江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（动量、机械振动与机械波）

江苏省2023年高考物理模拟试题知识点分类训练：力学解答题（动量、机械振动与机械波）

一、解答题

1．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为M的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小。

（2）当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小。

（3）若换成另一个质量的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物块B的弹力恰好为零。求Q开始下落时距离A的高度。（上述过程中Q与A只碰撞一次）

2．（2023·江苏·模拟预测）光滑的足够长的固定水平杆上套有物块A，通过一根不可伸长的长度为的轻绳悬挂有弹性物块B（可视为质点）。如图，初始时轻绳竖直，此时轻绳在物块A上的悬点O在水平地面的投影为，且距离为。保持A物体不动，将弹性物块B拉到轻绳偏离竖直方向的位置，然后将物块A、B同时由静止释放。当轻绳再次竖直时，物块B脱离轻绳飞出。已知物块A和B的质量分别为和，重力加速度，不计空气阻力，求：

（1）从释放系统到轻绳再次竖直时，物块A与B的水平位移之比；

（2）轻绳再次竖直时，物块A、B各自的速度大小；

（3）弹性物块B与水平地面的动摩擦因数为，其与地面碰撞时间为，碰撞前后竖直速度大小保持不变，碰撞瞬间地面对B的支持力与摩擦力视为恒力，则物块B与地面第一次碰撞后的速度大小为多少？

3．（2023·江苏淮安·模拟预测）窗帘是我们日常生活中很常见的一种家具装饰物，具有遮阳隔热和调节室内光线的功能。图甲为罗马杆滑环窗帘示意图。假设窗帘质量均匀分布在每一个环上，将图甲中的窗帘抽象为图乙所示模型。长滑杆水平固定，上有10个相同的滑环，滑环厚度忽略不计，滑环从左至右依次编号为1、2、3……10。窗帘拉开后，相邻两环间距离均为，每个滑环的质量均为，滑环与滑杆之间的动摩擦因数均为。窗帘未拉开时，所有滑环可看成挨在一起处于滑杆右侧边缘处，滑环间无挤压，现在给1号滑环一个向左的初速度，使其在滑杆上向左滑行（视为只有平动）；在滑环滑行的过程中，前、后滑环之间的窗帘绷紧后，两个滑环立即以共同的速度向前滑行，窗帘绷紧的过程用时极短，可忽略不计。不考虑空气阻力的影响，重力加速度。

（1）若要保证2号滑环能动起来，求1号滑环的最小初速度；

（2）假设1号滑环与2号滑环间窗帘绷紧前其瞬间动能为E，求窗帘绷紧后瞬间两者的总动能以及由于这部分窗帘绷紧而损失的动能；

（3）9号滑环开始运动后继续滑行0.05m后停下来，求1号滑环的初速度大小。

4．（2023·江苏徐州·统考一模）如图所示，质量的小球用长的轻绳悬挂在固定点O上，足够长的木板C置于光滑水平地面上，两物块A、B放置在C上，A置于C的左端，B与A相距0. 5m。现将小球拉至与竖直方向成37°由静止释放，小球在最低点与A发生弹性碰撞，一段时间后，A与B碰撞后粘在一起，两次碰撞时间均可忽略。已知A与C、B与C间动摩擦因数，A、B、C的质量，重力加速度g取，，，不计空气阻力。求：

（1）与A碰撞前瞬间，小球所受轻绳的拉力；

（2）与B碰撞前瞬间，A的速度大小；

（3）整个装置在全过程中损失的机械能。

5．（2023·江苏淮安·模拟预测）如图甲所示，现有一机械装置，装置O右端固定有一水平光滑绝缘杆，装置可以带动杆上下平行移动，杆上套有两个小球a、b，质量，，a球带电量，b球不带电。初始时a球在杆的最左端，且a、b球相距。现让装置O带动杆以向下匀速运动，并且加上一垂直纸面向里的磁感应强度的匀强磁场，已知小球和杆始终在磁场中，球发生的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞过程中电荷量不发生转移。（取）

（1）求小球a、b第一次发生碰撞后沿杆方向的速度分别是多少？

（2）若已知在杆的最右端恰好发生第9次碰撞，则杆的长度是多少？

（3）如图乙所示，若将该装置固定不动，长方形内有交变匀强磁场，磁感应强度按图丙规律变化，取垂直纸面向里为磁场的正方向，图中，，，在长方形区域再加一竖直向上的匀强电场，，给a一个向右瞬时冲量，a、b发生弹性碰撞且电荷量平分，b在时从A点沿方向进入磁场，最终到达C点，则冲量多大？

6．（2023·江苏·模拟预测）物理问题的研究首先要确定研究对象。当我们研究水流、气流等流体问题时，经常会选取流体中的一小段来进行研究，通过分析能够得出一些有关流体的重要结论。水刀应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割材料范围广、效率高、安全环保等优势。如图，某型号水刀工作过程中，将水从面积S=0.1 mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割，已知该水刀每分钟用水600 g，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3。

（1）求从喷嘴喷出水的流速v的大小；

（2）高速水流垂直打在材料表面上后，水速几乎减为0，求水对材料表面的压强p。

7．（2023·江苏·模拟预测）一玩具以初速度从水平地面竖直向上抛出，达到最高点时，用遥控器将玩具内压缩的轻弹簧弹开，该玩具沿水平方向分裂成质量之比为1∶4的两部分，此时它们的动能之和与玩具从地面抛出时的动能相等。弹簧弹开的时间极短，不计空气阻力。求

（1）玩具上升到最大高度时的速度大小；

（2）两部分落地时速度大小之比。

8．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，质量为、长为1m的长木板甲放在光滑的水平面上，质量为的物块乙（可视为质点）放在长木板上表面右端、质量为的物块丙放在长木板右侧的光滑水平面上。物块内的左侧古定有水平轻弹簧，现使长木板甲和物块乙一起以大小为1m/s的速度水平向匀速运动。物块乙与弹簧接触后（弹簧不会与甲接触）。弹簧压缩至最短时。物块乙刚好要与木板发生相对滑动。弹簧的劲度系数为，弹簧的形变始终在弹性限度内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，承力加速度为。求：

（1）物块乙刚好要与木板发生相对滑动时，物块丙的速度多大：

（2）物块乙与木板间的动摩擦因数；

（3）将甲、乙一起向右运动的速度改为5m/s，弹簧与乙接触后弹簧给乙一个推力。将乙推出去木板甲与物块丙碰撞后粘在一起。乙沿板向左滑动刚好不滑离长木板则甲与丙碰撞过程损失的机械能是多少。

9．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，滑板C置于光滑水平地面上，质量mc=1.5kg，上表面水平；可视为质点的滑块A、B静置于滑板上，A、B质量分别为mA=1kg，mB=2kg；A、B与C之间的动摩擦因数分别为μA=0.1，μB=0.2．A、B之间夹有少许炸药(不计质量)，现引爆炸药，已知爆炸过程时间极短且有48J的化学能转化为A、B的动能．A、B最终没有从滑板C上掉下来，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)爆炸结束瞬间，A、B的速度vA、vB分别是多少?

(2)A、B、C最终所处的运动状态分别是什么(只需定性回答)?准确作出整个过程A、B、C的v-t图像(以向右为正方向，不要求写出推算过程).

(3)整个过程中，系统因摩擦而产生的热量是多少焦耳?

10．（2023·江苏·模拟预测）如图所示的水平地面上有a、b、O三点。将一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde是以O为圆心，R为半径的一段圆弧，可视为质点的物块A和B紧靠在一起，中间夹有少量炸药，静止于b处，A的质量是B的2倍。某时刻炸药爆炸，两物块突然分离，分别向左、右沿轨道运动。B到最高点d时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：

（1）物块B在d点的速度大小；

（2）物块A滑行的距离s；

（3）试确定物块B脱离轨道时离地面的高度；

（4）从脱离轨道后到落到水平地面所用的时间。

11．（2023·江苏·模拟预测）挥舞健身绳可锻炼臂力，某同学握住绳子一端周期性上下抖动，在绳上激发一列绳波（可视为简谐波），手开始抖动时刻记为，如图所示为距握手端处的质点的振动图像，求：

（1）该绳波的速度大小和波长；

（2）距握手端处的质点在时的位移。

12．（2023·江苏南通·统考一模）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速，某时刻的波形如图所示。

（1）处的质点开始振动时刻作为计时起点，请写出其振动方程；

（2）处的质点从图示时刻开始经过的过程中通过的路程s。

参考答案：

1．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）设碰撞前瞬间P的速度为v0，碰撞后瞬间二者的共同速度为v1，由机械能守恒定律，可得

由动量守恒定律可得

解得

（2）设开始时弹簧的压缩量为x，当地面对B的弹力为零时弹簧的伸长量为x′，由胡可定律可得

kx=Mg，kx′=Mg

故

x=x′

二者从碰撞后瞬间到地面对B的弹力为零的运动过程中上升的高度为

由x=x′可知弹簧在该过程的始末两位置弹性势能相等即

Ep1=Ep2

设弹力为零时二者共同速度的大小为v，由机械能守恒定律得

解得

（3）设小球Q从距离A高度为H时下落，Q在碰撞前后瞬间的速度分别为v2、v3，碰后A的速度为v4，由机械能守恒定律可得

由动量守恒定律可得

m2v2=Mv4＋m2v3

由能量守恒可得

由（2）可知碰撞后A上升的最大高度为

由能量守恒可得

解得

2．（1）；（2），；（3）

【详解】（1）从释放系统到轻绳再次竖直的过程中，A和B各自对地的水平位移为和，有

         ①

得

      ②

（2）从释放系统到轻绳再次竖直，对A和B组成系统水平方向动量守恒有

      ③

系统机械能守恒有

     ④

解得

，        ⑤

（3）物块B第一次落地瞬间竖直速度

      ⑥

物块B第一次与地面碰撞前后，对物块B分别在水平方向和竖直方向运用动量定理分析，竖直方向动量定理，规定竖直向上为正方向，有

            ⑦

水平方向动量定理，规定水平向左为正方向，有

                   ⑧

解的物块B与地面碰撞之后的速度大小为

，

3．（1）；（2），；（3）

【详解】（1）设1号环的初速度为，则由动能定理可得

解得

（2）设窗帘绷紧前瞬间滑环1的速度为，滑环2的速度为0，绷紧后共同速度为，则窗帘绷紧前后动量守恒，有

绷紧后系统动能为

又知

联立解得

故损失的动能为

（3）设1号滑环的初速度为，其动能为，1号环滑行距离L，1、2绷紧前瞬间，系统剩余动能为

据（2）的分析可得，1、2绷紧后瞬间，系统剩余动能为

在1、2滑环共同滑行距离L、第2与第3滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为

2、3滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为

依次类推，在8、9号滑环绷紧前的瞬间，系统剩余动能为

8与9滑环绷紧后的瞬间，系统剩余动能为

由题意可知，8与9号滑环绷紧后还可以继续滑行距离后静止，因而有

联立解得1号滑环的初速度大小为

4．（1）14N；（2）；（3）

【详解】（1）由机械能守恒定律

由向心力公式

解得

F=14N

（2）小球与A 发生弹性碰撞有

解得

对A有

对B、C有

，

同时根据位置关系有

代入数据，解得

，

根据题意在A与B碰撞前，A的速度应大于BC，而当时，A的速度为0，BC的速度为，不符，舍去，所以取，此时有

解得

（3）分析可知最后ABC共速一起在水平地面上匀速运动，取A、B、C 为一系统，系统动量守恒

解得

整个装置在全过程中损失的机械能为

5．（1）；；（2）；（3）（，，）

【详解】（1）a球做加速运动的加速度为，则

设第一次碰前速度为，则

设a和b碰撞后速度为、，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得

解得

（2）设物块a、b第一次碰后再经过时间发生第二次碰撞

解得

第二次碰撞前a的速度

第二次碰撞前b的速度

碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得

解得

第二次和第三次碰撞的时间间隔为，则

即

解得

第三次碰撞前a的速度

第三次碰撞前b的速度

碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得

解得

即每一次碰撞b球的速度增加，相邻两次碰撞的时间间隔为0.4s，则b球从第一次到第九次碰撞前的瞬间位移分别为

则杆的长度是

（3）若给a球一个冲量，则

a球和b球碰撞

解得

b球在长方形区域时

则b球在长方形区域内做匀速圆周运动

（，，）

联立解得

（，，）

6．（1）100 m/s；（2）1.0×107 Pa

【详解】（1）1分钟喷出的水的质量为

所以水的流速

代入数据解得

（2）选取Δt时间内打在材料表面质量为Δm的水为研究对象，由动量定理得

其中

根据牛顿第三定律知，材料表面受到的压力大小

根据压强公式有

联立解得

7．（1）；（2）

【详解】（1）设玩具上升的最大高度为h，玩具上升到高度时的速度大小为v，重力加速度大小为g，以初速度方向为正，整个运动过程有

玩具上升到最大高度有

两式联立解得

（2）设玩具分开时两部分的质量分别为、，水平速度大小分别为、。依题意，动能关系为

玩具达到最高点时速度为零，两部分分开时速度方向相反，水平方向动量守恒，有

分开后两部分做平抛运动，由运动学关系，两部分落回地面时，竖直方向分速度大小为，设两部分落地时的速度大小分别为、，由速度合成公式，有

，

结合，解得

8．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）弹簧压缩最短时，甲、乙、丙的速度相同，设此时的速度为，根据动量守恒定律有

解得

（2）当弹簧压缩量最大时。根据机械能守恒，弹簧具有的弹性势能

设弹簧的最大压缩量为x，由于弹簧的弹力与弹簧的形变量成线性关系，则

解得

设物块乙与木板间的动摩擦因数为，根据题意知

，

解得

（3）设甲、乙、丙最后的共同速度为，根据动量守恒有

解得

根据能量守恒，甲、丙碰撞过程损失的机械能

9．（1）vA=8m/s,方向水平向左；vB=4m/s，方向水平向右；

（2）A、B、C最终处于静止状态；

（3）Q=48J

【详解】在爆炸过程中有动量守恒可知：

有能量守恒可得：

联立解得：

，方向水平向左

，方向水平向右

（2）对ABC系统，有动量守恒可知，最终处于静止状态，其v-t图像如图所示：

（3）有能量守恒，48J的化学能转化为AB的初始动能，AB的初动能最终全部转化为焦耳热，所以

【点睛】在爆炸中要释放出能量，这个能量以AB动能的形式释放出来，在根据动量之间的关系可以求出各自的速度，利用能量守恒分析能量的转化．

10．（1）；（2）；（3）；（4）

【详解】（1）设物块A和B的质量分别为mA和mB，依题意物块B在最高点时，有

解得

（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒，可得

B由位置b运动到d的过程中，根据机械能守恒，有

A在滑行过程中，由动能定理可得

联立解得

（3）设物块脱离轨道时速度为v，有

FN=0

根据向心力公式，有

又

解得

，

脱离轨道时离地面的高度

（4）离轨道时后做向下斜抛运动，如图

竖直方向，有

解得

11．（1），；（2）

【详解】（1）根据题意，由图可知，该波的周期为

该波经传到处，则该波的波速为

由公式可得，波长为

（2）由图可知，振源的起振方向沿轴负方向，则质点的振动方程为

该波经过

传播到处，则时，该处质点的振动时间为

可知，距握手端处的质点在时的位移为

12．（1）；（2）25cm

【详解】（1）处是振幅最大的位置，该处质点的振幅为

波的周期为

所以振动方程为

（2）在0~1s内处的质点不振动；1s~3s内甲波引起质点振动半个周期，通过的路程为

乙波从图示时刻经3s传到处，在3s~4s内，甲、乙两列波共同使质点振动，反射叠加，甲波使质点从平衡位置振动到波谷位置，乙波使质点从平衡位置振动到波峰位置，所以3s~4s内通过的路程为

所以从图示时刻开始经过的过程中通过的路程为