江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（曲线运动、万有引力与航天）

江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（曲线运动、万有引力与航天）

一、解答题

1．（2023·江苏南通·统考模拟预测）宇航员从空间站上释放了一颗质量为的探测卫星，该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为，已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，在好品质的照片上，可以看清地球表面不动物体的线度为曝光时间内空间站相对地球的位移，忽略地球的自转。

（1）忽略卫星拉力对空间站轨道的影响及卫星与空间站的引力，求卫星所受轻绳的拉力大小；

（2）拍照的曝光时间为（很短），求从空间站上拍的照片可以看清的地球表面不动物体的线度。

2．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，其轨道平面与地球赤道平面重合，离地面的高度等于地球半径R，A1B1垂直OB1．该卫星不断地向地球发射微波信号．已知地球表面重力加速度为g．

（1）求卫星绕地球做圆周运动的周期T；

（2）设地球自转周期为T0(T< T0)，该卫星绕地球转动方向与地球自转方向相同，则在赤道上的任意一点能连续接收到该卫星发射的微波信号的时间是多少？（图中A1、B1为开始接收到信号时，卫星与接收点的位置关系）

3．（2023·江苏·模拟预测）已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，月球半径为R'，月球质量是地球质量的，“嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动，不考虑地球对“嫦娥二号”的引力作用，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2） “嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期；

（3） 在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度．

4．（上海市上海交通大学附属中学2022-2023学年高三下学期摸底考试物理试题）某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面项端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。

（1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时；

①求小球到达斜面底端B点的速度v；

②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN；

（2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度v的取值范围。

5．（2023届江苏省苏锡常镇四市高三下学期高考一模物理试题）如图所示，一轻支架由水平段和竖直段组成。轻弹簧一端固定于点，另一端与套在水平杆上的球相连，一根长为的轻绳连接A、B两球。球质量，B球质量，球与水平杆的动摩擦因数，弹簧原长，劲度系数。初始时使球尽量压缩弹簧并恰好处于静止状态。现使系统绕轴缓慢转动起来，转动过程中保持A、B两球始终与在同一竖直平面内。当系统以某角速度稳定转动时，细绳与竖直方向成37°角，此时弹簧的弹力大小恰好与初始时相同。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力。，，，求：

（1）初始时弹簧的长度；

（2）细绳与竖直方向成37°角时，系统转动的角速度；

（3）整个过程中驱动力对系统所做的总功。

6．（2023届安徽省淮北市高三下学期一模物理试题）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪，北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产，还有影响深远的文化和精神遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，倾角均为；段是半径的一段圆弧轨道，圆心角为，与段平滑连接；段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到斜面上的点，点到的距离。该爱好者可看作质点，将到的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，，重力加速度取。求：

（1）该人运动到点时对滑道的压力大小；

（2）从开始运动到落至点的过程中摩擦阻力做的功。

7．（湖北省武汉市2022-2023学年高三下学期2月调研考试物理试题）如图所示，足够长的光滑倾斜轨道倾角为，圆形管道半径为R、内壁光滑，倾斜轨道与圆形管道之间平滑连接，相切于B点，C、D分别为圆形管道的最低点和最高点，整个装置固定在竖直平面内。一小球质量为m，小球直径略小于圆形管道内径，圆形管道内径远小于R，重力加速度为g，，。

（1）从倾斜轨道上距离C点多高的位置A由静止释放小球，小球滑下后，在圆形管道内运动通过D点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0？

（2）若将圆形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下来，并保证剩余圆弧管道的P、Q两端等高，将小球仍然从第（1）问中的位置A由静止释放，通过计算说明小球还能否从Q处进入管道继续在管道内运动？

（3）若将圆形管道的DQB段取下来，改变小球在倾斜轨道上由静止释放的位置，小球从D点飞出后落到倾斜轨道时的动能也随之改变，求小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能的最小值（只考虑小球落到倾斜轨道上的第一落点）。

8．（2023届江苏省苏北地区高三上学期一模物理试题）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：

（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；

（2）重物B的质量M；

（3）小球A到达P点时加速度大小a。

9．（江苏省常州市八校2022-2023学年高三上学期10月联合调研物理试题）如图所示，在竖直平面内，固定有半径为R的半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置，θ=30°，不计所有摩擦，重力加速度大小为g。

（1）求细线对M点的拉力；

（2）求细线对环A的拉力；

（3）若轻环A固定，且A到小球的距离为2R，转动小球，使之在水平面内做匀速圆周运动，形成圆锥摆（图中未画出），求细绳对A环最大的作用力Fm。

10．（2022届江苏省南通市高三（下）第四次模拟考试物理试题）如图所示，光滑钉子M、N相距2L，处于同一高度。带有光滑小孔的小球A穿过轻绳，轻绳的一端固定在钉子M上，另一端绕过钉子N与小球B相连，B球质量为m。用手将A球托住静止在M、N连线的中点P处，B球也处于静止状态。放手后，A球下落的最大距离为L。已知重力加速度为g。

（1）求A球的质量mA；

（2）求A球下落到最低点时绳中张力T；

（3）用质量为m的C球替换A球，C球从P点由静止释放后，求C球下落距离为L时的速度大小vC。

11．（2021届山东省潍坊市高三（下）第三次模拟物理试题）2021年4月23日，首届成都国际工业博览会轨道交通馆内，一辆外形炫酷的新一代高速磁悬浮列车吸引不少眼球，这是我国研制的时速600公里新一代自主知识产权的高速磁浮列车，填补了航空与高铁速度的空白，如图所示。在某次制动性能测试中，列车先在平直轨道上以额定功率P由静止启动，经时间t达到最大速度v，之后匀速率进入水平面内的圆形转弯轨道。已知列车质量为m，运动中阻力恒定，重力加速度为g。

（1）求列车由静止开始加速至最大速度v的过程通过的路程x；

（2）为了使列车以速率D无侧向挤压通过弯轨道，轨道向内侧倾斜，倾斜角度为θ，求圆形轨道的设计半径r。

12．（黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中物理试题）如图所示，内壁光滑的圆锥筒，圆锥的轴线竖直，顶角为2θ=60°，底面半径为R，在底面圆心O处，系一个轻质细线，长也为R，细线的另一端连一个小球，小球可视为质点．现给小球一个初速度，使其做水平圆周运动，已知重力加速度为g，则：

（1）要使小球不碰到锥筒，小球的线速度不超过多大？

（2）要使细线无拉力，小球的线速度应满足什么条件？

参考答案：

1．（1）；（2）

【详解】（1）探测卫星随空间站绕地球做匀速圆周运动，具有相同的周期，则有

设空间站的质量为，有

又

联立，解得

（2）根据

依题意，有

联立可得

2．（1）（2）

【详解】（1）卫星以半径2R0绕地球做匀速圆周运动，

万有引力提供向心力：

处于地球表面的物体所受的重力约等于地球对它的万有引力：

所以：

（2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置刚好看见卫星消失在A2位置．OA1=2OB1，

有∠A1OB1＝∠A2OB2＝

设从B1到B2时间为t，显然有：

所以：

3．（1） ；（2）； （3）

【详解】（1）由

得

则得月球表面与地球表面重力加速度之比为

得月球表面的重力加速度

（2）设“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期为，则

解得

．

（3）设“嫦娥二号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的线速度为v，则：

又因为

整理可以得到

4．（1）①；②；（2）

【详解】（1）①从A点到B点，由动能定理得

解得

②B点到D点，由动能定理得

解得

设小球在D点受到轨道给它的弹力,由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律得，小球刚过D点瞬间对轨道的压力

（2）从A点到E点，由动能定理得，由动能定理得

解得

能够到达圆弧轨道最高点E最小速度为零。为了保证小球不脱离轨道，在D点轨道对小球弹力大于等于零。由（1）②可知，在D点时，A点速度为v=2m/s。

要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，小球在A点初速度vA的取值范围

5．（1）0.16m；（2）；（3）

【详解】（1）初始时弹簧处于压缩状态，球恰好处于静止状态，设初始时弹簧的压缩量为，

则

解得

则初始时弹簧的长度为

（2）当系统以某角速度稳定转动，弹簧的弹力大小与初始时相同时，弹簧处于拉伸状态，拉伸量与初始状态的压缩量相等，对B球有

，

解得

（3）根据能量守恒，整个过程中驱动力对系统所做的功等于A、B球的动能增加，B球的重力势能增加，球与水平横杆间摩擦产生的内能，则有

其中

，，

解得

6．（1）；（2）

【详解】（1）从处平抛，竖直方向有

水平方向有

得

在处，据牛顿第二定律有

解得滑道对人的支持力为

据牛顿第三定律，人运动到点时对滑道的压力与大小相等，为。

（2）从到由动能定理得

解得

7．（1）2.5R；（2）见解析；（3）

【详解】（1）小球从A点到D点，设在D点的速度大小为，根据动能定理，有

小球运动到D点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，根据牛顿第二定律，有

联立解得

（2）若将圆形管道的PDQ段取下来，设小球从P点开始以大小为 的速度做斜上抛运动，则与水平方向的夹角为 ，小球从A点运动的过程中，根据动能定理，有

设小球从P点抛出后经过时间t，落回P点所在的水平面，根据抛体运动规律，在水平方向的位移设为s，有

在竖直方向上，有

联立解得

根据几何关系可知

则

即小球能从Q处进入管道继续在管道内运动。

（3）若将圆形管道的DQB段取下来，小球从倾斜轨道的某一位置释放后，到达D点的速度大小为；此后，小球做平抛运动，经过时间t，落到倾斜轨道时的动能为，水平位移为x，竖直位移为y，有

根据几何关系可知

联立解得

当

时，小球动能有最小值，最小值为

8．（1）0.6mg；（2）1.5m；（3）

【详解】（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小

（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律

对小球A在P点时

解得

（3）小球A到达P点时加速度大小

切线加速度设为，对和分别使用牛顿第二定律：

，

解得

故小球A到达P点时加速度大小等于

解得小球A到达P点时加速度大小等于

9．（1）mg；（2）；（3）

【详解】（1）对环A分析受力如图所示

由于环处于平衡状态，所以细线对M点的拉力为

（2）由（1）分析可知，细线对轻环的作用力大小等于两个拉力的合力，且由几何可得，细线对环A的拉力为

（3）小球做圆周运动轨迹如下图所示

当细绳刚好经过N点时，小球的运动半径最大，有几何关系可知，此时圆锥摆的半径为R，AN与竖直方向夹角为θ，故绳上拉力为

对环A分析受力，且由几何关系可得

【点睛】当小球做圆锥摆运动时，小球在竖直方向上所受合力始终为零。

10．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）如图所示，根据几何关系可得A球下落至最低点时，A球与P连线与竖直方向的夹角为

α=45°   ①

则B球上升的高度为

   ②

对A、B组成的系统根据机械能守恒定律得

   ③

联立②③解得

   ④

（2）当A球下落至最低点时，设A、B的加速度大小分别为aA、aB，对A、B根据牛顿第二定律分别

   ⑤

   ⑥

设A球下落到最低点时的速度大小为vA，则vA在A球两侧绳子的分量大小均为

   ⑦

由于A球拖动两侧的绳子使MA和AN段绳子同时延长，所以此时B球的速度大小为

   ⑧

根据⑧式可知A球下落到最低点附近一极小时间内，A、B的位移关系满足

   ⑨

即

  ⑩

联立④⑤⑥⑩解得

   ⑪

（3）根据（1）题中分析同理可知，当C球下落距离为L时，B球上升的高度仍为hB，且C球与P连线与竖直方向的夹角仍为α，对B、C组成的系统根据机械能守恒定律得

   ⑫

根据（2）题中分析同理可知

   ⑬

联立⑫⑬解得

   ⑭

11．（1）；（2）

【详解】（1）当机车达到最大速率时，牵引力等于阻力，则机车的额定功率

对从静止开始的加速过程应用动能定理

联立得

（2）在弯轨道处，机车做匀速圆周运动，所受向心力为

受力分析如图所示，可知向心力由重力与弹力的合力来提供

得

联立可得

12．（1）（2）

【详解】（1）小球恰好与筒壁接触，但与筒壁无作用力，设此时小球的速度为，受力如图1，

由牛顿定律得

解得

所以，小球速度，小球不会碰到筒壁

（2）小球恰好与筒壁接触，但线的拉力为零，设此时小球的速度为，受力如图2，

由牛顿定律得

解得：

当细线达到水平时，线的拉力为零．设此时小球的速度为，受力如图3

由牛顿定律得

解得

所以要使细线无拉力，小球的速度应满足：