江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（功和能）

江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（功和能）

一、解答题

1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）质量为m、直径为D的篮球摆放在宽度为d（D>d）的水平球架上，侧视图如图甲所示，该篮球从离地高度为H处由静止下落，与地面发生一次非弹性碰撞后反弹至离地高度为h（h<H）的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的λ倍（λ为常数，且）且篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率的比值相同，重力加速度为g。

（1）求球架一侧的横杆对篮球的弹力大小F1；

（2）求篮球下降H和上升h所用时间的比值k；

（3）若篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，使得篮球与地面碰撞一次后恰好反弹至h的高度处，力F随高度y的变化如图乙所示，其中h0已知，求F2的大小。

2．（2023·江苏·模拟预测）图（a）为某种机械的新型减振器—氨气减振器，其结构如图（b），减振器中的活塞质量为，汽缸内活塞的横截面积为。为了测量减震器的性能参数，将减震器竖直放置，给汽缸内冲入氮气，当气压达到时，活塞下端恰被两边的卡环卡住，氮气气柱长度为且轻质弹簧恰好处于原长。不计活塞厚度和一切摩擦，汽缸导热性良好，汽缸内密闭的氮气视为理想气体，大气压强，重力加速度，环境温度不变。

（1）现用外力竖直向下压活塞，使活塞缓慢向下运动，当汽缸内氮气的压强大小为时，活塞停止运动，求此过程中活塞下降的距离h；

（2）若在（1）的过程中，外力对活塞做的功为，过程结束时弹簧的弹性势能为，求此过程中氮气向外界放出的总热量。

3．（2023·江苏·模拟预测）某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面项端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。

（1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时；

①求小球到达斜面底端B点的速度v；

②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN；

（2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度v的取值范围。

4．（2023·江苏·统考一模）如图所示，一轻支架由水平段和竖直段组成。轻弹簧一端固定于点，另一端与套在水平杆上的球相连，一根长为的轻绳连接A、B两球。球质量，B球质量，球与水平杆的动摩擦因数，弹簧原长，劲度系数。初始时使球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。，，，求：

（1）初始时弹簧的长度；

（2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度；

（3）整个过程中驱动力对系统所做的总功。

5．（2023·江苏·模拟预测）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪，北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产，还有影响深远的文化和精神遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，倾角均为；段是半径的一段圆弧轨道，圆心角为，与段平滑连接；段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到斜面上的点，点到的距离。该爱好者可看作质点，将到的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，，重力加速度取。求：

（1）该人运动到点时对滑道的压力大小；

（2）从开始运动到落至点的过程中摩擦阻力做的功。

6．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，足够长的光滑倾斜轨道倾角为，圆形管道半径为R、内壁光滑，倾斜轨道与圆形管道之间平滑连接，相切于B点，C、D分别为圆形管道的最低点和最高点，整个装置固定在竖直平面内。一小球质量为m，小球直径略小于圆形管道内径，圆形管道内径远小于R，重力加速度为g，，。

（1）从倾斜轨道上距离C点多高的位置A由静止释放小球，小球滑下后，在圆形管道内运动通过D点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0？

（2）若将圆形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下来，并保证剩余圆弧管道的P、Q两端等高，将小球仍然从第（1）问中的位置A由静止释放，通过计算说明小球还能否从Q处进入管道继续在管道内运动？

（3）若将圆形管道的DQB段取下来，改变小球在倾斜轨道上由静止释放的位置，小球从D点飞出后落到倾斜轨道时的动能也随之改变，求小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能的最小值（只考虑小球落到倾斜轨道上的第一落点）。

7．（2023·江苏·统考一模）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；

（2）重物B的质量M；

（3）小球A到达P点时加速度大小a。

8．（2023·江苏南通·统考一模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面底端有一挡板1，足够长的木板A置于斜面上，小物块B置于A底端，A、B质量均为m，挡板2与B、挡板1间的距离均为L。现将A、B一起由静止释放，A、B分别与挡板1和挡板2碰撞后均反向弹回，碰撞前后瞬间速度大小相等。已知A、B间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，求

（1）B第一次与挡板2碰撞后瞬间的加速度大小；

（2）A第一次与挡板1碰撞后沿斜面上滑的最大距离x；

（3）A、B在整个运动过程中产生的内能Q。

9．（2023·江苏淮安·模拟预测）窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为，每个滑环的质量均为，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度。

（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；

（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；

（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。

10．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0. 5m。现将小球拉至与竖直方向成37°由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、B与C间动摩擦因数，A、B、C的质量，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：

（1）与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力；

（2）与B碰撞前瞬间，A的速度大小；

（3）整个装置在全过程中损失的机械能。

11．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。

（1）求A球的质量mA；

（2）求A球下落到最低点时绳中张力T；

（3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。

12．（2023·江苏·模拟预测）2021年4月23日，首届成都国际工业博览会轨道交通馆内，一辆外形炫酷的新一代高速磁悬浮列车吸引不少眼球，这是我国研制的时速600公里新一代自主知识产权的高速磁浮列车，填补了航空与高铁速度的空白，如图所示。在某次制动性能测试中，列车先在平直轨道上以额定功率P由静止启动，经时间t达到最大速度v，之后匀速率进入水平面内的圆形转弯轨道。已知列车质量为m，运动中阻力恒定，重力加速度为g。

（1）求列车由静止开始加速至最大速度v的过程通过的路程x；

（2）为了使列车以速率D无侧向挤压通过弯轨道，轨道向内侧倾斜，倾斜角度为θ，求圆形轨道的设计半径r。

13．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为m的小球，从离地面高H处由静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中h深度而停止，设小球受到空气阻力为f，重力加速度为g，求：

(1)小球落地时动能？

(2)小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力做的功？

(3)整个过程中小球克服阻力做的功？

14．（2023·江苏·统考一模）如图甲所示，一电动遥控小车停在水平地面上，水平车板离地高度为h＝0.2 m，小车质量M＝3 kg，质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)静置于车板上某处A，物块与车板间的动摩擦因数μ＝0.1．现使小车由静止开始向右行驶，当运动时间t1＝1.6 s时物块从车板上滑落．已知小车的速度v随时间t变化的规律如图乙所示，小车受到地面的摩擦阻力是小车对地面压力的，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2．求：

(1)物块从离开车尾B到落地过程所用的时间Δt以及物块滑落前受到的滑动摩擦力的功率最大值P；

(2)物块落地时落地点到车尾B的水平距离s0；

(3)0～2 s时间内小车的牵引力做的功W．

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）

由平衡条件可知

由几何关系得

解得

（2）篮球下降过程中有

篮球上升过程中有

解得

（3）由

可知篮球每次与地面碰撞的碰后速率与碰前速率的比值为

篮球反弹至最高处h时，运动员对篮球施加一个向下的压力F，则篮球下落过程中由动能定理得

篮球反弹后上升过程中由动能定理得

解得

2．（1）；（2）

【详解】（1）根据题意可知，汽缸导热性良好，活塞缓慢向下运动，汽缸内气体的温度不变，由玻意耳定律有

代入数据解得

则此过程中活塞下降的距离

（2）根据题意，由功能关系，对弹簧有

对活塞有

联立代入数据解得

则活塞对汽缸内气体做功为

由热力学第一定律有

由于气体温度不变，内能不变，即

则

即过程中氮气向外界放出的总热量为。

3．（1）①；②；（2）

【详解】（1）①从A点到B点，由动能定理得

解得

②B点到D点，由动能定理得

解得

设小球在D点受到轨道给它的弹力,由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得，小球刚过D点瞬间对轨道的压力

（2）从A点到E点，由动能定理得，由动能定理得

解得

能够到达圆弧轨道最高点E最小速度为零。为了保证小球不脱离轨道，在D点轨道对小球弹力大于等于零。由（1）②可知，在D点时，A点速度为v=2m/s。

要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，小球在A点初速度vA的取值范围

4．（1）0.16m；（2）；（3）

【详解】（1）初始时弹簧处于压缩状态，球恰好处于静止状态，设初始时弹簧的压缩量为，

则

解得

则初始时弹簧的长度为

（2）当系统以某角速度稳定转动，弹簧的弹力大小与初始时相同时，弹簧处于拉伸状态，拉伸量与初始状态的压缩量相等，对B球有

，

解得

（3）根据能量守恒，整个过程中驱动力对系统所做的功等于A、B球的动能增加，B球的重力势能增加，球与水平横杆间摩擦产生的内能，则有

其中

，，

解得

5．（1）；（2）

【详解】（1）从处平抛，竖直方向有

水平方向有

得

在处，据牛顿第二定律有

解得滑道对人的支持力为

据牛顿第三定律，人运动到点时对滑道的压力与大小相等，为。

（2）从到由动能定理得

解得

6．（1）2.5R；（2）见解析；（3）

【详解】（1）小球从A点到D点，设在D点的速度大小为，根据动能定理，有

小球运动到D点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，根据牛顿第二定律，有

联立解得

（2）若将圆形管道的PDQ段取下来，设小球从P点开始以大小为 的速度做斜上抛运动，则与水平方向的夹角为 ，小球从A点运动的过程中，根据动能定理，有

设小球从P点抛出后经过时间t，落回P点所在的水平面，根据抛体运动规律，在水平方向的位移设为s，有

在竖直方向上，有

联立解得

根据几何关系可知

则

即小球能从Q处进入管道继续在管道内运动。

（3）若将圆形管道的DQB段取下来，小球从倾斜轨道的某一位置释放后，到达D点的速度大小为；此后，小球做平抛运动，经过时间t，落到倾斜轨道时的动能为，水平位移为x，竖直位移为y，有

根据几何关系可知

联立解得

当

时，小球动能有最小值，最小值为

7．（1）0.6mg；（2）1.5m；（3）

【详解】（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小

（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律

对小球A在P点时

解得

（3）小球A到达P点时加速度大小

切线加速度设为，对和分别使用牛顿第二定律：

，

解得

故小球A到达P点时加速度大小等于

解得小球A到达P点时加速度大小等于

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）B第一次与挡板2碰撞后速度方向向上，受到木板A向下的摩擦力，有牛顿第二定律可知

其中解得

方向沿斜面向下

（2）AB一起向下加速度运动，设B与挡板2碰撞前瞬间的速度为，由动能定理可知：

B第一次与挡板2碰撞后，木板A受到向上的摩擦力且摩擦力大小等于A重力沿斜面向下的分力，A做匀速运动，B以加速度向上做匀减速运动，当B速度减为零时

解得：

；

在此段时间内A向下运动的位移

即A恰好与挡板1相碰，碰后A原速率返回，受到B给的向下的摩擦力，此时加速度为

方向沿斜面向下，B受到A给的向上的摩擦力，与重力的分力平衡，所以B处于静止状态，A向上运动的位移

（3）A速度减为零后，与B一起向下加速，由于到各自挡板的距离都是，所以同时与挡板发生碰撞，同时反弹，再一起上滑，速度减为零，再次一起下滑，周而复始，再此过程中没有相对位移，在整个过程中的产生的热量为

解得：

9．（1）；（2），；（3）

【详解】（1）设1号环的初速度为，则由动能定理可得

解得

（2）设窗帘绷紧前瞬间滑环1的速度为，滑环2的速度为0，绷紧后共同速度为，则窗帘绷紧前后动量守恒，有

绷紧后系统动能为

又知

联立解得

故损失的动能为

（3）设1号滑环的初速度为，其动能为，1号环滑行距离L，1、2绷紧前瞬间，系统剩余动能为

据（2）的分析可得，1、2绷紧后瞬间，系统剩余动能为

在1、2滑环共同滑行距离L、第2与第3滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为

2、3滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为

依次类推，在8、9号滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为

8与9滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为

由题意可知，8与9号滑环绷紧后还可以继续滑行距离后静止，因而有

联立解得1号滑环的初速度大小为

10．（1）14N；（2）；（3）

【详解】（1）由机械能守恒定律

由向心力公式

解得

F=14N

（2）小球与A 发生弹性碰撞有

解得

对A有

对B、C有

，

同时根据位置关系有

代入数据，解得

，

根据题意在A与B碰撞前，A的速度应大于BC，而当时，A的速度为0，BC的速度为，不符，舍去，所以取，此时有

解得

（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上匀速运动，取A、B、C 为一系统，系统动量守恒

解得

整个装置在全过程中损失的机械能为

11．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图所示，根据几何关系可得A球下落至最低点时，A球与P连线与竖直方向的夹角为

α=45°   ①

则B球上升的高度为

   ②

对A、B组成的系统根据机械能守恒定律得

   ③

联立②③解得

   ④

（2）当A球下落至最低点时，设A、B的加速度大小分别为aA、aB，对A、B根据牛顿第二定律分别

   ⑤

   ⑥

设A球下落到最低点时的速度大小为vA，则vA在A球两侧绳子的分量大小均为

   ⑦

由于A球拖动两侧的绳子使MA和AN段绳子同时延长，所以此时B球的速度大小为

   ⑧

根据⑧式可知A球下落到最低点附近一极小时间内，A、B的位移关系满足

   ⑨

即

  ⑩

联立④⑤⑥⑩解得

   ⑪

（3）根据（1）题中分析同理可知，当C球下落距离为L时，B球上升的高度仍为hB，且C球与P连线与竖直方向的夹角仍为α，对B、C组成的系统根据机械能守恒定律得

   ⑫

根据（2）题中分析同理可知

   ⑬

联立⑫⑬解得

   ⑭

12．（1）；（2）

【详解】（1）当机车达到最大速率时，牵引力等于阻力，则机车的额定功率

对从静止开始的加速过程应用动能定理

联立得

（2）在弯轨道处，机车做匀速圆周运动，所受向心力为

受力分析如图所示，可知向心力由重力与弹力的合力来提供

得

联立可得

13．(1) Ek=mgH-fH ；(2) mg（H+h）-fH ；(3) mg（H+h）

【详解】(1)取从静止开始释放到落到地面的过程，应用由动能定理得

mgH-fH=Ek-0

解得

Ek=mgH-fH

(2)取整个过程为研究，由动能定理得

mg（h+H）-fH-Wf=0

解得

Wf=mg（H+h）-fH

小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力做的功mg（H+h）-fH.

(3)取整个过程为研究，由动能定理得

mg（h+H）-W′f=0

解得

W′f=mg（H+h）

所以整个过程中小球克服阻力做的功等于mg（H+h）

14．(1)0.2 s   1.6 W   (2)0.08 m    (3)19.4 J

【详解】根据平抛运动规律，由竖直位移求得运动时间；然后根据运动状态求得物块的合外力及加速度，然后由匀变速运动规律求得速度，即可求得功率；根据物块从B点到落地的运动时间内，物块和小车的运动状态求得位移，进而求得距离；求出各段时间内的位移，根据功的定义即可小车的牵引力做的功W．

(1)物块从车板上滑落后做平抛运动，则有

代入数据解得Δt＝0.2 s

物块滑落前受到的滑动摩擦力大小：f＝μmg＝1 N

根据牛顿第二定律得物块的加速度大小：a1＝μg＝1 m/s2

当运动时间t1＝1.6 s时物块的速度v1＝a1t1

解得：v1＝1.6 m/s

由于v1＜2 m/s，所以物块在车板上受到滑动摩擦力而一直加速，物块滑落前受到的滑动摩擦力的功率最大值P＝fv1

解得：P＝1.6 W．

(2)物块滑落后前进的距离s1＝v1Δt

由题图乙得t＝1.6 s时小车的速率v2＝2 m/s

物块滑落后小车前进的距离s＝v2Δt

落地点到车尾B的水平距离s0＝s－s1

解得：s0＝0.08 m．

(3)0～1 s时间内，由题图乙得小车的加速度大小为：

根据牛顿第二定律得F1－f－k(M＋m)g＝Ma2，其中

解得：F1＝11 N

小车的位移大小为：

1～1.6 s时间内，牵引力F2＝k(M＋m)g＋f＝5 N

由题图乙得小车的位移大小：s2′＝2×0.6 m＝1.2 m

1.6～2 s时间内，牵引力F3＝kMg＝3 N

由题图乙得小车的位移大小：s2″＝2×0.4 m＝0.8 m

0～2 s时间内小车的牵引力做的功为：W＝F1s2＋F2s2′＋F3s2″＝19.4 J