2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2

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2023届北京市高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题2

一、解答题
1．（2023·北京西城·统考一模）滑雪是人们喜爱的一项冬季户外运动．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为，沿着倾角的平直山坡直线滑下，当速度达到时他收起雪杖自由下滑，在此后的时间内滑下的路程为。将这内滑雪者的运动看作匀加速直线运动，g取．求这内
（1）滑雪者的加速度大小a；
（2）滑雪者受到的阻力大小F；
（3）滑雪者损失的机械能。

2．（2023·北京朝阳·统考一模）如图所示，竖直平面内半径的光滑1/4圆弧轨道固定在水平桌面上，与桌面相切于B点。质量的小物块由A点静止释放，最后静止于桌面上的C点。已知物块与桌面间的动摩擦因数。取。求：
（1）物块在B点时的速度大小；
（2）物块在B点时所受圆弧轨道的支持力大小N；
（3）B、C两点间的距离x。

3．（2023·北京·统考模拟预测）下面是一个物理演示实验，它显示图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量为m1，在顶部的凹坑中插着质量为m2的棒B，已知m1=3m2，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H处由静止释放。实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着棒B脱离球A，A、B分别开始上升。不计空气阻力。
（1）已知球A上升的高度为h，求棒B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。结果用H、h表示。
（2）实验发现，B的材料不同，A、B上升的高度不同，弹性越好，棒B上升的高度越高。试通过计算说明棒B上升的高度存在一个范围，即存在一个最大值和最小值，并求出这一最大值和最小值各是多少？结果只能用H表示，因为h在本问中是变化的。

4．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，在粗糙水平地面上静止放置着物块B和C，相距，在物块B的左侧固定有少量炸药，在物块B的左边有一弹簧枪，弹簧的弹性势能，弹簧枪将小球A水平发射出去后，小球A与B发生碰撞并导致炸药爆炸使小球A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，物块B再与物块C发生正碰，碰后瞬间物块C的速度。已知物块A和物块B的质量均为，若C的质量为B质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数。（设碰撞时间很短，g取）
（1）计算A与B碰撞后瞬间B的速度；
（2）计算B与C碰撞前瞬间的速度；
（3）根据B与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论B与C碰撞后B的可能运动方向。

5．（2023·北京丰台·统考一模）能量守恒定律是普遍、和谐、可靠的自然规律之一。根据能量守恒定律，物理学发现和解释了很多科学现象。
（1）经典力学中的势阱是指物体在场中运动，势能函数曲线在空间某一有限范围内势能最小，当物体处于势能最小值时，就好像处在井里，很难跑出来。如图所示，设井深为H，若质量为m的物体要从井底至井口，已知重力加速度为g，求外力做功的最小值W。
（2）金属内部的电子处于比其在外部时更低的能级，电势能变化也存在势阱，势阱内的电子处于不同能级，最高能级的电子离开金属所需外力做功最小，该最小值称为金属的逸出功。如图所示，温度相同的A、B两种不同金属逸出功存在差异，处于最高能级的电子电势能不同，A、B金属接触后电子转移，导致界面处积累正负电荷，稳定后形成接触电势差。已知A金属逸出功为，B金属逸出功为，且，电子电荷量为－e。
a.请判断界面处A、B金属电性正负；
b.求接触电势差。
（3）同种金属两端由于温度差异也会产生电势差，可认为金属内部电子在高温处动能大，等效成电子受到非静电力作用往低温处扩散。如图有一椭球形金属，M端温度为，N端温度为，沿虚线方向到M端距离为L的金属内部单个电子所受非静电力大小F满足：，非静电力F沿虚线方向，比例系数μ为常数，与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小有关，电子电荷量为－e，求金属两端的电势差。

6．（2023·北京平谷·统考一模）一篮球质量，一运动员将其从距地面高度处以水平速度扔出，篮球在距离抛出点水平距离处落地，落地后第一次弹起的最大高度。若运动员使篮球从距地面高度处由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，运动员对球的作用时间，球落地后反弹的过程中运动员不再触碰球，球反弹的最大高度。若该篮球与该区域内地面碰撞时的恢复系数e恒定（物体与固定平面碰撞时的恢复系数e指：物体沿垂直接触面方向上的碰后速度与碰前速度之比）。为了方便研究，我们可以假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，取重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）运动员将篮球水平扔出时速度的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功W；
（3）运动员拍球时篮球所受的合外力与篮球自身重力的比值k。
7．（2023·北京平谷·统考一模）长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。重力加速度为g。
（1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，如图a所示。求拉力F的大小。
（2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为，求此时小球做圆周运动的角速度。
（3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和，比较T和的大小。

8．（2023·北京·模拟预测）我国的航空航天事业取得了巨大成就。根据新闻报道2025年前后，我国将发射了“嫦娥六号”探月卫星。假设“嫦娥六号”的质量为，它将绕月球做匀速圆周运动时距月球表面的距离为h。已知引力常量G、月球质量M、月球半径R。求：
（1）求月球表面的重力加速度g；
（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动的周期T；
（3）求月球的第一宇宙速度v。

9．（2023·北京·模拟预测）如图1所示为汽车在足够长水平路面上以恒定功率P启动的模型，假设汽车启动过程中所受阻力f恒定，汽车质量为M；如图2所示为一足够长的水平的光滑平行金属导轨，导轨间距为L，左端接有定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，将一质量为m的导体棒垂直搁在导轨上并用水平恒力F向右拉动，导体棒和导轨的电阻不计且两者始终接触良好。图3、图4分别是汽车、导体棒开始运动后的v ­ t图像，图3和图4中的t1和t2已知。
（1）请分别求汽车和导体棒在运动过程中的最大速度和；
（2）请求出汽车从启动到速度达到最大所运动的距离x1；
（3）求出导体棒从开始运动到速度达到最大所运动的距离x2


10．（2023·北京·模拟预测）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”任务的国家。为了简化问题，可认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为，公转轨道半径为，火星的公转周期为，火星质量为M。如图2所示，以火星为参考系，质量为的探测器沿1号轨道到达B点时速度为，B点到火星球心的距离为，此时启动发动机，在极短时间内一次性喷出部分气体，喷气后探测器质量变为、速度变为与垂直的，然后进入以B点为远火点的椭圆轨道2。已知万有引力势能公式，其中M为中心天体的质量，m为卫星的质量，G为引力常量，r为卫星到中心天体球心的距离。求
（1）火星公转轨道半径；
（2）喷出气体速度u的大小；
（3）探测器沿2号轨道运动至近火点的速度的大小。

11．（2023·北京·模拟预测）如图所示，水平固定、间距为的平行金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度的大小为。导轨上有、两根与导轨接触良好的导体棒，质量均为，电阻均为。现对施加水平向右的恒力，使其由静止开始向右运动。当向右的位移为时，的速度达到最大且刚要滑动。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，重力加速度为。
（1）导体棒刚要滑动时，回路中的电流；
（2）定性画出导体棒所受摩擦力大小随时间变化的图像；
（3）导体棒发生位移的过程中，回路中产生的总焦耳热；
（4）当导体棒达到最大速度时，给一水平向右的瞬时速度（）。请分析此后导体棒的运动情况并求出的最终速度。

12．（2023·北京·模拟预测）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日开幕，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，而跳台滑雪是冬奥会的主要比赛项目之一。如图为一简化的跳台滑雪的雪道示意图，助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为的斜坡，BC是半径为的圆弧面，二者相切于B点，与水平面相切于C，，CD为竖直跳台（高度可忽略不计），DE是倾角为的着陆坡。运动员连同滑雪装备总质量为70kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间后落到着陆坡DE上的E点。运动员运动到C点时的速度大小是20m/s，CE间的竖直高度h=45m。不计空气阻力，，。求：
（1）运动员到达滑道上的C点时受到的支持力大小和加速度大小；
（2）运动员在空中飞行多长时间时离着陆坡最远；
（3）运动员在E点着陆前瞬时速度大小。

13．（2023·北京·模拟预测）如图所示，密封在真空中的两块等大、正对的金属板M、N竖直平行放置，间距为d。将金属板M、N与电源相连，两板间的电压大小恒为U。MN可看作平行板电容器，忽略边缘效应。用一束单色平行光照射金属板M恰好发生光电效应。金属板M的面积为S，逸出功为W，普朗克常量为h。已知单色平行光均匀照射到整个金属板M上，照射到金属板M上的功率为P，能引起光电效应的概率为，光电子从金属板M逸出（不计初速度），经过两板间电场加速后打到金属板N上形成稳定的光电流，电子打到板N上可视为完全非弹性碰撞。电子的质量为m，电荷量为e。忽略光电子之间的相互作用。求：
（1）该单色光的频率；
（2）稳定时光电流的大小I；
（3）光电子对板N的撞击力的大小F；
（4）通过计算说明两金属板间电子的分布规律。

14．（2023·北京·模拟预测）类比是研究问题的常用方法。
（1）情境1：如图甲所示，设质量为的小球以速度与静止在光滑水平面上质量为的小球发生对心碰撞，碰后两小球粘在一起共同运动。求两小球碰后的速度大小v；
（2）情境2：如图乙所示，设电容器充电后电压为，闭合开关K后对不带电的电容器放电，达到稳定状态后两者电压均为U；
a．请类比（1）中求得的v的表达式，写出放电稳定后电压U与、和的关系式；
b．在电容器充电过程中，电源做功把能量以电场能的形式储存在电容器中。图丙为电源给电容器充电过程中，两极板间电压u随极板所带电量q的变化规律。请根据图像写出电容器充电电压达到时储存的电场能E；并证明从闭合开关K到两电容器电压均为U的过程中，损失的电场能；
（3）类比情境1和情境2过程中的“守恒量”及能量转化情况完成下表。
情境1
情境2
动量守恒


损失的电场能
减少的机械能转化为内能


15．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，质量M=0.9kg的木板A静止在粗糙的水平地面上，质量m=1kg、可视为质点的物块B静止放在木板的右端，t=0时刻一质量为m0=0.1kg的子弹以速度v0=50m/s水平射入并留在木板A内（此过程时间极短）。已知物块B与木板A间的动摩擦因数=0.20，木板A与地面间的动摩擦因数=0.30，各接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。取重力加速度大小g=10m/s2，求：
（1）子弹射入木板过程中系统损失的机械能；
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间A和B的加速度大小；
（3）最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离。

16．（2023·北京·统考模拟预测）题1图为某种旋转节速器的结构示意图，长方形框架固定在竖直转轴上，质量为m的重物A套在转轴上，两个完全相同的小环B、C与轻弹簧两端连接并套在框架上，A、B及A、C之间通过铰链与长为L的两根轻杆相连接，A可以在竖直轴上滑动。当装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角为。现将装置倒置，当装置再次静止时，轻杆与竖直方向的夹角为，如题2图所示，此时缓慢加速转动装置，直到轻杆与竖直方向的夹角再次为时装置保持匀速转动。已知装置倒置前、后弹簧的弹性势能减少量为，重力加速度为g，不计一切摩擦，取，。求：
（1）装置正置时弹簧弹力的大小；
（2）装置匀速转动时小环B所需的向心力；
（3）从倒置静止状态到匀速转动的过程中装置对系统所做的总功。

17．（2023·北京·模拟预测）如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝60kg。不计空气阻力。（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s2）求：
（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）如果O点是圆形轨道的一部分，其半径为R=5m，且O点是最低点，运动员对圆形轨道的压力大小。

18．（2023·北京海淀·统考一模）用火箭发射人造地球卫星，假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以的速度绕地球做匀速圆周运动。已知卫星的质量为，最后一节火箭壳体的质量为。某时刻火箭壳体与卫星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度为。试分析计算：分离后卫星的速度增加到多大？火箭壳体的速度是多大？分离后它们将如何运动？
19．（2023·北京·模拟预测）如图，光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，它经过B点的速度为v1，之后沿半圆形导轨运动，刚好能沿导轨到达C点。重力加速度为g，忽略空气阻力。求：
（1）弹簧压缩至 A 点时的弹性势能；
（2）物体沿半圆形导轨运动过程中所受摩擦阻力做的功；
（3）物体的落点与B点的距离。

20．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图。已知在时刻，处的质点向y轴正方向运动。
(1)求该波的最小频率；
(2)若，求该波的波速。

21．（2023·北京·模拟预测）如图甲所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小物块。以小物块的平衡位置为坐标原点O，以竖直向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小物块向上托起，使弹簧恢复到原长时将小物块由静止释放，小物块在竖直方向做往复运动，且弹簧始终在弹性限度内。
(1)以小物块经过平衡位置向下运动过程为例，通过推导说明小物块的运动是否为简谐运动；
(2)求小物块由最高点运动到最低点过程中，重力势能的变化量ΔEP1、弹簧弹性势能的变化量ΔEP2；
(3)在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度a随x变化的图象，并利用此图象求出小物块向下运动过程中的最大速度。

22．（2023·北京石景山·统考一模）如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为）．

（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小；
（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力．求小球通过最低点时:
a．小球的动量大小；
b．小球对轻绳的拉力大小．
23．（2023·北京·模拟预测）在长期的科学实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念及其量度的方法，其中一种能量是势能。势能是由于各物体间存在相互作用而具有的、由各物体间相对位置决定的能。如重力势能、弹性势能、分子势能、电势能等。
（1）如图1所示，内壁光滑、半径为R的半圆形碗固定在水平面上，将一个质量为m的小球（可视为质点）放在碗底的中心位置C处。现给小球一个水平初速度v0（），使小球在碗中一定范围内来回运动。已知重力加速度为g。
a. 若以AB为零势能参考平面，写出小球在最低位置C处的机械能E的表达式；
b. 求小球能到达的最大高度h；说明小球在碗中的运动范围，并在图1中标出。
（2）如图2所示，a、b为某种物质的两个分子，以a为原点，沿两分子连线建立x轴．如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能Ep与它们之间距离x的Ep-x关系图线如图3所示。
a．假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上）。当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0（Ek0 < Ep0）。求a、b分子间的最大势能Epm；并利用图3，结合画图说明分子b在x轴上的运动范围；
b．若某固体由大量这种分子组成，当温度升高时，物体体积膨胀．试结合图3所示的Ep-x关系图线，分析说明这种物体受热后体积膨胀的原因。

24．（2023·北京·模拟预测）某人在距离地面2.6m的高处，将质量为0.2kg的小球以v0=12m/s速度斜向上抛出，小球的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2，求
（1）人抛球时对球做多少功？
（2）若不计空气阻力，小球落地时的速度大小是多少？
（3）若小球落地时的速度大小为v1=12m/s，小球在空中运动过程中克服阻力做了多少功？

参考答案：
1．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）滑雪者做匀加速直线运动，则由位移与时间的关系式可得

解得

（2）根据牛顿第二定律，有

解得

（3）滑雪者损失的机械能

2．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）物块从A运动到B，根据机械能守恒定律有

得

（2）物块在B点时，根据牛顿第二定律有

得

（3）物块由B点运动到C点的过程中，根据动能定理有得

解得

3．（1）；（2），
【详解】（1）AB一起下落到地面时，由

解得

此后A原速率反弹，和B发生碰撞，有动量守恒可知

根据速度和位移关系可知


解得

（2）当AB发生弹性碰撞时，B的速度最大，反弹的高度也最高


解得

上升的高度为

解得

当AB碰后粘合在一起，此时B的速度最小，上升的高度也最小

解得

上升的高度为

解得

所以B上升的高度的最大值为

B上升的高度的最小值为

4．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）根据题意可知，弹簧枪将小球A水平发射出，设小球A以发出，则有

解得

由于碰撞之后，A又恰好返回到弹簧枪中将弹簧压缩到初位置，则A与B碰撞后，A的速度大小为，方向向左，A与B碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有

解得

即A与B碰撞后瞬间B的速度为。
（2）从B开始运动到B与C碰撞的过程中，由动能定理有

解得

（3）根据题意可知，B和C碰撞过程中，系统动量守恒，由动量守恒定律有

整理可得

可知，若碰撞后B、C同向运动，则有

可得

若碰撞后B静止，则有

解得

若碰撞后B反向，则有

解得

由于碰撞过程中，动能不能增加，则有

解得

则有当时，碰撞后B、C同向运动；当时，碰撞后B静止；当，碰撞后B的方向与C的方向相反。
5．（1）mgH；（2）a. A金属侧带正电B金属侧带负电，b.；（3）
【详解】（1）根据能量守恒定律可知，质量为m的物体要从井底至井口，外力做功最小值为mgH。
（2）a. 界面处A金属电子处于比B金属电子更高的能级，电子从A侧向B侧转移，A金属侧带正电，B金属侧带负电。
b. 金属两侧正负电荷在界面处激发的电场阻碍电子继续从A向B侧移动，最终达到平衡。设无穷远处电子电势能为0，则初状态A侧电子能量为，B侧为，末状态A侧界面电势为，B侧界面电势为，界面两侧A、B电子能量相等，有


联立可得A、B间电势差为

（3）由于与垂直于温度变化方向的金属横截面积大小相关，在沿虚线方向取极短距离△L，则非静电力做功为，累加后可得

根据电动势的定义式，可得

为非静电力做功。断路状态下MN两端电势差大小数值上等于电动势。联立以上两式，可得金属两端电势差为

6．（1）；（2）；（3）3.0
【详解】（1）篮球水平抛出后，做平抛运动，在水平方向则有

在竖直方向则有

联立解得    

（2）由题意可得


由恢复系数定义可得

拍球后篮球落地时的速度为

由动能定理可得

代入数据解得

（3）由牛顿第二定律，可得

在拍球时间内篮球的位移

又有

联立解得

可得

7．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据平衡条件可得

解得

（2）小球在水平面内做圆周运动，则

其中


解得

（3）图a和图b中细绳拉力分别为T和，则


则

8．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）月球表面，根据万有引力等于重力

解得，月球表面的重力加速度

（2）“嫦娥六号”绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得

解得

（3）在月球表面环绕月球做匀速圆周的速度为月球第一宇宙速度，由万有引力提供向心力得

解得

9．（1），；（2）；（3）
【详解】（1）代表的是匀速运动的速度，也就是平衡时物体的运动速度，对汽车启动问题，有
    ①
②
得

对导体棒问题，有
③
④
得

（2）由动能定理可知
⑤

（3）由电磁感应定律
⑥
得，在导体棒从开始运动到速度达到最大过程中
  ⑦
由欧姆定律可知
  ⑧
故
⑨
由动量定理可知
  ⑩
计算可知

10．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）根据开普勒第三定律有

解得

（2）喷出气体的质量为

解法一：
喷出气体前探测器与所喷出气体组成的系统初动量

喷出气体后探测器末动量为

喷出气体前后、方向垂直，建立如图所示Oxy直角坐标系。

喷出气体速度u在x、y方向上的分量分别为u、u，根据动量守恒定律，x方向有

y方向有

喷出气体速度满足

联立可得

解法二：
由系统动量守恒，可得动量关系如图所示

则有

解得

（3）由开普勒第二定律得

即有

根据能量守恒定律有

解得

11．（1）；（2） ；（3）；（4）见解析
【详解】（1）设导体棒刚要滑动时，对导体棒，根据受力平衡可得

解得

（2）导体棒未滑动前，所受摩擦力为静摩擦力，大小等于安培力，随着导体棒速度增大，回路中感应电流变大，导体棒所受的安培力变大，导体棒做加速度逐渐减小的加速运动，电流变化率逐渐变小，则导体棒所受摩擦力随时间的变化率逐渐变小，导体棒滑动后，摩擦力为滑动摩擦力，恒定不变，导体棒所受摩擦力f大小随时间t变化的图像如图所示

（3）导体棒刚要滑动时，此时导体棒速度达到最大，则有


整个过程中对系统，由功能关系可得

联立解得

（4）当导体棒达到最大速度时，给一水平向右的瞬时速度（），此瞬间电流回路电流为

则有

可知导体棒做加速运动，导体棒做减速运动，根据

可知回路的电流增大，导体棒受到的安培力增大，当安培力等于滑动摩擦力时，导体棒的加速度为零，导体棒做匀速运动，综上所述可知，导体棒做初速度为，加速度逐渐减小的减速运动，当加速度减至0时，做匀速运动，由于

可知导体棒获得瞬时速度后，、组成的系统满足动量守恒，设最终导体棒的速度为，导体棒的速度为，对、系统，由动量守恒可得

当导体棒加速度减为0时，有


联立解得

12．（1）2100N；；（2）1.5s；（3）
【详解】（1）在C点，支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律

运动员受到的支持力大小

运动员的加速度大小

（2）运动员好C点后做平抛运动，当速度方向平行于着陆坡DE时，离着陆坡DE最远，则有

解得

（3）运动员经C点做平抛运动
在竖直方向
，
运动员在E点着陆前瞬时速度大小

解得

【点睛】解答本题的关键是正确理解离着陆坡最远时速度方向平行于着陆坡。
13．（1）；（2）；（3）；（4），即单位体积内电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。
【详解】（1）单色光照射在金属板上恰好发生光电效应，故有

解得

（2）设稳定时，任意时间内到达金属板M上的光子个数

则时间内产生的光电子个数为


（3）设光电子到达N板时速度为v，粒子在极板间加速，根据动能定理得

时间内，到达N板光电子与板发生完全非弹性碰撞；根据动量定理，电子受到的平均作用力为


根据牛顿三定律

（4）平行板方向的平面内，电子均匀分布。因为电流处处相同，距离金属板M越近的平面内，电子的速度越小，电子分布越密集。电子加速到与金属板M的距离为x处，速度为根据动能定理

任意时间内，截面积为S，长为的柱体内电子个数

则

单位体积的电子数与到金属板M的距离的平方根成反比。
14．（1）；（2），证明看详解；（3）情境1中填损失的机械能为，情境2第一个空填电荷守恒，情境2第三个空填失的电场能转化为内能
【详解】（1）根据动量定理，有

有

故两小球碰后的速度大小为。
（2）a．根据题意，进行类比，有

得

故关系式为。
b．根据图像，有

损失电场能为

代入U的关系式，可得

因

则有

（3）[1]对情景1的第二个空，类比情境2中第二个空，则情境1中填损失的机械能，有
，
则有

故该空填损失的机械能为。
[2]对情境2中的第一个空类比情境1中第一个空，对情境1中第一个空，动量为，而对于情境2，C与U的乘积表示电荷，所以该空填电荷守恒。
[3]类比情境1中第三个空，情境2中的三个空可填损失的电场能转化为内能。
15．（1）112.5J；（2）8m/s2，2m/s2；（3）1.125m
【详解】（1）子弹射中木板A的过程动量守恒

由能量守恒，子弹射入木板过程中系统损失的机械能为

解得
，
（2）子弹“停”在木板内之后瞬间对B应用牛顿第二定律可得

对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得

解得
，
（3）子弹停在木板A内之后，AB发生相对滑动，A减速，B加速，设经过时间二者共速，有

解得

此时二者速度为

故此过程A与B相对地面的位移分别为


共速后，因为，故二者分别做匀减速运动，对子弹与A组成的整体应用牛顿第二定律可得

对B应用牛顿第二定律可得

解得
，
共速后AB继续滑行的距离分别为


故最终物块B停止运动时距离木板A右端的距离为

联立可得

16．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）对A受力分析，由平衡条件知

B、C受力具有对称性，只需对B受力分析，由平衡条件知

联立方程得

（2）倒置且匀速转动时，物体A依然受力平衡，则

对B受力分析，由匀速圆周运动得

其中

联立可得

（3）设B、C质量为M，由（2）知

其中，由几何关系知

即B、C整体的动能为

A的重力势能增量为

其中，由几何关系知

则装置对系统做的总功为

17．（1）75m；（2）20m/s；（3）5400N
【详解】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有

A点与O点的距离

（2）设运动员离开O点的速度为，运动员在水平方向做匀速直线运动，即

解得

（3）根据

解得
FN=5400N
根据牛顿第三定律可知，运动员对圆形轨道的压力大小5400N。
18．分离后卫星的速度增加到7.3×103m/s，火箭壳体的速度为5.5×103m/s．
【详解】设分离后壳体的速度为v′，根据动量守恒定律得
（m1+m2）v=m1（v′+u）+m2v′
代入数据解得
v′=5.5×103m/s
则卫星的速度为5.5×103m/s+1.8×103m/s=7.3×103m/s．
卫星分离后速度v1=7.3×103m/s＞v=7.0×103m/s，将发生“离心现象”，卫星对地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的圆轨道上“稳定”下来做匀速圆周运动．而火箭壳体分离的一速度v′=5.5×103m/s＜v，它的轨道高度不断降低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁．
19．（1）；（2）；（3）
【详解】(1)由能量守恒可知，弹簧的弹性势能转化为物体的动能，所以弹簧压缩至A点时的弹性势能

(2)对物体，B→C，由动能定理有

刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

联立解得  

(3) 刚好能沿导轨到达C点时，有重力提供向心力

C点时抛出后竖直方向有

水平方向位移为

联立解得落点与B点的距离为。
20．(1)12.5Hz；(2)75m/s
【详解】(1)由波形图可知

解得
（）
当

时，可求解最大周期

则最小频率

(2)若

则由上述表达式可知

即

解得

由图中读出波长为

则波速

21．(1)是简谐运动；(2)；；(3) ；
【详解】(1)设小物块位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则有

可得

小物块运动到平衡位置下方处，受力如图所示

此时弹簧弹力大小为

小物块所受合力为

即小物块所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小物块的运动是简谐运动；
(2)根据简谐运动对称性的特点，小物块由最高点运动到最低点过程中，下降的高度为，重力势能的变化量为

根据机械能守恒定律得

其中

解得弹簧弹性势能的变化量为

(3)由最高点运动到最低点过程中，小物块的加速度随变化的图象如图所示

当时小物块的速度最大，设合外力做功为，根据图中图线（或）与横轴所围面积得

根据

可得小物块向下运动过程中的最大速度为

22．（1） ；mgtanα；（2）；
【分析】（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小．
（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小．
【详解】（1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图

根据平衡条件，得拉力的大小：
（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，
由动能定理：

则通过最低点时，小球动量的大小：
b．根据牛顿第二定律可得：

根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：
【点睛】本题综合考查了共点力平衡，牛顿第二定律、机械能守恒定律，难度不大，关键搞清小球在最低点做圆周运动向心力的来源．
23．（1） ， ，；（2）， ，见解析
【详解】（1）小球的机械能

以水平面为零势能参考平面
根据机械能守恒定律

解得     

小球在碗中的M与N之间来回运动，M与N等高，如图所示    

（2）当b分子速度为零时，此时两分子间势能最大根据能量守恒，有

由Ep-x图线可知，当两分子间势能为Epm时，b分子对应x1 和 x2两个位置坐标，b分子的活动范围

如图所示

当物体温度升高时，分子在x=r0处的平均动能增大，分子的活动范围 将增大 ，由Ep-x图线可以看出，曲线两边不对称，x < r0时曲线较陡，x > r0时曲线较缓，导致分子的活动范围主要向x >r0方向偏移，即分子运动过程中的中间位置向右偏移，从宏观看物体的体积膨胀。
24．（1）14.4J；（2） 13m/s  ；（3）5.2J
【详解】（1）由动能定理得

（2）在小球的整个运动过程中，由动能定理

解得

（3）在整个运动过程中，由动能定理得

解得