砖中传播速度，再由求光在第一块半圆形玻璃砖中传播的时间。根据题意，作出的光路图。由折射定律求出光BC界面上的折射角，再结合几何关系求出光射在BC界面上的位置、入射角、折射角，由几何关系确定光射到弧面上的位置，最后由折射定律求出该单色光从P点射出时出射角大小。

【详解】根据公式，解得：

则光在第一块玻璃砖中传播的时间为：

根据题意，作出的光路图，如图所示：

在O点发生折射，由图可知，解得：

在D点发生折射，由光路可逆可知

在中，由正弦定理有：

而

解得：

所以

在D点发生折射，由折射定律有

解得

【点睛】本题考查光的折射。关键是作出光路图，根据几何知识求出的位置，以及各个入射角与折射角。

8．①4.5cm；②

【详解】①由作图如图

由折射定律

入射点到出射点的距离为x，则

解得

光屏上两光点之间的距离

则

解得

y=4.5cm

②光在玻璃砖中传播的距离

且s=vt，又因为，解得